微分方程数值解、拓补学、泛函分析哪个好学

结果：

代码：
clear all
clc
f=@(x,y)([y(2);
0.357*y(1)-0.1905*y(1)*y(2)]);
[x,Y]=ode45(f,[0 100],[3 0]);
plot(x,Y(:,1),x,Y(:,2)),legend('y','dy/dt')
xlabel('x')

syms x y t;
S=dsolve('Dx=-10*x+10*y','Dy=28*x-y-x*z','Dz=-8/3*z+x*y','x(0)=0','y(0)=0','z(0)=1','t');
x=S.x
y=S.y
z=S.z
hold on;
ezplot(x);
ezplot(y);
ezplot(z);
%祝楼主学有所成 嘿嘿
请采纳答案,支持我一下.

sy = DSolve[{y'[x] == y[x]*(1 - y[x]),y[0] == -2},y[x],x]
Plot[sy[[1,1,2]],{x,-10,10}]

[t,h]=ode45(inline('(1.299*sin(pi*t/40)/20-0.00145*sqrt(h))/sqrt(0.15*h-h^2)','t','h'),[0,40],.01);%注意：t>1.899时h为复数,这和分母根式中小于0有关

Plot[Evaluate[y[t]/.solution1],{t,0,10},PlotRange->All]
t的范围自己调
我试的明明可以.你的Mathematica是几?我用的7
起码也要用6.5的功能太弱了.
试着在NDSolve前加：ClearAll[y,t],运行,然后紧接着运行这两条语句.也可能你的错误是因为别的地方定义了y或者t.

你这问题,问得太大了.
现在只能知道,一些方程包括常微分,偏微分没有解析解.但判定一个方程是否有解析解的办法还没有.
另外,就算方程有解析解,也不一定能用初等积分办法解出这个解析解.

tt1=NDSolve[{D[y[t],t][Equal]y[t]^2+t^2,y[0][Equal]0},y,{t,-2,2}]
{{y -> InterpolatingFunction[{{-2.,2.}},""]}}
Plot[y[t] /.tt1,{t,-2,2}]

在不知道结果时间的时候是需要先设定一个比较大的时间范围计算的
但是并不需要将整个范围的结果都算出来再插值
这个时候可以设定触发事件函数在一定条件下停止计算
用odeset可以为ode45求解器设定触发事件的函数
详细的用法要仔细查看matlab的帮助文件,这里我以你的题目,举个例子
微分方程还是用你的函数fun
在用ode45解方程之前,再写一个函数：事件触发函数eventfun,
它的格式固定要返回三个值,这三个值的意思是
当第一个值vaule的值到达0时,时间会触发
而根据第二个值isterminal设置,触发时间会否终止求解
第三个值是设置触发过0的方向
function [value,isterminal,direction] = eventfun(t,x)
value=x(1)-100; %触发时间,当其值为0的时候,时间会触发
isterminal=1; %设为1时会,触发时间会停止求解器,设0时触发不影响工作
direction=1; %触发方向设1时是上升触发,设-1是下降触发,设0是双向触发
end
写好fun和eventfun之后,你就可以调用ode45解方程了
但用ode45之前记得先用odeset,将触发函数加入哦
op=odeset('Events',@eventfun);
[T,X,Tend,Xend,evennum]=ode45(@fun,[0,15],[0 0],op);
这样你看看,到达100米时,求解器就停住了
细心的你注意,ode45多返回了Tend,Xend,evennum三个参数
第一个Tend是触发事件发生的时间
第二个Xend是触发时间发生时刻的X
第三个evenum是标识触发事件的编号
由于这里只设置了一个触发事件,所以编号肯定是1
其实你也可以将该时间isterminal设为0
那么求解器不会因为触发事件而停止15秒内的解都会算出
你仍旧可以根据Tend 和 Xend得到到达100米时的时间和状态
额外提示,有时候你不知道到底取多大的时间范围才能够等到你要的触发时间
那么你可以用循环判断的方法,先设一个时间范围,然后求解
到最后都没有等到触发事件（Tend和Xend都是空矩阵）
那么适当延长求解时间区间,将上次的最后时刻和状态作为初始状态
再一次求解时间范围更大的解,如此直到找到触发事件才停止