f(x)=sin²a+根3sina·cosa+2cos²a(a∈R) (1)求函数f(x)的最小正周

arts7692022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=sin²a+根3sina·cosa+2cos²a(a∈R) (1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间.

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卡西莫多BJ 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: f(x)=3/2+√3/2sin2a+1/2cos2a
=3/2+sin(2a+π/6)
所以f(x)的最小正周期T=π
2kπ-π/2; 1年前

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由题知：tana=-3
即：sina/cosa=-3
sina=-3cosa
平方得：sina^2=9cosa^2
因：sina^2+cosa^2=1
所以：sina^2=9/10
cosa^2=1/9
sinacosa+2cosa^2+3sina^2
=-3cosa^2+2cosa^2+3sina^2
=3sina^2-cosa^2
＝27/10-1/10
＝2.6

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