公钥信息为（e,n）=（17,331633）,问该用户的私钥是多少?最好写出解题过程,

n=p*q=35
所以我们可以得出p=5,q=7
φ(n)=(p-1)(q-1)=24
取e=5
d*e=1 mod φ(n)
可以得出d=5
也就是说私钥(d,n)=(5,35)
M=(C^d) mod n=(2^5) mod 35=32

加密时用公钥d,解密时用私钥e
公式都一样
要加密或解密的数字做e次方或d次方,得到的数字再和n进行模运算,模运算就是求余数
拿你给的数据来算的话就是
3的7次方等于2187,2187除以20等于109,余数是7
所以得到的密文就是7
解密就是算7的3次方343,343除以20等于340余数3,于是我们又得回原来的明文3了

题目很简单,出现这种问题证明你要好好看下数论了.特别是欧拉定理.根据数论,若x与y互为素数,则x^-1 mod y存在唯一整数解.由此,告诉你一种简洁的求d的方法,该法是根据模的逆运算的原始定义求解,即：ed=k(p-1)(q-1)+1 式中d和k都是整数.因为e与(p-1)(q-1)互为素数,所以存在唯一整数解.这样可以通过搜索法找到d.
由上题：e=5,(p-1)(q-1)=96
带入公式试值得：5d=96*k+1 k=4,d=77 (k与d同时为整数)
c的求法：
由15^5mod119=(((15^2mod119)^2mod119)*15)mod119=36
以上全是手算,当然还可以用计算器,有mod功能的,太简单了.
别这么说,什么菜不菜的,大家一起讨论.
mod就是求余,比如：7mod2=1,就是7/2余1
公式：余数=|被除数-商*除数|

1：大数因子分解难解性
2：离散对数难解性
3：椭圆曲线离散对数难解性

你所说的：
n=20
d=7 公钥
e=3 私钥
对M=3 进行加密
M'=M^d%n (M的d次方,然后除以n取余数)
M'=3^7%20=2187%20=7 加密后等於7
对M'=7进行解密
M=M'^e%n=7^3%20=343%20=3 解密后又变成3了
我空间里面里的一篇文章写的非常清楚,还有例子,想了解清楚点可以再去看看
你取的两个素数太小了,所以n太小根本起不了作用.至少要取1024位的数字.

你用的语言是哪个?
我当时是用C语言写的代码,实现最大RSA-2048.
我把思想给你说一下吧.
如果我们要定义一个很小的e、d、n、m,那么直接unsigned long int 就可以了.但是这样定义的数据的大小是有限的,即0----2^32-1,所以我们必须改变一下.
你可以定义一个 unsigned char e_array[513]; //定义513个是为了防止进位丢失
然后e_array的每一个单元只存你的e的一个bit.
举个实际的例子如下：
假如你的数据是3bit的5；
unsigned char data_array[4];
那么
data_array[0] = 0;
data_array[1] = 1;
data_array[2] = 0;
data_array[3] = 1;
就是这样.
采用这种方法你必须自己按照二进制的加减乘除的运算规则写出想要相应的代码.

N=3599=59×61
φ(N)=58*60=3480
所以d为e模3480的乘法逆元素d=3031（3031*31=27*3480+1）

n=p*q=91只能分解为p=7,q=13
φ(n) =（p-1）*（q-1）=72
de=1(mol φ(n))
d=(k*72+1)/5 k=(0,1,2...)
k=2,d=29
M=C^d(mol n)=75
明文是75

加密：C=M的E次方mod N
mod表示模运算
3的7次方 模 20等于7 所以加密后密文就是7
解密：M=C的D次方mod N
7的3次方 模 20等于3 所以解密密后就得到明文 就是原来的3

由于d=(e^(-1))modφ(n)
所以d

明文是132的话,是解密密文11吧.直接分解n解密就好了.
n = 11·13,φ(n) = 120.
欧几里得除法120 = 17·7+1,则103·7 = (-17)·7 = 1 mod 120.
解密就是计算11^103 mod 143.
首先11^103 = 0 mod 11,只需计算11^103 = (-2)^103 mod 13.
由(-2)^12 = 1 mod 13,得(-2)^103 = (-2)^7 = -128 = 2 mod 13.
用中国剩余定理,解同余方程组得11^103 = 132 mod 143.

n=p*q=15
φ(n)=(p-1)*(q-1)=8
de=1(mol φ(n))
d=7

模数N=P*Q，密文C=M^E mod N=25
phi(N)=(P-1)*(Q-1),E*D mod phi(N)=1，简单方法试一下就能求出D=37，正规方法用扩展欧几里德算法求E的模逆D。

c值的是算出来是正确的,但是M值设置是错误的,在RSA算法中m值不能大于n值,在该算法中是模运算,求出的明密文必然小于n,因此明文不能大于n
C=M^e mod N; M=C^e mod N;