f(x)=ax^2+bx+1（a>0,b属于R),f(x)=x,有两根x1,x2,若x1

已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.

已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
1,如果x1

酷虾逸族1年前1

wunaiwuyu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.抛物线开口向上,对称轴=(1-b)/2a
x2

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一道函数题,已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,f(x),(x>0),F(x)=｛ -f(x

一道函数题,
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,
f(x),(x>0),
F(x)=｛ -f(x),(x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?

zhxzhan1年前5

独息梧桐 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(1)根据题目条件：
知道二次函数的开口向上,且顶点坐标是（-1,0）
即两根之积为 1/a=1 所以 a=1 ,-b/a=-2 b=2
f(x)=x^2+2x+1
F(x)=x^2+2x+1 x>0
F(x)=-(x^2+2x+1) x0 且函数对称轴是x=0
F(m)+F(n)=f(m)-f(-n)
由于 m+n>0 所以 m>-n>0
而f(m)在大于0区间是增函数,所以 f(m)-f(-n)>0
即F(m)+F(n）>0

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)只要一个零点,求f(x)表达式
(2)在(1)的条件下x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx为单调函数,求实数k的取值范围

zhutouwang021年前2

hldxly 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（1）由题意知：a-b+1=0且△=b^2-4a=0 ,解得：a=1,b=2 ,f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 ,根据条件得：-b/2a=-(2-k)/2=k/2 -1≤-2或k/2 -1≥2即：k≤-2或k≥6

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?

张秉锐1年前3

碧血倚剑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)当x=-1时,F（x）=-f（x）=-ax^2-bx-1 F（-1）=-a-b-1=0 根据提的条件可知,此函数为一元二次函数的一部分与它关于原点对称的图形组成,为奇函数.且仅与x轴有两个交点.其中“这一元二次函数的一部分”对称轴为x=-1.即-2a/b=-1.由此可解a=-1/3 b=-2/3 即F（x）={f(x) (x>0).-f(x) (x

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高一函数计算题..有一定难度f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0),设f(x)=x的两个实数根为x1和x2(

高一函数计算题..有一定难度
f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0),设f(x)=x的两个实数根为x1和x2
(1)如果x1

十平方米1年前1

zengfei1225 共回答了20个问题 | 采纳率90%

方程f(x)=x,即：ax^+(b-1)x+1=0的两实根是x1,x2
--->x1+x2=(1-b)/a,x1x2=1/a
（1）f(x)对称轴 x=x0=(x1+x2)/2=(1-b)/(2a)
a＞0,2＜x2＜4--->f(2)＜0且f(4)＞0
--->4a+2b+1＜0且16a+4b+1＞0
--->(16a+4b+1)-3(4a+2b+1)＞0,即：2a-b-1＞0
--->2a-b+1＞2＞0
--->(1-b)＞-2a------>x0=(1-b)/(2a)＞-1
（2）|x1-x2|=2--->(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=4
--->[(1-b)^-4a]/a^=4--->4a^+4a-(1-b)^=0
|x1|＜2--->|-b±√(b^-4a)|/(2a)＜2有解

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已知f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数,a≠0）,x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解

已知f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数,a≠0）,x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解析式

擦声而过1年前2

宽容jj1976 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

在x属于R的范围内有最小值,所以函数图形开口向上,即a>0.其最小值所在的横坐标为x=-b/(2a)
所以-b/(2a)=-1 即b/2a=1 再将f(-1)=0 代入式中得a-b+1=0
联合两个式子求的a,b的值 a=1 b=2
故f(x)=x^2+2x+1

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设函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于R)的最小值为-a,f(x)=0的两个实根为x1,x2.(1)求x1-

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于R)的最小值为-a,f(x)=0的两个实根为x1,x2.(1)求x1-x2的值；(2)若关于x的不等式f(x)<0的解集为A,函数f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范围；(3)若-2小于x1小于0,求b的取值范围.

586252871年前1

uu的狼 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

①由题意可知,当x=-b/2a时,f(x)有最小值,代入可得b^2=4a^2+4a ,x1+x2=ab,x1x2=a
可得求根公式,由于不知道两者大小（从问题上无法得知）故可任意设x1>x2,x1=(-b+2a)
/2a,x2==(-b-2a)/2a得x1-x2=2
②由题意可知,f(x)

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已知函数f(x)＝ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点（-1,0）,且方程f(

已知函数f(x)＝ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点（-1,0）,且方程f(x)=0you有且只有一个根,求表达式.②在一的基础上当x∈[－2,2]g(x)=f(x)－kx是单调函数,求k 的取值范围.

柯小兰1年前2

wwgzy 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

f(-1)=a-b+1=0
f(x)=0,只有一个根,这说明f(x)=a(dx+e)^2
则f(-1)=a(-d+e)^2=0,a不等于0,则d=e
f(x)=a(x+e)^2=ax^2+2aex+ae^2=ax^2+bx+1,则2ae=b,ae^2=1,加上a-b+1=0,则算出a=1,b=2
g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1
则对称轴小于等于-2或是大于等于2
对称轴=-(2-k)/2
即算出k小于等于-2,大于等于 6

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

爱在自然1年前3

风之爱洛斯 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

g(x)=f(x)-kx=ax^2+bx+1-kx
g‘(x)=2ax+b-k
g(x)=f(x)-kx是单调函数,所以g‘(x)>0或g‘(x)0,x∈[-2,2],
得K>4a+b或K

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数）

已知函数f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数）
（1）若f(x)有一零点为-1,且函数f(x)的值域为[0,正无穷）,求f(x)的解析式.
（2）在（1）的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx的单调函数,求实数k的取值范围.

行深般若1年前3

谭艳雅 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f（x）=ax^2+bx+1 f（-1）=0
所以只有-1一个零点
所以f（x）=x^2+2x+1
求导h（x）=2x+2-k 在[-2,2] 只为正或只为负
k (负无穷,-2] 或[6,正无穷)

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1.设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b,∈R) （1）若f(-1)=0,且对于任何实数x,f(x)≥0都成立,求

1.设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b,∈R) （1）若f(-1)=0,且对于任何实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式 （2）在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围 2.方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,求a的取值范围 3.设m∈R,x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 4.电影院有1000个位子.每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张票价超过10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定售票时应该满足基本条件1.方便找零,所以票价售整元；2.一场电影的成本是5750元毛收入必须大于成本,设X（元）表示每张票价,y表示净收入,问 （1）求y与x的函数解析式 （2）每张票价多少元时,净收入最大?5.已知a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c.求a,b,c的关系

wj99981年前1

kscgl 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1,a-b+1=0 a>0 b^2-4ac=0 b^2-4a=0 a=1/4*b^2=b-1 b^2-4b+4=0 (b-2)^2=0 b=2 a=1 2 ,g(x)=x^2+2tx+1 分为t2,-22 a>1 3.要满足判别式为非负数!所以,m^2>=1/2,于是,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 =6m^2-2 >=1 故当m=正负二分之根号二时,有最小值1 4,( 1 ) xx>10 y=x*(1000-30（x-10）)-5750 化简就可以得到解析式 y=-30x2+1300x-5750 分解因式可得 x=650/30时候,即x=21或者22的时候,有最大值为x=14070-5750=8320或者x=14080-5750=8330 所以当每张票价为22时候,净收入最大,且为8330 5,令3^a=4^b=6^c=A 则a=logA(3) b=logA(4) c=logA(6) 2/a+1/b=2logA(3)+logA(4)=logA(36) 2/c=2logA(6)=logA(36) 则:2/c=2/a+1/

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0

奋豆1年前2

haddes 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1) f(-1)=a-b+1=0
又　f(x)的值域为[0,+∞)
从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0
解得a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
F(x)=x²+2x+1,x>0
F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n
于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m+n)>0
即对任意mn0,a>0,有F(m)+F(n)>0

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)
1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0,求f(x)的表达式
(2)在(1)的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围

zhangfahui1年前1

hanghailong2 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（1）f(-1)=a-b=0
f(x)大于等于0,即方程有两个相同的实根,所以b^2-4a=0
联立两个方程,解得a=1 b=2 即f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
当x属于[-2,2]时,g(x)是单调函数,g(x)对称轴-b/2a2
即-(2-k)/2=2,解得k=6

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已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8
求f（x）解析式.

雄霸不悔1年前1

天堂漫步者 共回答了20个问题 | 采纳率80%

抛物线在x＝3处 切线斜率为k＝f'（3）＝2ax+b＝6a+b 即6a+b＝5
切点为x＝3 y＝7 带入抛物线方程的9a+3b+1＝7 即3a+b＝2
由以上可知a＝1 b＝-1
f（x）解析式为 f（x）＝x²-x+1

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
（2）如果0

abdias1年前1

2008sunrise 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x) = 2x^2 + bx + 1 = x,
2x^2 + (b-1)x + 1 = 0.
(b-1)^2 - 8 > 0,
(b-1)^2 > 2*2^(1/2)
b > 1 + 2^(3/2)
或
b < 1 - 2^(3/2).
设g(x) = f(x) - x = 2x^2 + (b-1)x + 1
曲线g(x)是开口向上的抛物线.
（2）
|x2 - x1| < 2,
4 > (x2 - x1)^2 = (x2 + x1)^2 - 4x2x1 = (b/2)^2 - 4(1/2) = b^2/4 - 2,
b^2 < 24
|b| < 2*6^(1/2)
-2*6^(1/2) < b < 2*6^(1/2).
-2 < x2 - x1 < 2,
-2 = 0 - 2 < x1 - 2 < x2 < x1 + 2 < 2 + 2 = 4
-2 < 0 < x1 < 2 < 4.
0 < g(-2) = 8 -2(b-1) + 1 = 11 - 2b,b < 11/2
0 < g(4) = 32 + 4(b-1) + 1 = 29 + 4b,b > -29/4
-29/4 < b < 11/2.
又,b > 1 + 2^(3/2)或b < 1 - 2^(3/2).
综合,有
1 + 2^(3/2) < b < 11/2或-29/4 < b < 1 - 2^(3/2)

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
如果0

矛矛与盾盾 1年前 已收到3个回答 举报

矛矛与盾盾1年前3

AOhaoa 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

g(x)=f(x)-x=0
g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0
此方程的两根一个为x1,另一个为x1+2或x1-2
因为a>0,两根积为1/a>0,所以两个都为正根
因此x2=x1+2
x1(x1+2)=1/a,
x1+x1+2=(1-b)/a=(1-b)x1(x1+2),得：b=1-2(x1+1)/[x1(x1+2)]y
令t=x1+1,则b=1-2t/[(t-1)(t+1)]=1-2/(t-1/t)
因1

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已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f（X）的最小值是-a,记P={X|f(X)

**地带yy组1年前1

landkiss 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

[1]f(x)=ax^2+bx+1,在对称轴处取得最小值,带入x=-b/2a,得到：b²-4a=4a²,两边除以a²,
得到：（b/a）²-4/a=4.(1)
根据根与系数关系：x1+x2=-b/a,x1x2=1/a,带入(1)式,（x1+x2）²-4x1x2=4
因此：（x1-x2）²=4
[2]g(x)=f(x)+2x=ax²+bx+1+2x=ax²+(b+2)x+1,x∈P,有最小值.
P={X|f(X)0
f(-2)0
b>3/4
综上所述：b3/4

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2
1)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,求证:X0>-1
2)如果/X1/小于2,/X2-X1/=2,求b的范围

winzheng191年前3

待业男 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1),证明：
f(x)=ax^2+bx+1,方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2,
即 方程 ax^2+(b-1)x+1=0有两实根X1和X2.
所以 X1+X2=(1-b)/a ,X1X2=1/a.
函数f(x)=ax^2+bx+1的对称轴为X=X0,
所以 X0=-b/2a,-b/a=2X0 .
所以 X1+X2=(1-b)/a=1/a-b/a=X1X2+2X0,
X1+X2-X1X2=2X0.
又 X1

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已知函数f(x)＝ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点（-1,0）,且方程f(

已知函数f(x)＝ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点（-1,0）,且方程f(x)=0you有且只有一个根,求表达式.②在一的基础上当x∈[－2,2]g(x)=f(x)－kx是单调函数,求k 的取值范围.

大昊1年前2

47996966 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(-1)=a-b+1=0
f(x)=0,只有一个根,这说明f(x)=a(dx+e)^2
则f(-1)=a(-d+e)^2=0,a不等于0,则d=e
f(x)=a(x+e)^2=ax^2+2aex+ae^2=ax^2+bx+1,则2ae=b,ae^2=1,加上a-b+1=0,则算出a=1,b=2
g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1
则对称轴小于等于-2或是大于等于2
对称轴=-(2-k)/2
即算出k小于等于-2,大于等于 6

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已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x

已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x/f(x)

吴出声1年前2

有点4点 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x1+x2=-b/a
x1*x2=1/a
f(x)=a(x^2+b/a*x+b^2/4a^2)-b^2/4a+1
1-b^2/4a=-a
b^2=4a*(1+a)=4a+4a^2
(x1+x2)^2=(4a+4a^2)/a^2=4/a+4
x1*x2=1/a
(x1+x2)^2=4(x1*x2)+4
(x1-x2)^2=4
x1-x2=2

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零

DTS55052691年前3

sbitfkpgf 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(1)根据题目条件：
知道二次函数的开口向上,且顶点坐标是（-1,0）
即两根之积为 1/a=1 所以 a=1 ,-b/a=-2 b=2
f(x)=x^2+2x+1
F(x)=x^2+2x+1 x>0
F(x)=-(x^2+2x+1) x0 且函数对称轴是x=0
F(m)+F(n)=f(m)-f(-n)
由于 m+n>0 所以 m>-n>0
而f(m)在大于0区间是增函数,所以 f(m)-f(-n)>0
即F(m)+F(n）>0

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已知:函数y=ax^2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点.(1)如图所示,设二次函数y=ax^2+bx+1的顶点为B,

已知:函数y=ax^2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点.(1)如图所示,设二次函数y=ax^2+bx+1的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B,求P点的坐标（2）在（2）中,若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax^2+bx+1上,若在抛物线上,求出M点的坐标；若不在,请说明理由.

l26com1年前1

tm_1818 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）当a=0时,y=x+1,图象与x轴只有一个公共点当a≠0时,△=1-4a=0,a= 14,此时,图象与x轴只有一个公共点．∴函数的解析式为：y=x+1或y= 14x2+x+1；（2）设P为二次函数图象上的一点,过点P作PC⊥x轴于点C；∵y=ax2+x+1是...

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一道高二的数学不等式证明题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数

一道高二的数学不等式证明题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2.
（1）如果x1<2-1
（2）如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围

alecsshun1年前3

枫之舞111 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）设g(x)=f(x)=-x=ax^2+(b-1)x+1,且x>0
∵x1

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已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f（X）的最小值是-a,记P={X|f(X)

jiangyu61年前1

fefe1331 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

由题意得,f(X)=ax^2+bx+1的最小值是（4a-b^2）/4a=-a,所以,b^2=4a+4a^2 x1=-b/2a+1,x2=-b/2a-1
（1）x1+x2=-b/a=-根下(a^2+a)/a^2,x1x2=1/a,整理得,（x1-x2）^2=4
(2)g(x)=ax^2+(b+2)x+1 有最小值,故,-(b+2)/a< 0 0

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)＞=4x.（一）求函数解析

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)＞=4x.（一）求函数解析式.
（二）设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

tf0161年前1

kulela1 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(1)=a+b+1=4,a+b=3
f(x)-4x=ax^2+(b-4)x+1>=0
a>0,delta=(b-4)^2-4a

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函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x

liuzhijuan09221年前1

风清清扬11 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零(1)根据题目条件：知道二次函数的开口向上,且顶点坐标是（-1,0）即两根之积为 1/a=1 所以 a=1 ,-b/a=-2...

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
（1）如果x1

鬼八狼1年前1

宁夏的海王星 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

(1)因为方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2,
所以ax^2+（b-1）x+1=0,
x1+x2=(1-b)/2a,x1*x2=1/a
令f(x)=ax^2+（b-1）x+1,其f(x)的对称轴为x=(1-b)/2a
由题意(x11/8,即2a>1/4,而bb
所以 x0+1=-b/2a+1=(2a-b)/2a>0 (a>0且2a>b)
所以x0+1>0
故x0＞-1 ,证毕!
(2)ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
√[(b-1)^2-4a]≥0,b≥1+2√a,b≤1-2√a
|x1|

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已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0

已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0
1）求f(x)解析式
2）g(x)=f(x)-1在区间[m,n],值域为[m,n],求m,n的值

jcfmj1年前1

浓香型 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(1)因为;f(x)min=f(-1)=0 ,所以 抛物线开口向上
对称轴：X=-b/2a=-1 b=2a
f(x)min=f(-1)=0 a-b+1=0 解得：a=1 b=2
(2) g(x）=x^2+2b ,然后代入就行了

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,1）若函数f（x）的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,1）若函数f（x）的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析式,
1）已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,
（1）若函数f（x）的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析式,
（2）在1）的条件下,f（x）＞x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立,试求k的取值范围
2）已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a∈R）
（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期
（2）若f(x)在〔-6/π,6/π〕上最大值与最小值之和为3,求a的值

不要kk1年前2

上泡 共回答了21个问题 | 采纳率81%

1.由定点为（-1,0）知道解析式可以写成
y=a(x+1)^2展开得到
y=ax^2+2ax+a
由原方程为f(x)=ax^2+bx+1
所以a=1,b=2
解析式为f(x)=x^2+2x+1
由于f（x）＞x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立,即x^2+2x+1>x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立
所以在区间〔-3,-1〕,x^2+x+1>k
由于g(x)=x^2+x+1在区间〔-3,-1〕上单调减少
所以k

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0),F(x)={f(x) （x＞0）-f(x)(x＜0)},若f(-1)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0),F(x)={f(x) （x＞0）-f(x)(x＜0)},若f(-1)=0
且对任意实数x均有f(x)≥0成立.
（1）求F（x）的表达式
(2)当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

幽灵塞吉1年前1

看贴的傻子 共回答了12个问题 | 采纳率100%

（1）f(-1)=a-b+1=0,b=a+1,
对任意实数x均有f(x)≥0成立,
b^-4a=(a-1)^

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
(1) 如果 a=2 且x1

wangyun19971年前3

yhchang 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x) = 2x^2 + bx + 1 = x,
2x^2 + (b-1)x + 1 = 0.
(b-1)^2 - 8 > 0,
(b-1)^2 > 2*2^(1/2)
b > 1 + 2^(3/2)
或
b < 1 - 2^(3/2).
设g(x) = f(x) - x = 2x^2 + (b-1)x + 1
曲线g(x)是开口向上的抛物线.
(1)
g(x1) = 0 > g(2) < 0 = g(x2) < g(4)
8 + 2(b-1) + 1< 0 < 32 + 4(b-1) + 1.
b < -7/2,b > -29/4
-29/4 < b < -7/2.b > 1 + 2^(3/2)或b < 1 - 2^(3/2).
综合,有
-29/4 < b < -7/2
（2）
|x2 - x1| < 2,
4 > (x2 - x1)^2 = (x2 + x1)^2 - 4x2x1 = (b/2)^2 - 4(1/2) = b^2/4 - 2,
b^2 < 24
|b| < 2*6^(1/2)
-2*6^(1/2) < b < 2*6^(1/2).
-2 < x2 - x1 < 2,
-2 = 0 - 2 < x1 - 2 < x2 < x1 + 2 < 2 + 2 = 4
-2 < 0 < x1 < 2 < 4.
0 < g(-2) = 8 -2(b-1) + 1 = 11 - 2b,b < 11/2
0 < g(4) = 32 + 4(b-1) + 1 = 29 + 4b,b > -29/4
-29/4 < b < 11/2.
又,b > 1 + 2^(3/2)或b < 1 - 2^(3/2).
综合,有
1 + 2^(3/2) < b < 11/2或-29/4 < b < 1 - 2^(3/2)

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函数y=ax+1与y=ax^2+bx+1的图象可能是

函数y=ax+1与y=ax^2+bx+1的图象可能是


注意!我的题要变一下,A选项中的直线与Y轴的交点变成（0,1）

hujialunde1年前3

学习淑女 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1、图像肯定有共同的交点（0.1）
2、如果a小于0,则抛物线开口朝下,且此时直线必须过二四象限
3、如果a＞0,则抛物线开口朝上,此时直线必须过一三象限
符合题意的就只有C了

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设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,求a,b

冷眼冷语1年前2

黑-马 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵f（x）＝ax^2＋bx＋1,∴f（－1）＝a－b＋1＝0,∴b＝a＋1.
∴f（x）＝ax^2＋（a＋1）x＋1,而f（x）≧0恒成立,∴需要a＞0,且（a＋1）^2－4a≦0,
∴a^2＋2a＋1－4a≦0,∴（a－1）^2≦0,∴a＝1,∴b＝a＋1＝2.
∴满足条件的a、b的值分别是1、2.

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f(X)的表达式函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)

Vivianus1年前3

hintcyq 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x∈R恒有f(x)≥0
所以△=b^2-4a≤0
f(-1)=0
a-b+1=0
b=a+1
(a+1)^2-4a
=a^2-2a+1
=(a-1)^2≤0
所以a=1
b=2
所以f(x)=x^2+2x+1

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设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析

liqingda1年前3

yuanlai7779 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(-1)=a-b+1=0
a=b-1
(1)若a=0
则b=1
f(x)=x+1
x0
Δ=b^2-4a≤0
b^2-4b+4≤0
(b-2)^2≤0
b=2
∴a=1
∴f(x)=x^2+2x+1
综上f(x)=x^2+2x+1

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二次函数与绝对值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1

二次函数与绝对值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2,如果|x1|

海静191年前1

清风飘影 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=x有解,等价于 ax^2+(b-1)x+1=0有实数根x1,x2
又|X1|①-2

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高一数学函数与集合的题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x

高一数学函数与集合的题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f（x）的表达式；
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-kx是单调函数,求实数k的取值范围

蜡笔小新家的小白1年前3

shangdl 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(1)、∵f(-1)=a-b+1=0,∴a=b-1.
∴f(x)=(b-1)x＾2+bx+1≥0
∴△=b＾2-4(b-1)=0
得b=2 a=1
∴f(x)=x＾2+2x+1
(2)、g(x)=f(x)-kx=x＾2+(2-k)x+1为二次函数,存在两个不同的单调区间
∴需要考虑对称轴与[-2,2]的关系
对称轴-b/2a=(k-2)/2
若[-2,2]在对称轴左边,则(k-2)/2≥2；
若[-2,2]在对称轴右边,则(k-2)/2≤-2.
∴k≥6或k≤-2

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】
（1）若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的表达式；(我求出来是f(x)=x^2+2x+1,
（2）在（1）的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

仙人球xx1年前2

blue纸鸢 共回答了20个问题 | 采纳率85%

（1）由题意,函数的顶点为（-1,0）,对称轴为 x=-1 ,
所以 -b/2a=-1 且 f(-1)=a-b+1=0,所以a=1,b=2,f(x)=x^2+2x+1
（2）在（1）的条件下,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1,对称轴为 x=k/2-1,
要使g(x)在[-2,2]上单调,则k/2-1≤-2或k/2-1≥2,即 k≤-2 或 k≥6

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
1、 如果x1<2-1
2、 如果0

八三佳人 1年前 已收到2个回答 举报

八三佳人1年前0

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已知a.b属于R,函数f(x)=ax^2+bx+1的值域为[0,+&]且f(-1)=0

已知a.b属于R,函数f(x)=ax^2+bx+1的值域为[0,+&]且f(-1)=0
(1)求a.b的值 （2）若函数g(x)=f(x)-kx,x属于[-2,2]是单调函数,求实数k的取值范围.

qwsg_0011年前1

19864201314 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1、
f(-1)=a-b+1=0
b=a+1
所以f(x)=ax²+(a+1)x+1
=a[x+(a+1)/2a]²+1-(a+1)²/4a
最小值=0
所以1-(a+1)²/4a=0
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a=1,b=a+1=2
2、
f(x)=x²+2x+1
g(x)=x²+(2-k)x+1
x属于[-2,2]是单调函数
所以对称轴x=-(2-k)/2不在这个区间
所以-(2-k)/22
所以k6

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2 1、 如果x1

荆港集箱1年前1

electricpower 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

1.抛物线开口向上,对称轴=(1-b)/2a x2

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
(1) 如果b=2 且,|x2-x1|

redeep1年前1

调琴师2 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∵f(x)=ax^2+bx+1=x
∴ax^2+(b-1)x+1=0
∴△=(b-1)^2-4a1＞0
(b-1)^2/4＞a
如果b=2
(2-1)^2/4＞a
得：1/4＞a且a>0(一)
∴△=(b-1)^2-4a1=1-4a
|x2-x1|

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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1（a,b属于R,a>0）,设方程f(x)=x的两个实根为x1,x2,

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1（a,b属于R,a>0）,设方程f(x)=x的两个实根为x1,x2,
（2）如果|x1|
快来人啊 没人才了吗？

�裢�1年前2

alodada 共回答了25个问题 | 采纳率92%

ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
∵√[(b-1)^2-4a]≥0
∴b≥1+2√a
或b≤1-2√a
∵|x1|＜2
∴-2＜x1＜2
∵|x2-x1|=2
∴x2-x1=±2
①x2-x1=2,x2＞x1
x1={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=√[(b-1)^2-4a]}/a=2
-2＜x1＜2
-2＜{(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)-√[(b-1)^2-4a]/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)-1＜2
-1＜(1-b)/(2a)＜3
a＞0
1+2a＞b＞1-6a
②x2-x1=-2,x2＜x1
x1={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=-√[(b-1)^2-4a]}/a=-2
√[(b-1)^2-4a]/a=2
-2＜x1＜2
-2＜{(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)+√[(b-1)^2-4a]/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)+1＜2
-3＜(1-b)/(2a)＜1
a＞0
1+6a＞b＞1-2a
b的取值：
①当x1＞x2时
1+2a＞b＞1-6a
②当x1＜x2时
1+6a＞b＞1-2a

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