求4sin^2a-3sinacosa-5cos^2a

sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
代入恒等式sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=2cosa×cosa=2cos²a=2/5
所以原式=13/30

1/4sin²a+1/2sin2a=1/4sin²a+sinacosa
=(1/4sin²a+sinacosa)/(sin²a+cos²a）
分子分母同时除以cos²a
=（1/4tan²a+tana）（1+tan²a）
带入值tana=2
=3/5

sin(a+kπ)=-2cos(a+kπ)
即sin(a)=-2cos(a)
又sin^2a+cos^2a=1
sin(a)用-2cos(a)代 有cos^2a=1/5 sin^2a=4/5
sinacosa=-√（cos^2a*sin^2a）=-2/5（因为sin(a)=-2cos(a)可知sin(a)和2cos(a)一正一负）
所以1/4sin^2a+2/5cos^2a+sinacosa=1/5+2/25+（-2/5)=-3/25
√√√√√√√

若sina+cosa/sina-cosa=2
sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
tana=3
则4sin^2a-3sinacosa-5cos^2a=(4sin^2a-3sinacosa-5cos^2a)/(sin^2a+cos^2a),(分子分母同除以cos^2a)
=(4tan^2a-3tana-5)/(tan^2+1)
=(4*9-3*3-5)/(9+1)
=22/10
=11/5
tana=-1(-pai小于a小于pai）则a=-Pai/4