化简下式命题公式（（P∧Q）∨(『P∧『Q) ∧P）

相视一笑cq2022-10-04 11:39:542条回答

化简下式命题公式（（P∧Q）∨(『P∧『Q) ∧P）
请高手给解决一下小弟谢谢啦

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怀南共回答了18个问题 | 采纳率100%: （（P∧Q）∨(『P∧『Q) ∧P）= （P∧Q）∨（（P∧Q）∧ P = P
(（P∧Q）∨（P∧Q）恒为真); 1年前

化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2） 化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2） 子力1年前1: susiek 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2sin²acosa=2cos2acosa-cosa
∴1+cosa+cos2a+cos3a
=1+cosa+cos2a+2cos2acosa-cosa
=1+cos2a+2cos2acosa
=2cos²a+2cos2acosa
=2cosa(cosa+cos2a)
∵cos²a-sin²a/2
=cos²a-(1-cosa)/2
=(2cos²a-1+cosa)/2
=(cos2a+cosa)/2
∴（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）
=[2cosa(cosa+cos2a)]÷[(cos2a+cosa)/2]
=4cosa

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