1.41的41次方除以7的余数是?

forgotten20052022-10-04 11:39:541条回答

1.41的41次方除以7的余数是?
2.4×6的n次方＋5的n＋1次方被20除后的余数是?
用二项式定理解答

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_kk角色共回答了14个问题 | 采纳率100%: 41^41=(49-8)^41=(.都是7的倍数)-8^41
=-（1+7）^41=-（1^41+7的倍数）=-1 也就是余数6
（4×6）^n+5^(n+1)=(20+4)^n+5^(n+1)=……+4^n+5*5^n
再除以20的话,两项都不能整除,所以就要看到(4^n+5^n+1)/20=4^(n-1)/5+5^n/4
两项分别做余数分析,4^n-1的尾数为1,4,6,4,6……除以5的余数就是1,4,1,4……
5^n的尾数为5除以4后的余数为1,那么相加后就得到余数为n为奇数时为2,偶数时为5; 1年前

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27^41=(3^3)^41=3^(3*41)=3^123
9^61=(3^2)^61=3^(2*61)=3^122
81^31>27^41>9^61

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b=64的41次方=(2^6)的41次方=2的246次方
c=16的61次方=(2^4)的61次方=2的244次方
∵y=2^x是增函数
∴248>246>244
∴a>b>c

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81的31次方> 27的41次方>9的61次方
81的31次方
=(3^4)^31
=3^124
27的41次方
=(3^3)^41
=3^123
9的61次方
=(3^2)^61
=3^122

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a=(3^2)^61=3^122
b=(3^3)^41=3^123
c=(3^4)^31=3^124
所以c>b>a

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底数3是大于1的所以是随次数的增大而增大的所以选A

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