解不等式根号x2-4x+3

解由√（x2-4x+3）≤2-x
等价于不等式组 x2-4x+3≥0,.①
{ 2-x≥0.②
x²-4x+3≤（2-x）²...③
由①得x≥3或x≤1
由②得x≤2
由③得 x²-4x+3≤x²-4x+4,即x属于R
即综上知√（x2-4x+3）≤2-x的解集是｛x/x≤1｝

(1) x2-4x+3>=0
(x-1)(x-3)>=0
x<=1,x>=3
(2) 2-x>=0, x<=2
（3）两边平方
x^2-4x+3<=x^2-4x+4
3<=4
x为任意值
综合得
x<=1

（1）2-x>=0,x<=2
(2)x2-4x+3>=0,x>=3 或x<=1
(3)x2-4x+3<=（2-x）^2,恒成立
综合得：x<=1

两边平方得
x²-4x+3<=x²-4x+4
-1<=0
恒成立
∴x²-4x+3>=0
2-x>=0
∴x<=1
∴不 等式的解集是x<=1