点面线 第六题

a⊥面b a在面a上 那么面a垂直于面b
这句对
那么面b上的任何一条线 都垂直于面a,这句就错了

（6分）答案今君后则欲速臣/先则恐逮于臣/夫诱道争远/非先则后也/而先后心皆在于臣/何以调于马/此君之所以后也（每处1分）

参考译文
赵襄主跟从王子期学习驾车，学习不久就与子期进行比赛，赵襄主换了三次马，三次都落后了。赵襄主说：“你教我驾车，没有把真本事全传给我。”王子期回答说：“本事都教给你了呀，是你使用得不恰当啊！大凡驾车特别注重的是，要使马套在车辕里很舒适，人的心意要跟马的动作协调，这样才可以加快速度，达到目的。现在国君在落后时就一心想追上我，跑在前面时又怕我赶上，其实驾车赛跑这件事，不是跑在前面就是掉在后面。不管是跑在前面，还是落在后面，都总是把心思用在和我比输赢上，怎么能有心思去调马呢？这就是您为什么会落后的原因了。” (选自《韩非子·喻老》)

水花溅起,液体可以传播声音,物体要振动才会发声.

√2,√3

设有三个面α,β,γ.
α垂直于β,α垂直于γ,β垂直于γ.
与以上对应,交线分别为a,b,c.
在γ面上做d,e分别垂直于β,γ.
因为d垂直于β,根据线面垂直定理,又因为β与α的交线a在β面内,
所以d垂直于a.
同理可得d垂直于e,
由线面垂直判定可得,a垂直于面γ,
又根据线面垂直定理,可得a垂直于b与c(b,c均在面γ内).
有什么不懂的可以继续追问啊.

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1、垂直线：根号3,
2、做任意一条边的平行线,使得平行线分三角形成面积相等的两部分,线段长度为根号2

正三角形能平分其面积的线有好多 ,最长的是它的高,就是根号3 ,最短的 ,就是利用相似比的平方等于面积比1:2得出与底面平行的切吧三角形平分的线段长度为根号2 ,所以取值范围在根号2到根号3之间.

连结OD、OE、OF，由垂径定理知：PD= CD=12（m）
在Rt△OPD中，OD= =13（m）
∴OE=OD=13m
∵tan∠EMO== 1∶3.7 ，tan15°= = ≈1：3.7
∴∠EMO=15°
由切线性质知∠OEM=90°
∴∠EOM=75°
同理得∠NOF=75°
∴∠EOF=180°-75°×2=30°
Rt△OEM中，tan15°= = ≈1∶3.7
∴EM=3.7×13=48.1（m）
又 的弧长= =6.5（m）
∴48.1×2+6.5=102.7（m），
即从M点上坡、过桥、再下坡到N点的最短路径长为102.7米。