AcosC-sinC=√(A^2+1) cos(C+D)这是辅助角公式变形吗?

lotusczx2022-10-04 11:39:542条回答

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哈利小子共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 是的
把sin cos前面的系数提出来
利用sin^2A+cos^2A=1变形出来的
那个D就是辅助角
这个公式在有时候求最值用到; 1年前

xx的俗气共回答了9个问题 | 采纳率: 是的
sinX-cosX=sin(x-y)
sinX+cosX=sin(x+y)
cosx+sinx=cos(x-y）
cosx-sinx=cos(x+y）; 1年前

证明√(a^2+1/(b^2)+a^2/(ab+1)^2)=|a+1/b-a/(ab+1)| ahrmb1年前1: Ivenjiang 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

√(a^2+1/(b^2)+a^2/(ab+1)^2)
=√(a^2+1)(ab+1)^2/(b^2)(ab+1)^2+a^2*b^2/(ab+1)^2*b^2)
=√(a^2+1)(ab+1)^2+(ab)^2/(b^2)(ab+1)^2)
=√[(a^2+1)(a^2*b^2+2ab+1)+(ab)^2]/(b^2)(ab+1)^2)
=√[a^4*b^2+a^2*b^2+a^2+1+2a^3*b+2ab+(ab)^2]/(b^2)(ab+1)^2)
=√[a^4*b^2+a^2+1+2a^3*b+2ab+2(ab)^2]/(b^2)(ab+1)^2)
=√[(ab+1)^2-ab]^2/(b^2)(ab+1)^2)
=|[(ab+1)^2-ab]/b(ab+1)|
=|a+1/b-a/(ab+1)|

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