求1/(√2+1)+1/(√3+√2)+…+1/(√n+√n-1)的值?

0574882022-10-04 11:39:541条回答

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风_笑共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 因为1/(√n+√n-1)
=(√n-√n-1)/[(√n+√n-1)*(√n-√n-1)]
=√n-√(n-1)
所以1/(√2+1)+1/(√3+√2)+…+1/(√n+√n-1)
=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+.+[√n-√(n-1)]
=√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√n-√(n-1)
=√n-1; 1年前

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