f(x)=4sin²wx-3根号3sinwxcoswx+cos²wx 是以二分之派为最小正周期的周期

非聪聪2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=4sin²wx-3根号3sinwxcoswx+cos²wx 是以二分之派为最小正周期的周期函数.
1,求y=F(x)图像的对称轴方程.
2,求y=F(x)的单调正区间,最大值,最大值时的X的值.

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minminccc 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 1)
f(x)=4sin²wx-3√3sinwxcoswx+cos²wx
=2（1-cos2wx）-3√3/2*2sinwxcoswx+1/2(1+cos2wx)
=2-2cos2wx-3√3/2sin2wx+1/2+1/2cos2wx
=-3√3/2sin2wx-3/2cos2wx+5/2
=-3sin(2wx+π/6)+5/2
∵是以π/2为最小正周期的周期函数
∴T=2π/2w=π/2 ∴w=2
∴f(x)=-3sin(4x+π/6)+5/2
∴对称轴:π/2+kπ=4x+π/6,k∈z
∴x=π/12+kπ/4,k∈z
2)
由(1)知
f(x)=-3sin(4x+π/6)+5/2
∵-3sin(4x+π/6)在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈z 为单调递增区间
∴π/2+2kπ≤4x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈z
∴π/12+kπ/2≤x≤π/3+kπ/2,k∈z
∵由正弦函数的图象得
∴当sin(4x+π/6)=1时,x=π/12 ∴最小值f(π/12)=-3+5/2=-1/2
当sin(4x+π/6)=-1时,x=π/3 ∴ 最大值f(π/3)=3+5/2=11/2; 1年前

函数f﹙x﹚＝2sinwx－4sin²wx／2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚且f﹙x﹚的图象在y轴右侧的第一个高点 函数f﹙x﹚＝2sinwx－4sin²wx／2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚且f﹙x﹚的图象在y轴右侧的第一个高点横坐标为2 ⑴求函数f(x﹚最小正周期 ⑵若f﹙x﹚在区间[6 ,16]上的最大值为4,求a的值. shubin_fan1年前2: kjmn 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f﹙x﹚＝2sinwx－4sin²wx／2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚
f﹙x﹚＝2sinwx－2(1-sinwx)＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚
f﹙x﹚＝4sinwx－2＋a﹙其中w＞0,a∈R﹚
最小正周期2PI/w = 4*2=8
w=PI/4
4-2+a=4 a=2

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