13°29′+78°37′ 62°5′—21°39′ 23°53′x3 107°43′÷5

（1）13°29′+78°37″-22°5′42″
=91°29′37″-22°5′42″
=69°23′55′
（2）23°53′×3+107°45′÷5
=69°159‘+105°165′÷5
=71°39’+21°33‘
=92°72’
=93°12‘

a=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°）=sin24° b题有错,应改成=(2tan13°)/1-（tan13°)^2 这样b=(2tan13°)/1-（tan13°)^2=tan(13°+13°）=tan26° c=√[(1-sin40°)/2]=√{[(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2]/2} =(cos20-sin20)/√2=√2/2cos20-√2/2sin20=sin45cos20-cos45sin20 =sin25° （1,√(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2=√(sin20-cos20)^2去根号时注意cos20＞sin20,2,我省°号） 因tan26°＞sin25°＞sin24° 所以a

a=sin13+cos13=√2(√2/2sin13+√2/2cos13)=√2sin(58)
b=2√2cos^214-√2=√2(2cos^2(14)-1)=√2cos28=√2sin62
c=√6/2=√2*√3/2=√2sin60
sin56

45.31

13°53′×3=39°159′=41°39′
记得采纳啊

1.
a=1/2cos6°-√3/2sin6
=cos60°cos6°-sin60°sin6°
=cos（60°+6°）
=cos66°
=sin24°
b=（2sin13°/cos13°）/（cos²13°/cos²13°+sin²13°/cos ²13°）
=2sin13°cos13°
=sin26°
c=√1-cos50°/2
=√1-2cos²25°-1/2
=√cos²25°
=cos25°
=sin65°
∵sinθ在（0,π/2）上为增函数,
∴c＞b＞a
第2题说的不是很清楚,cos5派/12cos派/12 cos5派/12*cos派/12
还是除
3.
Y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2/2*√2(sin2x+cos2x)
=√2/2*sin(2x+π/4)
∵当sin(2x+π/4)=-1时,Y取得最小值,
Ymin=-√2/2
4.
(SINA+COSA-1)(SINA-COSA+1)/SIN2A
=（sin²A-（cosA-1）²）/sin2A
=（sin²A-cos²A+2cosA-1）/sin2A
=（2cosA+2cos²A）/sinAcosA
= （2-2cosA）/sina

解题思路：利用三角函数的恒等变换可得a=sin24°，b=sin25°，c=sin26°，再利用y=sinx在（0，[π/2]）上是增函数，可得a、b、c的大小关系．

由于a＝
1
2cos6°−

3
2sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=[2tan13°
1+tan213°=sin26°，c＝

1−cos50°/2]=sin25°，
而正弦函数y=sinx在（0，[π/2]）上是增函数，∴sin26°＞sin25°＞sin24°，
则a、b、c的大小关系为 c＞b＞a，
故答案为 c＞b＞a．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．

a=1/2cos6°,
b=2tan13°/1-tan²13°=tan26°,
c=√(1+cos50°）/2=cos25°,
所以

sin²13°+cos17°-sin13°cos17°
=(1-cos26°)/2+(1+cos26°)/2-sin13°cos17°
=1+(cos26°-cos34°)/2-sin13°cos17°
=1-sin[(26°+34°)/2]sin[(26°-34°)/2]-[sin(13°+17°)+sin(13°-17°)]/2
（积化和差公式,和差化积公式）
=1-sin30°sin4°-(sin30°-sin4°)/2
=1-(1/2)sin4°-1/4+(1/2)sin4°
=3/4

a
=1/2cos6°-√3/2sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°
=sin(30°-6°）
=sin24°
b
=2tan13°/(1-tan²13°)
=tan26°.正切2倍角公式
c
=√(（1+cos50°）/2)
=cos25°.余弦2倍角公式
sin24°

13°23′-7°15′25〃=6°7′35〃
23′借一位得60〃,13°23′就变成13°22′60〃
然后13°22′60〃-7°15′25〃=6°7′35〃

1、92°6’ 2、40°26’ 3、71°39’ 4、21°24’

【这是福建2012高考理科数学题】
三角恒等式：sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)=3/4
证明如下：
sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin²α+(cos30°cosα+sin30°sinα)²-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin²α+3cos²α/4+√3/2 sinαcosα+sin²α /4-√3/2 sinαcosα-sin²α/2
=3sin²α /4+3cos²α /4
=3/4

(cos13°-sin15°sin2°)/(sin13°+cos15°sin2°)
= (cos(15°-2°)-sin15°sin2°)/(sin(15°-2°)+cos15°sin2°)
=cos15°cos°-2sin15°sin2° /sin15°cos2°
=cot15°-2tan2°