位似中心放大,怎么画?放大前后比例是1：2 尺规作图

viceboy2022-10-04 11:39:541条回答

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405536852 共回答了14个问题 | 采纳率100%: 抱歉!原题无图,只能介绍方法：
设位似中心为O,原图形上两点分别为A、B,线段AB的位似变换如下：
①连结OA,在OA的延长线上取点A',使AA'=OA,
②连结OB,在OB的延长线上取点B',使BB'=OB,
连结A'B'
A'B'就是所做的图形
（若有其他点,也根据以上做法,然后对应连线即可）; 1年前

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A₁ （0，-2）、B₁ （-2，-4）、C₁ （-6，-2）；图“略”。

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解题思路：利用位似图形的性质，得出对应点位置进而求出即可．
如图所示：△A′B′C′即为所求．

点评：
本题考点：作图-位似变换．

考点点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出对应点位置是解题关键．

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（1）C(-12,-9), D（-12,0）

（2）由点A(6,0),点D（-12,0）解得直线AD解析式为y=1/4X+3,
∴OP=3

（3）1/AB+1/CD=1/3, 1/OP=1/3,
∴1/AB+1/CD=1/OP
如果A、B坐标放大比例均作改变,结论仍然成立.

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△ABC与△DOE的位似图形,A（0,3）,B（-2,0）,C（1,0）,E（6,0）写出点D的坐标和位似中心M的坐标 sfarxq1年前2: 布尔凯索的婚戒共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

oe是bc的2倍,所以D的纵坐标为2倍的3即6
三角形abc的边bc的高是ao,作oe边的高dp则op是bo的2倍是4所以D（4,6）
M（-4,0）

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这在海淀区初三复习试卷中有.
位似中心就是：对应点连线的交点.这里 A与A',B与B’,O与O'是三对对应点 ,而我们知道 ,两条直线的交点已经确定 ,因此 ,连接AA'和BB'即可 ,两条直线的交点就是位似中心即（6,0）

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（1）“略”；（2）1：2；（3）“略”。

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请在如图的正方形网格纸中，以 O 为位似中心，将△ ABC 放大为原来的2倍．（画一个即可） adza1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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大概有双解,9或25

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（1）如图所示：O即为所求；

（2）∵
AC
A′C′ =
2
1 ，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比为：2：1．

（3）如图所示：△A″B″C″即为所求．
故答案为：2：1．

1年前

3

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位似图形数学画位似图形的依据是什么?好像是对应点到位似中心的距离比等于相似比,怎么证明的? mgh381年前1: 64821282 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

位似变换
如果两个图形的对应点连线交于一点,并且对应点到这点的距离成比例,那么这两个图形叫做位似图形.象这样的几何变换就叫做位似变换.交点叫做位似中心．位似变换是相似变换中的一种．
例：已知△ABC,以O点为位似中心作它的位似形△A’B’C’,使它们的相似比为2∶1．
OA∶OA’=OB∶OB’=OC∶OC’=2∶1

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（1）由题意得
A（0，2），D（2
3，0）．

（2）探究1：当α=60°时，四边形AFEP是平行四边形．
理由如下：
∵两菱形的位似比为2﹕1，OA=2，OD=2
3，菱形ABCD边长为4，∠BAO=60°
∴菱形EFGH的边长EF=
1
2AD=2，∠FEO=60°
∵在旋转过程中EF的长和∠FEO的大小始终不变
∴当射线OE旋转到经过M点时，P与M重合，AM=AP=2
△AOP为等边三角形，∠APO=∠AOP=60°
那么，∠APO=∠FEO=60°，则EF∥AP
又∵EF=AM=2
∴当旋转角度α=∠AOP=60°时，EF平行且等于AP
∴α=60°时，四边形AFEP为平行四边形．

探究2：过P点作PR⊥y轴于R，过Q作QT⊥x轴于T，
设TQ=y，
则：PR=AP•sin60°=

3
2x，
OR=OA-AR=2-AP•cos60°=2-
1
2x，
OT=OD-DT=2
3-TQ•tan60°=2
3-
3y
∵它绕对称中心O旋转时∠POR=∠QOT
∴Rt△POR∽Rt△QOT
∴
PR
OR＝
QT
OT
∴

3
2x
2−
1
2x＝
y
2
3−
3y，
化简得：y=
3x
x+2
∴S=S_△OPD+S_△ODQ=
1
2×2
3（2-
1
2x）+
1
2×2
3×
3x
x+2
=2
3-

3
2x+
3
3x
x+2．
即S与x的函数关系式为：S=2
3-

3
2x+
3
3x
x+2．（0＜x＜4）

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解题思路：利用A，B点坐标，得出AB=1，结合以O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，CD=2，结合图形得出，则点A的对应点C的坐标是A（1，1）的坐标同时乘以2，因而得到的点C的坐标．
∵线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），
∴AB=1，
∵以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，CD=2，
∴两图形位似比为：1；2，
∴端点C的坐标为：（2，2）．
故选；A．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．是需要记忆的内容．

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解题思路：分缩小后的三角形在第一象限和第三象限两种情况，根据网格结构分别找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标．
如图，∵A（2，2），C（6，4），
∴点P的坐标为（4，3），
∵以原点为位似中心将△ABC缩小位似比为1：2，
∴线段AC的中点P变换后的对应点的坐标为（-2，-[3/2]）或（2，[3/2]）．
故答案为：（-2，-[3/2]）或（2，[3/2]）．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了位似变换，坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解题的关键，难点在于点P的对应点有两种情况，作出图形更形象直观．

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解题思路：（1）位似图形对应点连线所在的直线经过位似中心，如图，直线AA′、BB′的交点就是位似中心O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于AB与A′B′的比，也等于AB与A′B′在水平线上的投影比，即位似比为3：6=1：2；
（3）要画△A₁B₁C₁，先确定点A₁的位置，因为△A₁B₁C₁与△ABC的位似比等于1.5，因此OA₁=1.5OA，所以OA₁=9．再过点A₁画A₁B₁∥AB交O B′于B₁，过点A₁画A₁C₁∥AC交OC′于C₁．
（1）如图．

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．

（3）如图

点评：
本题考点：作图-位似变换．

考点点评：本题考查位似图形的意义及作图能力．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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C

根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以－2，
故点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(－2，－4)，
故选C.

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解题思路：（1）连接CC′并延长，连接BB′并延长，两延长线交于点O；
（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1；
（3），连接B′O并延长，使OB″=OB′，延长A′O并延长，使OA″=OA′，C′O并延长，使OC″=OC′，连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″为所求，从网格中即可得出△A″B″C″各顶点的坐标．
（1）图中点O为所求；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；
（3）△A″B″C″为所求；
A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）．

点评：
本题考点：作图-位似变换．

考点点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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（1）如图。
（2）位似比为1：2。
（3）如图。

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解题思路：由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=20cm，即可求得其相似比，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案．
∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=20cm，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为：OA：OA′=10：20=1：2，
∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比为：OA：OA′=1：2．
故答案为：1：2．

点评：
本题考点：位似变换．

考点点评：此题考查了多边形位似的知识．注意位似是相似的特殊形式与相似多边形的周长的比等于其相似比知识的应用．

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如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1 如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1 ∠BAD＝120°,对角线均在坐标轴上,抛物线经过AD的中点M． 操作：如图②,固定菱形ABCD,将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角,并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q． 探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度,使得四边形AFEP是平行四边形?若存在,请推断出的值；若不存在,说明理由； 烟波醉拂柳1年前1: 360305265 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

（1）由题意得
A（0,2）,D（ 2√3,0）．
（2）探究1：当α=60°时,四边形AFEP是平行四边形．
理由如下：
∵两菱形的位似比为2﹕1,OA=2,OD= 2√3,菱形ABCD边长为4,∠BAO=60°
∴菱形EFGH的边长EF= 1/2AD=2,∠FEO=60°
∵在旋转过程中EF的长和∠FEO的大小始终不变
∴当射线OE旋转到经过M点时,P与M重合,AM=AP=2
△AOP为等边三角形,∠APO=∠AOP=60°
那么,∠APO=∠FEO=60°,则EF∥AP
又∵EF=AM=2
∴当旋转角度α=∠AOP=60°时,EF平行且等于AP
∴α=60°时,四边形AFEP为平行四边形．

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∵A，C分别是OD，OF的中点，
∴AC=
1
2 DF，
∴△ABC与△DEF的相似比是1：2，
∴△ABC与△DEF的面积比是1：4．
故答案为：1：4．

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在下列方格纸中，（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）以O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍的 在下列方格纸中， （1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁； （2）以O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂．（保留作图痕迹） 0fengzi1年前1: 图娣共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：（1）利用已知得出△ABC关于直线l对称的对应点即可得出△A₁B₁C₁；
（2）利用图形将△ABC放大到原来的2倍的得出对应点即可得出△A₂B₂C₂．
（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；
（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求．
．

点评：
本题考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换．

考点点评：此题主要考查了关于直线对称以及图形的位似，根据已知得出对应点坐标是解题关键．

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如图,三角形ABC与三角形ADE是以点A为位似中心的位似图形,AD=3,BD=2,则位似比为多少? 148934811年前1: jwgjhlove 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

位似比,即位似图形的相似比,指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比.也就是新图形的边与原图形的对应边的长度之比.图形角度仍相等.
位似比=AD：AB=AD：（AD+DB）=3：5

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若原图：新图=3:2,
则A‘（8/3,0） B’（-8/3,0） C‘（-4/3,-8/3） D’（8/3,-4/3）

若新图：原图=2:3,
则A’（6,0） B‘（-6,0） C’（-3,-6） D‘（6,-3）

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这个是不是位似图形?是的话,位似中心在哪里? zgw19631年前2: Bababuluba 共回答了15个问题 | 采纳率100%

不是
两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures）,这个交点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
有必要声明,位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点,对应线段相互平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,位似图形对应点连线的交点是位似中心.

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）． （1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（[5/2]，3），则A′的坐标为______； ②△ABC与△A′B′C′的相似比为______； （2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积．（用含m的代数式表示） xiaofei221年前1: 张小聊共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）①观察点B点和B′点的坐标得到位似比为2，然后根据此规律确定A′的坐标（5，6）；
②易得△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2；
（2）根据三角形相似的性质求解．
（1）①∵点B（3，1），B′（6，2），
∴位似比为2，
∴若点A（[5/2]，3），则A′的坐标（5，6）；
②△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2；
故答案为（5，6），1：2；
（2）∵△ABC与△A'B'C'的相似比为1：2…（7分）
∴
S△ABC
S△A′B′C′=[1/4]，
而△ABC的面积为m，
∴△A′B′C′的面积=4m．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

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如图：AB、CD相交于点O,且∠A=∠B.证明它们是否是位似图形.是,就指出位似中心.不是,请说明理由.这道题我看全解的 如图：AB、CD相交于点O,且∠A=∠B.证明它们是否是位似图形.是,就指出位似中心.不是,请说明理由.这道题我看全解的,它说能证明是位似,但是我不太懂,要证明位似必须要满足三个条件,但是我觉得它只满足了两个条件,第三个条件：对应边互相平行（或在同一直线上）它没满足啊,怎么能证明呢. OceanCry1年前2: A型蟹蟹共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

是位似图形,因为角A=角B,
所以 AC//BD,（这是一对对应边）,
又 OA与OB在同一直线上（这是第二对对应边）,
OC与OD也在同一直线上（这是第三对对应边）.
所以第三个条件：对应边互相平行（或在同一直线上）.它是满足的呀.

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△ABC的三个顶点坐标分别为A（2,2）B（4,2）C（6,4）,医院点O为位似中心,将△ABC缩小 △ABC的三个顶点坐标分别为A（2,2）B（4,2）C（6,4）,医院点O为位似中心,将△ABC缩小 是变换后得到的△A'B'C'与△ABC对应边的比为1:2,并求出点A'B'C'的坐标. 找个人耍1年前1: le乐le乐共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

A'(1,1) B'(2,1) C'(3,2)

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（2012•毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A （2012•毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（　　） A．（2，4） B．（-1，-2） C．（-2，-4） D．（-2，-1） 小鸟儿1231年前1: huanghcx 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以-2，即可得出点A′的坐标．
根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以-2，
故点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（-2，-4），
故选：C．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：此题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质，得出对应点的坐标乘以k或-k是解题关键．

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如图1,已知两个棱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（棱形ABCD与棱形EFGH位似比为2：：1） 如图1,已知两个棱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（棱形ABCD与棱形EFGH位似比为2：：1） ∠BAD=120°,对角线均在坐标轴上,；抛物线y=1/3x^2经过AD的中点M （1）求点A,D坐标 （2）如图2,固定棱形ABCD,将棱形EFGH绕O点顺时针旋转a度角（0°〈a〈90°）,并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q 探究1.在旋转过程中是否存在某一角度a,使得四边形AFEP是平行四边形?若存在,请推断出a的值；若不存在,说明理由 探究2.设AP=x,四边形OPDQ的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围. cjycdy1年前3: li553922441 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

(1).如图1所示,角BAD=120度,所以角ADB＝30度,所以OA/OD=1/根号3,
令OA=x,OD=根号3×x,所以M(1/2x,根号3/2*x)
因为抛物线y=1/3x^2经过AD的中点M,带入可解得x=6倍根号3
可得A(0,6倍根号3) D(18,0)
(2)假设存在角度a满足题目要求,如果四边形AFEP是平行四边形,则必须满足AF=EP,EF=AP
由题意可知EF=1/2AD,所以AP=1/2AD,P点与M点重合,
由（1）知M(9,3倍根号3),　A(0,6倍根号3）
因为两个棱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（棱形ABCD与棱形EFGH位似比为2：1）,所以OF=1/2OD=9,OE=1/2OA=3倍根号3
旋转角度为a,所以用三角函数可知E,F坐标用两点之间的距离公式求解AF=EM,可解得a=60度
中间过程省了　呵呵　第三问把四边形分成两个三角形,分别求出三角形面积,再相加

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点0； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比． nacy001年前1: 乐饮四季茶共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

（1）（4分）；
（2）AO：A′O=6：12=1：2（2分）．

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用位似图形的方法,可将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可选在任意位置? 风_之影1年前1: chenmaggie 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

是的,可选在任意位置.

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如图：AB、CD相交于点O,且∠A=∠B.证明它们是否是位似图形.是,就指出位似中心.不是,请说明理由.这道题我看全解的 如图：AB、CD相交于点O,且∠A=∠B.证明它们是否是位似图形.是,就指出位似中心.不是,请说明理由.这道题我看全解的,它说能证明是位似,但是我不太懂,要证明位似必须要满足三个条件,但是我觉得它只满足了两个条件,第三个条件：对应边互相平行（或在同一直线上）它没满足啊,怎么能证明呢. chue881年前2: 我是毛驴1 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为∠A=∠B,所以AC∥BD
满足AC,BD相互平行
第三个条件：对应边互相平行（或在同一直线上）
注意“或”字.

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如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都 如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上． （1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹） （2）△ABC与△A′B′C′的位似比是______； （3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C，使它与△ABC的位似比等于2：1． Maggiepu1年前1: 名法师甚547 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：（1）将对应点连接，并延长使其交于一点即为O点；
（2）根据三角形对应变的比值位似比，求出对应边的比值即可；
（3）根据它与△ABC的位似比等于2：1，将三角形扩大2倍即可，对应点相交于一点．
（1）如图所示：
；

（2）∵B′C′=2
5，BC=
5，
∴[BC/B′C′]=

5
2
5=[1/2]，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比是：1：2；

（3）如图所示：
．

点评：
本题考点：作图-位似变换．

考点点评：此题考查了找位似中心以及画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

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阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（O A′：O A）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△ 阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（O A′：O A）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应． 活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二； 活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三； 表格表一表二表三 位似中心 O（0，0） T（1，1） W（2，3） 比例尺 3：1 3：1 4：1 点的坐标 A（1，2） B（3，1） E（2，3） F（4，2） G（3，5） H（5，4） 对应点坐标 A′（3，6） B（9，3） E′（　　） F′（　　） G′（　　） H′（　　） 猜想结论点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　） 活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为______，纵坐标为______． adonhu1年前1: sghcum 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：由位似的知识可知，E′T=3ET，F′T=3FT，在图中作出点E’，点F，及点G’，点H’，可以得到各点的坐标分别为：E′（4，7），F′（10，4），G′（6，11），H′（14，7）．可以得出以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标=n（x-a）+a=nx+a-na，纵坐标=n（y-b）+a=ny+b-nb．
如图：表格表一表二表三位似中心 O（0，0） T（1，1） W（2，3）比例尺 3：1 3：1 4：1 点的坐标 A（1，2） B（3，1） E（2，3） F（4，2） G（3，5） H（5，4）对应点坐标 A′（3，6） B′（9，3） E...

点评：
本题考点：位似变换．

考点点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．从特殊形式归纳出一般结论是应该掌握的基本数学能力．

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两位似图形对应点到位似中心的距离之比是1:3其位似比是? VIP_lyq1年前1: 2004非非共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1:3,位似图形的位似比等于对应点到位似中心距离的比

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______． 站在山顶的鱼1年前1: shghust 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案．
∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），
∴AC的中点是（4，3），
∵将△ABC缩小为原来的一半，
∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2，[3/2]）．
故答案为：（2，[3/2]）．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律，利用图形得出AC的中点坐标是解题关键．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标． zuaibi8881年前1: yang916_83 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：由△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．即可求得答案．
∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，
∴A′（2，-2），B′（6，-2），C′（4，-6）或A′（-2，2），B′（-6，2），C′（-4，6）．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：此题考查了位似变换与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

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怎么吧以O为位似中心吧△ABC放大是他的两倍画图怎么画啊是吧对角线延长还是 .我快糊涂了 micke11年前2: 经常读读书共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

以点0先向△ABC的三个角连直线（画长点）
然后用尺子找出3条连线的两倍处,做上记号
然后把那3个点给连上,就成了△ABC以0点为位似中心的2倍三角形了

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把一个图形放大或缩小的倍数与位似中心的选取无关 把一个图形放大或缩小的倍数与位似中心的选取无关 判断是否正确 回家跑步1年前1: 一xx 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

正确

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列关于位似中心的说法正确的个数是( )①位似中心都在图形外部②位似中心可以取在图形内部③位似中心可以取在图形一边上④位似 列关于位似中心的说法正确的个数是( )①位似中心都在图形外部②位似中心可以取在图形内部③位似中心可以取在图形一边上④位似中心可以取在图形一个顶点上 A.1 B.2 C.3 D.4 lpxiang1年前3: 中分女共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

选C.②③④对

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“位似图形任意两点于位似中心的距离之比等于位似比”这个命题对吗? A-SHE1年前1: 活跃而共回答了10个问题 | 采纳率100%

错了,不能是任意两点 .如果改成对应的两点就对了

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正方形网格有一条鱼,请你以点0为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比2；1[不要求写做法] 正方形网格有一条鱼,请你以点0为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比2；1[不要求写做法] 帮我解下,今天就要用 ktmct1年前3: zwc1227 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

过原点为中心把对应线延长2倍画出相似图形

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（2011•咸宁）请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）． open0071年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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（2012•广西模拟）如图，大鱼和小鱼是以O为位似中心位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　） （2012•广西模拟）如图，大鱼和小鱼是以O为位似中心位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　） A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-2b，-2a） april_love_may1年前1: purpleaqua125 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

解题思路：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．本题中k=-2．
∵两个图形的位似比是1：-2，
∴对应点是（-2a，-2b）．
故选C．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题主要考查了位似变换中对应点的坐标的变化规律，解决本题的关键是找到所给图形中象限内的一对对应点的变化规律．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______． 黄河岸边人1年前1: ghs_007 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案．
∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），
∴AC的中点是（4，3），
∵将△ABC缩小为原来的一半，
∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2，[3/2]）．
故答案为：（2，[3/2]）．

点评：
本题考点：位似变换；坐标与图形性质．

考点点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律，利用图形得出AC的中点坐标是解题关键．

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如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比； （2）以位似中心O为旋转中心，把△A′B′C′按逆时针方向旋转90°得到△A″B″C″，画出△A″B″C″． zoufeng_1251年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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五边形ａｂｃｄｅ与五边形A'B'C'D'E'是位似图形ｏ为位似中心且２ｏｄ＝ｏD'则A'B'：ａｂ为 guguanqing1年前1: 燕角烟阁共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比都等于相似比． ∴A′B′：AB=OD′：OD=2：1．

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表格	表一		表二		表三
位似中心	O（0，0）		T（1，1）		W（2，3）
比例尺	3：1		3：1		4：1
点的坐标	A（1，2）	B（3，1）	E（2，3）	F（4，2）	G（3，5）	H（5，4）
对应点坐标	A′（3，6）	B（9，3）	E′（　　）	F′（　　）	G′（　　）	H′（　　）
猜想结论	点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）		点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）		点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　）

位似中心放大,怎么画?放大前后比例是1：2 尺规作图

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