(1^4+1/4)*(3^4+1/4)*.(19^4+1/4)/(2^4+1/4)*(4^4+1/4).(20^4+1/

2.xy-2y-3x=0 得到 (x-2)(y-3)=6
yz-3z-5y=0 得到 (z-5)(y-3)=15
xz-5x-2z=0 得到 (z-5)(x-2)=10
右边三个式子相乘[(x-2)(y-3)(z-5)]^2=6*15*10=30^2
(x-2)(y-3)(z-5)=30或者-30
当(x-2)(y-3)(z-5)=30时
分别除以上面三个式子,有z-5=5 z=10
x-2=2 x=4
y-3=3 y=6
x^2+y^2+z^2=152
当(x-2)(y-3)(z-5)=-30时
分别除以上面三个式子,有z-5=-5 z=0
x-2=-2 x=0
y-3=-3 y=0
舍去
综上x^2+y^2+z^2=152
3.设三角形的三条边分别为a,b,36-a-b（a+b36-a-b
a+36-a-b>b
b+36-a-b>a
化简得到
a+b>18
a

x-3/2-2x+1=1
两边乘2
x-3-4x+2=2
4x-x=-3+2-2
3x=-3
x=-3÷3
x=-1
（-3）^2—2^3÷1/3*3
=9-8÷1/27
=9-216
=-207
-1^4+50÷2^2*（-1/2）
=-4+50÷4*(-1/2)
=-4-6.25
=-10.25
72°35′÷2+18°33′*4
=36°17′30"+72°132′
=36°17′30"+74°12′
=110°29′30"

=-1×1/25×(-5/3)+1/5
=1/15+1/5
=4/15

1²+2²+3³+…+n²的和
∵(n+1)³-n³=3n²+3n+1
∴n=1时有 2³-1³=3*1²+3*1+1
n=2时有 3³-2³=3*2²+3*2+1
n=3时有 4³-3³=3*3² +3*3+1
.
n=n时有 (n+1)³-n³=3*n² +3*n+1
将以上n个等式竖向相加,得：
（n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(n+1)n/2+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+n(3n+5)/2
∴ 1²+2²+3²+...+n²=(1/3)[(n+1)³-n(3n+5)/2-1]
=(1/3)[n³+3n²+3n-(3n²+5n)/2]
=(1/6)(2n³+3n²+n)
=n(2n²+3n+1)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
所以当n=100时 1²+2²+3²+…+100²=100(100+1)(200+1)/6
当n=100²时（1²）²+（2²）²+（3²）²+…+（100²）=100²（100²+1）（2×100²+1）／6
所以（（1²）²+（2²）²+（3²）²+…+（100²））/（1²+2²+3²+…+100²）=[100²（100²+1）（2×100²+1）／6]/[100(100+1)(200+1)/6]

a^4+1/4=(a²+1/2)²-a²=(a²+a+1/2)(a²-a+1/2)=[a(a+1)+1/2][a(a-1)+1/2]
所以
[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(19^4+1/4)]/[(2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)……(20^4+1/4)]
=[(1*2+1/2)*(1*0+1/2)]·[(3*4+1/2)*(3*2+1/2)]·…·[(19*20+1/2)*(19*18+1/2)]/·[(2*3+1/2)*(2*1+1/2)]·[(4*5+1/2)*(4*3+1/2)]·…·[(20*21+1/2)*(20*19+1/2)]=（1*0+1/2）/（20*21+1/2)=1/841
无意中看到你的提问 就去百度了下 一不小心儿 还给找到了 就复制来了 具体对不对 你自己个儿 验证去吧!

(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1
n^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1
……
2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1
全加起来
(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n
因为1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4
={[(n+1)^5-1^5]-10*[n(n+1)/2]^2-10*n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2-n}/5
=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30

最後(1/3)的次方是-2-(-2^3)吗?
是的话:
=-1+1+1/3+(1/3)^(-2+8)
=244/729
不是的话:
=-1+1+1/3+9-(-8)
=52/3

先做第一步：
1+2+3+……+n=n(n+1)/2 （这个不用证明了吧,应该会!）
第二步：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?
∵(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
∴2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
.
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
把以上所有等式相加,可得:
(n+1)^3-1^3=3( 1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.+n)+n
∴n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3n(n+1)/2+n
整理即可得：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
第三步：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=?
用同样的方式,
∵(n+1)^4-n^4=……
最终得到：1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
第四步,不用说了吧,一样的步骤,能够得到
1^4+2^4+3^4+...+n^4=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30
同理,你可以继续推导5次方、6次方、7次方……

a^4+1/4=(a²+1/2)²-a²=(a²+a+1/2)(a²-a+1/2)=[a(a+1)+1/2][a(a-1)+1/2]
所以
[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(19^4+1/4)]/[(2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)……(20^4+1/4)]
=[(1*2+1/2)*(1*0+1/2)]·[(3*4+1/2)*(3*2+1/2)]·…·[(19*20+1/2)*(19*18+1/2)]/·[(2*3+1/2)*(2*1+1/2)]·[(4*5+1/2)*(4*3+1/2)]·…·[(20*21+1/2)*(20*19+1/2)]=（1*0+1/2）/（20*21+1/2)=1/841