试引进字母,用适当的代数式表示：1.能被3整除的整数 2.除以3余数是2的整数

（1）如图，a₁=2，a₂=4，
∴每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，
∴a_n=a₁+2（n-1）=2n．
（2）设纯收入与年数n的关系为f（n），
则f（n）=21n-[2n+
n(n−1)
2×2]-25=20n-n²-25，
由f（n）＞0得n²-20n+25＜0，
解得10-5
3＜n＜10+5
3，
因为n∈N，所以n=2，3，4，…18．
即从第2年该公司开始获利．
（3）年平均收入为
f(n)
n=20-（n+[25/n]）≤20-2×5=10，
当且仅当n=5时，年平均收益最大．
所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大．

点评：
本题考点： 数列的求和；基本不等式；数列的函数特性．

考点点评： 本题考查数列在生产实际中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

由题意知每年的运营费用是以120为首项，40为公差的等差数列．设纯利润与年数的关系为a（n），
设a(n)＝600n−[120n+
n(n−1)
2×40]−420＝−20n2+400n−420．------（3分）
（Ⅰ）获取纯利润就是要求a（n）＞0，故有-20n²+400n-420＞0，解下2＜n＜18．又n∈N^*，知从第三年开始获取纯利润．-----------------（6分）
（Ⅱ）①年平均利润
a(n)
n＝400−20(n+
36
n)≤160，当且仅当n=6时取等号．故此方案获利6×160+480=1440（万元），此时n=6．-----------------（4分）
②a（n）=-20n²+400n-420=-20（n-10）²+1280，当n=10时，a（n）_max=1280．
故此方案共获利1280+160=1440（万元）．-----------------（c分）
比较两种方案，在同等数额获利的基础上，第①种方案只需6年，第②种方案需要10年，故选择第①种方案．-----------------（10分）

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列模型，考查基本不等式的运用，考查二次函数最值的研究，解题的关键是建立数列模型，选择适当的方法求最值．

（1+[2/5]）÷（1-20%），
=[7/5]÷80%，
=175%；
答：现在的工作效率是原来175%．
故答案为：175．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用；简单的工程问题．

考点点评： 总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解．

（1）由题意得：x=1时y=2；
x=2时，y=2+4=6代入得：


a+b＝2
4a+2b＝6
解之得：

a＝1
b＝1
∴y=x²+x；
（2）由题意得：
g=33x-150-（x²+x）
=-x²+32 x-150；
（3）g=-x²+32 x-150=-（x-16）²+106，
∴当x=16时，g_最大值=106，
即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大，
又∵当0＜x≤16时，g随x的增大而增大；
当x≤5时，g＜0；而当x＞6时，g＞0，
∴6个月后能收回投资．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

因为：P(A1)＝12，P(A2)＝12，P(A3)＝12，P(A4)＝14，且P(A1A2)＝14，P(A1A3)＝14，P(A2A3)＝14，P(A2A4)＝14P（A1A2A3）=0，从而有：①P（A1A2）=P（A1）P（A2），②P（A1A3）=P（A1）P（A3），③P（A2...

点评：
本题考点： 相互独立事件的概念．

考点点评： 本题严格地说应假定硬币是均匀的，否则结论不一定成立．

根据题意得：

n

k−2[（x+k）（x-k+1）]
=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）+（x+6）（x-5）
=5x²+5x+m，
整理得：5x²+5x-70=5x²+5x+m，
则m=-70．
故选B．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式，弄清题中的新定义是解本题的关键．

生物多样性受到威胁的原因是：栖息地的破坏和丧失是生物多样性受到威胁的主要原因；人类的滥砍滥伐和滥捕乱杀是生物多样性受到威胁的又一个原因；外来生物入侵也使生物多样性受到威胁．
引进的大米草属于外来生物，其适应力强，又没有天敌控制，加上缺少消费者，因此大量繁殖疯长，挤占了当地生物的生存环境，使当地植物丧失阳光和生存空间而死亡，使生物多样性受到威胁．
故选：B

点评：
本题考点： 威胁生物多样性的原因．

考点点评： 明确生物多样性受到威胁的主要原因是栖息地的破坏和丧失．