张艳红在银星商场实习时,商场企化部给了她一份实习作业:估计某商品在节日和淡季之外的销售量.假如商场购进某种商品2000件

大丢二丢2022-10-04 11:39:541条回答

张艳红在银星商场实习时,商场企化部给了她一份实习作业:估计某商品在节日和淡季之外的销售量.假如商场购进某种商品2000件,销售价为购进价的125%,现计划节日期间按原销售价让利10%,售出至多250件商品,而在销售淡季按原定价格的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品?请你帮张艳红估计一下.

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解题思路:设购进价为a元,按原定价销售x件,节日让利销售y件,则淡季销售(1000-x-y)件,根据使全部商品售完后赢利,可得原价销售的价格+节日让利销售的价格+淡季销售的价格≥进价.

设购进价为a元,按原价销售出x件(0≤x≤2000),节日让利售出y件,(0≤y≤250),
依题意,得

a•x•125%+a•y•125%(1-10%)+(200-x-y)•a•125%•60%>2000a
y≤250
x≤2000.
解之得

4x+3y>4000
y≤250
x≤2000,
∴4x>4000-3y≥3250,
∴4x>3250,
∴x>812.5.
∵x是整数,
∴按原定价销售出至少813件商品,才能使全部商品销售完后赢利.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,充分利用“赢利”这一不等关系,赢利即销售金颇大于成本,题目中并没有包含x、y的等量关系,但利用y≤100和不等式的传递性建立关于x的不等式,从而求出x的取值范围.

1年前

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