∫cosx/(1+4sin^2x)

湔裙梦断2022-10-04 11:39:541条回答

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hool110 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: =∫cosx/(1+4sin^2x)dx=∫dsinx/(1+4sin^2x)=1/2∫d2sinx/(1+(2sinx)^2)=1/2arctan(2sinx)+c; 1年前

求数学帝化简,急化简(√3*sin4x)/cos2x-4sin^2x求这函数定义域和最大值 liuguest1年前1: cameo- 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

原式=2√3sin2xcos2x/cos2x-4(1-cos2x)/2
=2√3sin2x+2cos2x-2
=4(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)-2
=4(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-2
=4sin(2x+π/6)-2

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求函数的值域：(1)y=cosx+3 (2)y=4sin^2x-2 想找点事做做1年前2: 狂爱深兰共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

(1)
cosx∈[-1,1]
则
y=cosx+3∈[2,4]
(2)y=4sin^2x-2
sinx∈[-1,1]
sin^2x∈[0,1]
则
y=4sin^2x-2∈[-2,2]

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设x∈[-π/6,2π/3],则函数y=4sin^2x-sinx-1的值域为____ AB花1年前1: 杨翔植共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=4sin^2x-sinx-1
=(2sinx)^2-sinx+(1/4)^2-(1/4)^2-1
=(2sinx-1/4)^2-17/16
∵x∈[-π/6,2π/3],
∴sinx∈[-1/2,1]
即2sinx∈[-1,2]
当2sinx=1/4时,y取最小值-17/16
当2sinx=2时,y取最大值2
y∈[-17/16,2]

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已知tanx=3,求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值 murata80521年前3: 紫宸zyn 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

snx/cosx=tanx=3
sinx=3cosx
代入sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/10
sin²x=9/10
sinxcosx=(3cosx)cosx=3cos²x=3/10
所以原式=51/10

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已知函数f（x）=4sin^2x+2sin2x-2求fx的最小正周期 f（x）的最大值及此时x的集合（2）证明函数f（x 已知函数f（x）=4sin^2x+2sin2x-2求fx的最小正周期 f（x）的最大值及此时x的集合（2）证明函数f（x）的图像关于直线x=-派／8对称 panjc1年前2: jack929 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

(1)f(x)=4sin^2x+2sin2x-2
=2-2cos2x+2sin2x-2
=2sin2x-2cos2x
=2√2sin(2x-π/4)
T=2π/w=2π/2=π
2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8,k属于z
f(x)max=2√2
(2)f(x)=2√2sin(2x-π/4)
f(-x-π/4)=2√2sin[2(-x-π/4)-π/4]
=2√2sin(-2x-3π/4)
=-2√2sin(2x+3π/4)
=2√2sin(2x-π/4)
即f(x)=f(-x-π/4),
即f(x)的图像关于直线x=-π/8对称

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y=4sin^2x×cosx ,x属于(0,90度),求最大值 号码1871年前2: Jerry_kuang 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

依三元均值不等式得
y＝4·(sinx)^2·cosx,即
y^2＝8·(sinx)^2·(sinx)^2·2(cosx)^2
≤8·[((sinx)^2+(sinx)^2+2(cosx)^2)/3]^3
＝8·(8/27)
→y≤(8√3)/9.
∴(sinx)^2＝2(cosx)^2→tanx＝√2时,
所求最大值为：y|max＝(8√3)/9.

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已知4sin^2x-cos^2x+3cosx=0求(cos2x-cos^2x)/(1-cot^2x) jiange52201年前1: sharp_2005 共回答了17个问题 | 采纳率100%

4[1-(cosx)^2]-(cosx)^2+3cosx
=4-5(cosx)^2+3cosx=0
5(cosx)^2-3cosx-4=0
(cosx)^2-(3/5)cos+(3/10)^2=4/5+(3/10)^2
所以cosx=3/10±√89/10
因为-1《cosx《1 所以cosx=3/10-√89/10
[cos2x-(cosx)^2]/[1-(cotx)^2]
=[2(cosx)^2-1-(cosx)^2]/{[(sinx)^2-(cosx)^2]/(sinx)^2}
=[(cosx)^2-1]*[1-(cosx)^2]/[1-2(cosx)^2]
=

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函数y=lg(3 - 4sin^2X)的定义域为? 函数y=lg(3 - 4sin^2X)的定义域为? sin^2X是sinx的平方哈` 我不晓得怎么表示才这样写滴, 双生天下1年前1: 瘦弱岛屿共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

真数大于0
3-4(sinx)^2>0
0

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求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域 蒜头公主1年前1: dfregrfg 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

y=4cosx-4sin^2x+2=4cosx-4(1-cos^2x)+2=4cos^2x+4cosx-2=(2cosx+1)^2-3
因为-1≤cosx≤1,所以最大值是：cosx=1时,（2*1+1）^2-3=6 最小值是：cosx=-1/2时,
0-3=-3,即值域是：[-3,6]

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函数y=1+4cosx-4sin^2x (-π/4≤x≤2π/3) 的最大值和最小值为? lzsdel1年前1: 只聊天共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

sin^2x=1-cos^2x
所以y=1+4cosx-4+4(cosx)^2=4(cosx)^2+4cosx-3=(2cosx+1)^2-4
-π/4≤x≤2π/3时,cosx的取值是【-0.5 1】
所以最大值为（2+1）^2-4=5
最小值为(-1+1)^2-4=-4

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