几何概型问题假设你家订了一份报纸,送报工人可能在早上6:30至7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上

几何概型geometric probability；Geometric models of probability
简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.　　比如：对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.

设圆的半径为a,基本事件要关注圆心的位置!
总的基本事件,对应的是圆心在“圆角正方形内”,这个“圆角正方形”,是由边长为4a的正方形各边往外再加一个长为4a、宽为a的矩形,四个角是半径为a的1/4圆构成
面积也就是：(4a)^2+4·4a·a＋πa^2＝（32＋π）a^2
硬币完全落处正方形内,即圆心在一个边长为2a的正方形内部,对应面积为4a^2
故所求的概率为4/(32+π）

高等数学（二）模拟试题约有26项 你参照模拟试题就知道那些是重点难点了二）复习方法
高等数学（二）的考试内容共两个部分,第一部分为高等数学,分值约占92%,是主要部分；第二部分为概率论初步,分值约占8%.
1.高等数学部分的复习方法.
考生复习高等数学部分时,可遵循以下复习方法：
（1）深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求,将主要知识点进行横向和纵向的梳理,分析各知识点之间的内在联系,形成知识网络.
高等数学部分贯穿始终的一条主线是极限——导数——积分,其知识网络图如下：
把握住这个知识网络,即可把握高等数学部分的基本内容.
（2）对复习内容要分清主次,突出重点,系统复习与重点复习相结合.
“极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念,无论是导数,还是定积分、广义积分、曲线的渐近线等概念无不建立在极限的基础上,极限是研究微积分的重要工具.但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识,并不是复习的重点,复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学,特别是一元函数的微积分,对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫.
考生应深刻理解高等数学中的基本概念,特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念.要熟练掌握基本方法和基本技能,特别是函数极限的计算,函数的导数与微分的计算,不定积分与定积分的计算,这是高等数学部分运算与应用的基础.复习中应当狠抓基本功,从熟记基本公式做起,如基本初等函数导数公式,不定积分基本公式.要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则.要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法,特别是凑微分法与分部积分法.考题中会有相当数量的关于导数与微分、不定积分与定积分的基本计算题,试题并不难,考生只要达到上述要求,都能正确解答这些试题.
（3）要高度重视导数与定积分的应用.
如利用导数讨论函数的性质和曲线形状,利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程,利用函数的单调性证明不等式,利用定积分的换元积分法证明等式,利用定积分的几何应用求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转得到的旋转体的体积,以及二元函数的无条件极值与条件极值等.
（4）讲究学习方法,追求学习效益.
要加强练习,注意解题思路和解题技巧的训练,对基本概念、基本理论、基本性质进行多侧面、多层次、由此及彼,由表及里的辨析.如由导数与微分的概念推广到偏导数与全微分的概念,比较它们之间的异同,分析它们之间的内在联系与本质区别.只要把这些关系理清,则可从掌握导数与微分的运算上升到掌握偏导数与全微分的运算.
2.概率论初步的复习方法.
（1）概率论的基本理论涉及的知识范围广,联系现实生活紧密,特别是古典概型部分,以集合论、两个原理、排列与组合等知识为基础,所以学习概率之前要适当补习排列与组合知识.
（2）要理解随机现象、随机试验、随机事件等有关概念,理解并掌握事件的四大关系（包含关系、相关关系、互不相容关系、对立关系）和三大运算（事件的和、事件的积、事件的差）,会用正确的符号表示事件.会概率的有关计算,突出古典概型的概率计算,会运用概率的加法公式,以及条件概率、事件的独立性、概率的乘法公式计算事件的概率.会求离散型随机变量的分布列,会求离散型随机变量的期望与方差.
3.加强练习,熟悉考题中的各种题型,掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧.
对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习,在做题的过程中熟悉运算公式和运算法则,在练习的过程中加强理解与记忆.理解和记忆是相辅相承的,在理解中加深记忆,记忆有助于更深入的理解,理解愈深,记忆愈牢.练习中应注意分析与类比,掌握思考问题和解决问题的正确方法,学会总结与归纳,寻求一般性的解题规律及解题方法,提高解题能力.

希腊字母
谬
Μ
Mu（大写Μ,小写μ）,是第十二个希腊字母.
小写μ用於：
算术平均数
“微”,一百万分之一,旧时又用於微米（现在微米以 µm 代表）
电学上的磁导率
粒子物理学上,渺子的符号
摩擦系数
μ的Unicode是U+03BC,另外有一个以往代表“微米”的符号 µ ,Unicode码是U+00B5
西里尔字母的 М 及拉丁字母的 M 都是由 Mu 演变而成
本人最先认识是因为微米的符号

本团很高兴为您服务!首先送报纸6∶30－－7∶00是50％几率,7∶00－－7∶30是50％几率出门几率是7∶00－－7∶30是50％几率,7∶30－－8∶00是50％几率离开家前能得到报纸的概率是50％＋50％×50％÷2＋50％÷2＝87.5％谢谢采纳,欢迎追问.

1/2；
一.假设有2n（n为正整数）个正整数1,2,3.2n,任取一个数为偶数的概率是n/2n,即1/2.当n趋于无穷大时,概率依然是1/2;
二.假设有2n+1(n为正整数）个正整数1,2,3.2n+1,任取一个数为偶数的概率是n/(2n+1),当n趋于无穷大时,n/(2n+1)的值为1/2.
由此可知,概率为1/2

古典：一般用事件的总数来的,也就是说 可以把事件列出来
几何：一般用体积 面积 来的 换句话说 几何不像古典 “数”不出来
概率的本质 其实是测度 所以 本质上没区别

有三个变量x,y,z,就要用三维空间来研究.
任投三个点所得三条线段长度x,y,z对应空间点(x,y,z),于是全部基本事件构成的是棱长为1的正方体.x+y>z,x+z>y,y+z>x所对应区域是三个平面x+y=z,x+z=y,y+z=x与正方体所围成的区域.画出图形,可以看到此区域是正方体截去三个棱锥(正方体的三个角)所剩余部分,其体积为1/2.
故能构成三角形的概率为1/2.

落在线上”的这种情况属于“几何概型”
在圆上的面积是0,所以,概率=0/三角形的面积=0

在区间[-π/2,π/2]上任取一个数是几何概型,试验对应的几何区域是一条线段,测度为π；
事件“所取数的余弦值介于0到1/2”
=事件“所取数∈[-π/2,-π/3] ∪[π/3,π/2]”,其测度为π/3,
∴所求概率为(π/3)/ π=1/3.

解题思路：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/实验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）．

由几何概率的定义可得，事件A的概率的计算公式为：P(A)＝
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部所构成的区域长度(面积或体积)
故答案为：P(A)＝
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部所构成的区域长度(面积或体积)．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查了几何概率的计算公式，属于基础题．

有两个,②和④

古典概型通常用排列组合方法来做.
几何概型通常作图、算面积来做.

由于周期性的缘故,只需要考虑在一个［0,T］上的情况就可以
设两个信号进入的时间分别分别是x,y
则总的事件为：x∈［0,T］,y∈［0,T］,在坐标平面上对应的的是一个面积为T^2的正方形区域
目标事件发生,则需要|x-y|

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型和古典概型都是等可能事件概率的处理方法,区别在于几何概型的基本事件个数无穷多,古典概型的基本事件有限个

在直角坐标系中放置一个正方形,并放置一个内切圆,然后在该正方形的范围内随机的产生坐标(x,y),
计算(x,y)到圆心的距离,如果大于半径便不在圆内,小于半径就在圆内,根据几何概率点产生在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积,设t为投掷n个点出现在圆内的次数,t/n=pi*r^2/(2r)^2=>4t/n=pi,用这个值估计pi

根据三角形顶角与边的关系
有：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
则cos∠AMC=(AM^2+CM^2-AC^2)/2AMCM
若AM^2+CM^2-AC^2>0 ∠AMC为锐角
AM^2+CM^2-AC^2

"在面积在0到100的正方形在其中任取一个",意思是正方形面积服从[0,100]上的均匀分布.
"在长为10的线段(AB?)上任取一点M",意思是正方形的边长AM服从[0,10]上的均匀分布.此时,正方形面积并不服从[0,100]上的均匀分布.
所以,两个问题的答案自然不一样.

①自己画出顶角120°的等腰三角形.
设腰为2a,则底边的一半为√3 a ,所以底边为 2√3 a
所以BP大于AB的概率为（2√3 - 2）/2√3 = （3-√3）/3
②用1-上面求得的概率就对了.所以是√3/3

1找出事件的维数问题
2
3
4.利用公式P(A)=构成事件A的区域/实验的全部结果所构成区域

若要使f(x0)小于等于0,则x0的取值范围是：[-1,2],转化为区间的概率,也可以说是几何概率问题.[-1,2]的区间长度是3,[-5,5],的区间长度是10,那么概率就是3/10,也就是使f(x0)小于等于0的概率.

设这两点到线段同一端点的的距离分别是x、y,则：
0

(1) 在M点作MN垂直于AB 于N,此概率变成等于MN大于等于1/2的概率,答案也就是1/2除以1等于1/2 .
（2）以A为圆心半径为1作弧,此圆弧必然交于点B,D, 于是此题变成点M不在1/4圆ABD 的概率,等于（1-1/4*3.14*1*1）/1=1-3.14*0.25=0.215.

先在平面坐标系X Y轴上作出图形,是个面积为1*1=1的正方形,然后再作出x+y>0.5和x+y

在平面直角坐标系中作图
于是,点(x,y)满足约束条件
0≤x≤1①
0≤y≤1②
y-2x≥0③
由图像易得
满足条件①②③的区域占满足条件①②的区域的1/4
所以概率p=1/4

以AB为弦,向正方形内作含120度圆周角的弓形AmB.
角APB大于120度等价于点P在弓形AmB内.
设正方形边长为a,弓形AmB面积=(4π-3√3)a^2/36,
概率p=弓形AmB面积/正方形ABCD面积
=(4π-3√3)/36
≈0.2047.

书上有

十分之一

取两条相邻平行线部分进行研究 硬币圆心与其中一条平行线的距离设为d d的范围是[0,2a],认为d的概率在[0,2a]上是均匀的,当a-

简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
比如：对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.

你说的是圆周吗?圆周无面积,因此概率就是0了.

B

x0在[0,1]之间,乘以(b-a)相当于伸缩为[0,b-a]之间,再加a相当于平移到[a,b]之间

建立平面直角坐标系,以x轴正向表示长信号发出的时间,以y轴正向表示短信号发出的时间,
设t=max{t1,t2}(t1,t2中的较大者),则总体空间是边长为T的正方形区域Q,
由两个信号互不干扰,知|x-y|>t,所以两个信号互不干扰的区域为Q中位于直线x-y=t下方的等腰直角三角形和直线x-y= -t上方的等腰直角三角形,它们正好拼成一个边长为(T-t)的正方形区域A.
故两个信号互不干扰的概率为A/Q=(T-t)²/T².

一点设为x 另一点设为y
求（x-y）的绝对值小于L/3
由x y组成的点区域为边长L的正方形面积L^2
（x-y）的绝对值小于L/3的面积不好求
求两边三角形面积和为(4/9)L^2
则概率为(1-4/9)L^2/L^2=5/9

两者是一样的.这是几何概率的问题,属于连续型随机事件,连续型随机变量在某一点处的概率值恒为0.

1.考虑圆心位置吧,即平行线的两边1cm处不能有圆心,则硬币不与平行线相碰的概率为1-（1+1）/3=1/3
2.以顶点为圆心画一个边长为1CM的圆,取其在正方形内部的四分之一圆,把硬币抽象成只看圆心的一个点,只要硬币的圆心落在这个四分之一园内内,就落在了顶点上,所以概率为4*1/4πr^2/9^2=π/81
3.作正三角形三条高,交于P点,
因为AP=2√3/3＞1,
作以P为圆心,2√3/3-1为半径作圆,
面积为（2√3/3-1）²π=（21-12√3）π/9,
三角形面积为2×√3÷2=√3.
符合条件的概率为[√3-（21-12√3）π/9]/√3
=[27-（21√3-36）π]/27=0.96.
概率为圆外的面积与三角形面积之比
分别以三角形ABC三个顶点为圆心,1为半径,
作三个扇形,扇形内部的P符合条件,
1/2×1²×π/√3=0.91
4.设AB=2a,则BC=a,AC=根号3a,所以AM＞AC的概率为（2-根号3）/2

半径1厘米的硬币必落在长12厘米,宽10厘米的长方形内,即这枚硬币的中心必落在这个长方形内长10厘米,宽8厘米的长方形内,要不挨到中间圆,这枚硬币的中心在以中间圆圆心为圆心半径=2的圆外,概率=1-4π/80=1-π/20

对于连续性随机变量,讨论单个点的概率值是没有意义的.或者可以认为,每个点事件发生的概率值为无穷小,即P(C)无限趋于0,但是又不等于0.它是一个动态的概念.
在讨论连续性变量时,一般都利用概率密度来描述,
∫R（x）dx=1
R（x）为x处的概率密度；x∈[0,1].R（x）也可以看做累积概率函数在点x处的导数.对于单个点事件,因为dx=0,所以R（x）dx=0,但是对[0,1]上所有点事件的和却等于1.这其实可以用高数中的极限分析方法来解释.一个变量无限趋于0,意味着这个变量绝对不等于0,否则就没有极限的说法了.但是他又无限趋于0,也就是说,你任意给定一个正数,我总能比你这个数小.本质上,这是从微观领域与宏观领域的一个桥梁,是动态的,强调一种过程,不能按照初等数学的静态思维来解释.

那不是什么扇形,而是抛物线 v^2>=u 和v轴包围的图形
所谓的P（A）=Sd1/Sd,其中Sd=1（正方形）,Sd1是抛物线和v轴包围的面积,
所以是Sd1=在0到1上的积分∫v^2dv=1/3
∴P=1/3

建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.

问题不明，你要问什么

1) 点M在线段AB上是等可能的,j就是根据这个才有,
AM < AC ,AB = √2 AC,所以AM < AC 的概率是 AC / √2 AC = 1/ √2 = 0.707.
2) 按照角度均匀分布,AMC为等腰三角形以内为满足AM