某店经销的“止咳灵”,在市场紧缺的情况下提价80%,物价部门查处后,限定其提价幅度只能是原价的25%,

设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：（500-20x）（10+x）=6000，
整理，得x²-15x+50=0，
解这个方程，得x₁=5，x₂=10．
要使顾客得到实惠，应取x=5．
答：每千克水果应涨价5元．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．

设每千克应涨价x元．
（10+x）[230-（20÷2）x]=2700．
解得x₁=5，x₂=8．
答：涨价5元或8元时，每天盈利2700元．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查一元二次方程的应用；得到日销售量的代数式是解决本题的难点．

（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6 000（4分）
解得x=5或x=10，
为了使顾客得到实惠，所以x=5．（6分）
（2）设涨价z元时总利润为y，
则y=（10+z）（500-20z）
=-20z²+300z+5 000
=-20（z²-15z）+5000
=-20（z²-15z+[225/4]-[225/4]）+5000
=-20（z-7.5）²+6125
当z=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125．（8分）
答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．（10分）

点评：
本题考点： 二次函数的应用；二次函数的最值．

考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

设甲、乙两种商品的进货单价各为x和y元，
根据题意得：

x+y＝5
3(x+1)+2(2y−1)＝19，
解得：

x＝2
y＝3．
答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题中所给的3个信息找出其中的等量关系进行求解，难度一般．

设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：（500-20x）（10+x）=6000，
整理，得x²-15x+50=0，
解这个方程，得x₁=5，x₂=10．
要使顾客得到实惠，应取x=5．
答：每千克水果应涨价5元．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．

设原进价为a元，这种商品原来的利润率为x，根据题意列方程得，

a(1+x)−a(1−6.4%)
a(1−6.4%)=x+8%，
解得x=17%．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题考查利润率的计算公式：利润率=[售价−进价/进价]，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题．

妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，
因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；
故选：C．

点评：
本题考点： 平均数、中位数、众数的异同及运用．

考点点评： 此题考查平均数、中位数和众数的异同及运用：平均数代表一组数据的“平均水平”，中位数代表一组数据的“中等水平”，众数代表一组数据的“多数水平”．

若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利（x-30）元．依题意，得
y=（x-30）[60+2（70-x）]-500，
=-2x²+260x-6500（30≤x≤70），
即y=-2x²+260x-6500（30≤x≤70）．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．

(1)(x)=(x−6)，x.4分

(2)(x)=3(x−12)(x−8)，x。当x时，(x)>0，(x)单增；

当x时，(x)<0，(x)单减。∴x=8时，(x)最大，最大值为32.

答：当每件产品的售价为8元时，分公司一年的利润最大，的最大值为32.8分

（1） （ｘ）＝（ｘ－6） ，ｘ ．
（2）当每件产品的售价为8元时，分公司一年的利润 最大， 的最大值为32


<>

（1）每月售出的吨数为：45+（260-x）÷10×7.5吨，即：45+[3/4(260−x)，
（260-x）为10的整数倍，且x＜260，
所以有：y=[45+
3
4]（260-x）]•x-100×[45+[3/4]（260-x）]=-[3/4]（x-210）²+9075，
所以y与x之间的函数关系式为：y=-[3/4]（x-210）²+9075，
（2）把y≥8400代入原函数，
解得：180≤x≤240，
故：该经销店要至少获得8400元月利润，则售价应定为每吨180-240元之间；
（3）当x=210时y有最大值，
此时y=9075元，
故该经销店能获得9075元月利润；
（4）由第三问可知：
当x=210元时，y有最大值为9075元，
答：该经销店最多能获得9075元月利润，此时售价是210元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数求最值的方法，以及二次函数的基本性质．

（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100-x）件．
根据题意，得15x+35（100-x）=2700，
解得x=40，
则100-40=60．
所以能购进甲种商品40件，乙种商品60件；
（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件．
根据题意，得

(20−15)a+(45−35)(100−a)≥750
(20−15)a+(45−35)(100−a)≤760，
解得48≤a≤50．
根据题意a应是整数，所以a=48或a=49或a=50．
该商场共有三种进货方案：
方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；
方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．
（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20=10件；
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程、一元一次不等式组的应用．解题的关键是读懂题意，找到符合题意的关系式（组）及所求量的等量关系．

（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，
得

7x+8y＝380
10x+6y＝380（2分）解之，得

x＝20
y＝30（4分）
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．（5分）

（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件．
由题意，得

20a+30(40−a)≤900
5a+7(40−a)≥216，（7分）
解之，得：30≤a≤32．（8分）
设总利润为w，
∵总获利w=5a+7（40-a）=-2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220．
∴40-a=10．
∴当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元．（10分）

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 利用了总获利=A利润×A件数+B利润×B件数，件数×进价=付款，还用到了解二元一次方程组以及二元一次不等式组的知识．

（1）设：原销售单价为x元，原周营业数量为y件，则有以下关系：
x•y=18000，
（x-1）（y+20）=18000+620
求此二元二次方程组得：


x＝50
y＝360，
即：该商品原售价为50，原周销售额为360件．

（2）假设当降价x元时每周的利润最大，
∵该商品每周的营业额为18000元，原来的销售价格为每件60元，
∴销量为：18000÷60=300件，根据题意得：
w=（60-40-x）（300+20x），
=-20x²+100x+6000，
当x=-[b/2a]=2.5时，
w最大=
4ac−b2
4a=
4×20×6000−1002
4×20=5875元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，根据利润=营业额-进货成本得出关系式再根据二次函数最值求出是解决问题的关键．