一圆截面直杆,两端承受拉力作用.若将其直径增加一倍,则杆的抗拉刚度将是原来的几倍

∵两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是4，
∴另一个圆的半径=3-4=-1（不合题意舍去）；
或另一个圆的半径=3+4=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了根据两圆位置关系来求圆的半径的方法．注意圆的半径是3，要分大圆和小圆两种情况讨论．

设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=[4/3]（x-2），即4x-3y-11=0
圆心（a，b）在此直线上，且到点P的距离d=r，即：
4a-3b-11=0，①

|3a+4b−2|

32+42=r②
将y=0代入圆方程，得：（x-a）²+b²=r²，
解得x₁=a+
r2−b2，x₂=a-
r2−b2
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x₁-x₂|=2
r2−b2，即r²-b²=16 ③
①②③联立解得：r=5，a=5，b=3
所以圆方程为（x-5）²+（y-3）²=25

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，圆的标准方程等，求圆的方程一般使用待定系数法，即先设圆方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，再根据题目中的其它条件构造一个关于a，b，r的方程组，解方程组求出a，b，r的值，求出圆的方程．

在同一圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；
故答案为：无数，相等．

点评：
本题考点： 圆的认识与圆周率．

考点点评： 此题主要考查了圆的认识，明确所有的半径都相等的前提是：在同圆或等圆中．

在同一圆中，直径是半径2倍，则直径长度与半径长度的比是2：1；
故答案为：2：1．

点评：
本题考点： 比的意义．

考点点评： 本题主要考查了比的意义，应明确同圆或等圆中直径是半径的2倍．

在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆，根据点电荷等势线的分布情况知，该圆是一条等势线，B、C、D三点在这个圆上，则三点的电势相等，所以A点与B、C、D三点间的电势差相等，将一电荷从A分别移到B、C、D的过程中，根据电场力做功公式W=qU，得知，电场力做功相等．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系．

考点点评： 本题关键要掌握点电荷等势线的分布情况，及电场力做功与电荷的路径无关，只与初末位置的电势差有关．

由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点P（1，1）的中垂线x+y-1=0上，
再根据圆心在直线2x+3y+1=0上，可得圆心C的坐标为（4，-3），故半径r=|OC|=5，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y+3）²=25．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，求出圆心坐标，是解题的关键，属于中档题．

有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，
过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
由垂径定理得：BM=[1/2]AB=8cm，DN=[1/2]CD=6cm，
∵OB=OD=10cm，
由勾股定理得：OM=
OB2−BM2=6cm，
同理ON=8cm，
∴MN=8cm+6cm=14cm，
②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，
故答案为：14cm或2cm．

点评：
本题考点： 垂径定理；平行线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是理解题意，能得出两种情况，题目比较典型，难度适中．注意要进行分类讨论．