N秒内,第N秒内,第N秒时,第N秒初,第N秒末,前N秒,后N秒,貌似还有什么前N秒内,后N秒内等等

自由落体S=(1/2)gt^2
第n秒位移为：
(1/2)g(n^2-(n-1)^2)=(1/2)g(2n-1)
第n-1秒位移为：(1/2)g(2n-3)
所以第n秒比前一秒位移多：
(1/2)g(2n-1)-(1/2)g(2n-3)=g=9.8

1.加速度为a=2*3/1^2=6
第n秒内的位移s=1/2*6*n^2-1/2*6*(n-1)^2=3n^2-3(n-1)^2 =3（2n-1）
n秒末速度为v=6*n=6n
2.设加速度为a,斜面长为L,走完斜面上半部分的时间为t1,走完全部的时间t2
t1=根号[2*L/2）/a]=根号（L/a）
t2=根号[2*L）/a]=根号（2L/a）
下半部分用的时间为 t3=t2-t1=根号（2L/a）-根号（L/a）
则n=t3/t1=[根号（2L/a）-根号（L/a）]/根号（L/a）=根号2-1
3.加速度为a=2*4/2^2=8/4=2
4.（1）设加速度为a,
1/2*a*3^2+3a*2=14
解得a=4/3
（2.）物体匀速运动的位移s=3*4/3*2=8m
5.第1秒内的位移为 s1=1/2*a*1^2=a/2
第10秒内的位移为 s2=1/2*a*10^2-1/2*a*9^2==19a/2
在第10s内的位移和在第1s内的位移之比为
s2/s1=(19a/2)/(a/2)=19:1
6.设杆全部通过A需用的时间为t
15+5=1/2*10*t^2
t=根号（2*20/10）=2s

1、由速度公式Vt=gt有Vt=10*1m/s=10m/s
第n-1秒内的位移=前n-1秒内的位移-前（n-2）秒内的位移
故第n-1秒内的位移=1/2*g*(n-1)^2-1/2*g*(n-2)^2=1/2*g*（2n-3)
第n秒内的位移=前n秒内的位移-前（n-1）秒内的位移
故第n秒内的位移=1/2*g*(n）^2-1/2*g*(n-1)^2=1/2*g*（2n-1)
第n秒内的位移-第n-1秒内的位移=g=10m
2、设从屋檐下落到窗顶的时间为t
到达窗顶的速度为V=gt,通过窗户的位移为1米,时间为0.2秒
则由位移公式s=Vt+1/2*g*t^2,1=gt*0.2+1/2*g*（0.2)^2
解得t=0.4s
窗顶距屋檐的距离=1/2*g*t^2=1/2*10*(0.4)^2=0.8米
3、高速公路的最高限速Vm=120千米每小时=100/3米每秒
在反应时间内汽车做匀速直线运动的位移S1=Vm*t=100/3*0.6=20m
匀减速过程中的位移S2=(0-Vm^2)/2a=[0-(100/3)^2]/(2*4)=138.9m
安全距离=S1+S2=158.9m

加速度a=（n-1）/(n-1)=1m/s2
第一秒的平均速度为1m/s即为中间时刻的瞬时速度,则初速度v=1-1*0.5=0.5m/s
第二秒末的速度v=0.5+2=2.5m/s
第五秒末的速度v=0.5+5=5.5m/s,前五秒的平均速度v=3m/s

设第一秒内通过的距离是s
则,第n-1秒、第n秒、第n+1秒通过的距离分别是（n-1）s、ns、（n+1）s
运用匀变速直线运动的概念,如果加速度恒定,则是匀变速直线运动.
即第n秒到第n+1秒之间的加速度a1=【（n+1）s-ns】/1=s
第n-1秒到第n秒之间的加速度a2=【ns-（n-1）s】/1=s
由于n取值的任意性,所以,上面的取值具有普遍性.
即：题目中的是加速度恒定的直线运动----匀变速直线运动.

解题思路：做平抛运动的物体的加速度的大小为重力加速度g，初速度的方向向上，根据速度公式即可判断速度的变化量．

A、做平抛运动的物体，竖直方向做自由落体运动，所以相等的时间间隔内竖直位移不等，故A错误．
B、根据匀变速直线运动规律得出△x=at²，所以在竖直方向任意相邻的两个相等的时间间隔内位移的增量相等，故B正确．
C、在任意相同时间间隔内，速度的变化量为△v=g△t，所以任意相邻的两个相等的时间间隔内速度的增量相等，故C正确．
D、任意相邻的两个相等的时间间隔内速度的增量相同，但是速度方向改变，所以速率增量不等，故D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题考查的就是做平抛运动的规律，抓住运动的加速度恒定为重力加速度即可解决本题．

解题思路：根据自由落体运动位移时间公式求出ns内、（n-1）s内的位移，从而得出第（n-1）s内的位移，即可求出第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比．

ns内的位移x=[1/2]gn²
（n-1）s内的位移x′=[1/2]g（n-1）²，
则第ns内的位移△x₁=x-x′=[1/2g(2n-1)，
所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比
△x
x′]=
2n-1
(n-1)2．
故答案为：
2n-1
(n-1)2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，以及知道第ns内的位移等于ns内的位移与（n-1）s内的位移之差

gn+g/2为第n秒内的位移,gn-g/2为第n-1秒内的位移.所以第n秒内的位移比第n-1秒内的位移多g.用自由下落的位移公式很好算的.

解题思路：根据自由落体运动位移时间公式求出ns内、（n-1）s内的位移，从而得出第（n-1）s内的位移，即可求出第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比．

ns内的位移x=[1/2]gn²
（n-1）s内的位移x′=[1/2]g（n-1）²，
则第ns内的位移△x₁=x-x′=[1/2g(2n-1)，
所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比
△x
x′]=
2n-1
(n-1)2．
故答案为：
2n-1
(n-1)2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，以及知道第ns内的位移等于ns内的位移与（n-1）s内的位移之差

自由落体就是初速度为0的匀加速直线运动嘛.
初速度为0的匀加速直线运动里,连续相等的时间段,位移比是这个：
1:3:5:7……:2n-3:2n-1
每一秒都比前一秒多2个单位的位移,也就是说多出的位移,是第一秒的位移的二倍.
第一秒通过多少米?
h = 1/2 g t^2
g取9.8,就是4.9米,那么最后结果就是9.8米.要是取10,最后结果就是10米.
关于为什么是1:3:5:7……,请看这个：
http://zhidao.baidu.com/question/71410257.html