微积分极限计算题4小题【2.(6)(7)3.(3)(5)】（答案是2/3的20次方、-1、1/2、0）我需要过程

问一道大学微积分极限题目很急啊用等量无穷小量代换求极限,

qyxlove1年前3

要飞1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

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求解大学微积分极限问题

求解大学微积分极限问题

seapage1年前3

huangchaotuliao 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

用各种等价代换代替旧很快出来了
tanx - sinx = sinx [1/cosx -1] =sinx (1-cosx)/cosx ~ x * 2(x/2)^2 = x^3/2
arctan3x ~ 3x
e^x-1 ~ x
1-根号(1+x) ~ 1- (1+x/2) =-x/2
ln(1+2x) ~ x
带入后得到
x^3/2 * 3x * x /(x/2 * x) =3x^3
答案为C

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大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少?

navigator994211年前3

一夜kk 共回答了23个问题 | 采纳率87%

lim[x-->+∞]arctanx=π/2
lim[x-->-∞]arctanx=-π/2
lim[x-->∞]arctanx 不存在
即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为π/2,当x趋于负无穷大时,arctanx的极限为负π/2,当x趋于无穷大时 ,arctanx的极限不存在.

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大学微积分极限课程习题求解

81184781年前2

a_belle 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a=9,b=-12.
具体步骤：分子有理化,分子分母同时乘以3x+(),然后分子的2次方要系数为0,即a=9,再分子分母同除以x.得到b=-12.

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高数c微积分极限问题 第二题 第七题

高数c微积分极限问题 第二题 第七题
高数c微积分极限问题
第二题 第七题

xiaojia19991年前0

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关于高数微积分极限方面的问题今天老师上课讲到了一个问题,没听清,叫去极限符号.好像是如果一个函数f(x)在趋近与0的时候

关于高数微积分极限方面的问题
今天老师上课讲到了一个问题,没听清,叫去极限符号.好像是如果一个函数f(x)在趋近与0的时候极限为α,那么f(x)可以写成α+o(f(x))的形式,还用这个方法解了题.首先我不知道我听到的内容对不对,如果不对那这个问题应该是什么样的?如何去极限符号?如果我听的没错的话就应该会少一些限定条件吧否则让f(x)=2x^2+6x+6的话谁都能看出来这个式子不成立啊?到底是怎么回事呢?去极限符号这个方法一定是有的.跪求大神啊TʌT
啊我在参考书上找到这个的原话了.是limy=A等价于y=A+α,其中limα=0.关于这个我有几个问题.第一是limy=A为什么没有写y趋向于什么呢?第二是如果y=6x^2+6x+6,y→0,那么A=6,但是6x^2+6x+6也不等于6+α啊尤其是α还趋向于0?当x=1的时候不就等于18啊,还是说y=A+α中y也有什么限定呢?

liuxing1685821年前1

脑壳也有包 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

你的意思应该是无穷小量,o(x)表示比x高阶的无穷小量.无穷小量也是一个极限,它的极限是0..无穷小量的知识老师会讲,我不写了.
老师的意思是：x趋向某个数a(或无穷)时f(x)极限是a,则有f(x)=a+o,o是无穷小量.
其实这很容易理解,左边f(x)趋向一个极限,右边o是无穷小量也是个趋向0的极限,自然是相等的.
希望对你有帮助.

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数学微积分极限题：因为x趋向于0- ,所以arctan1/x 趋向于 -派/2 为什么

swei00011年前0

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高数微积分极限高数微积分极限当x=1时,lim n→∞ e^[n(x-1)]=?请写出理由

hkqf1年前4

andylaw7000 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

不需要想,趋于无穷不是无穷和零相乘就是0
1

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微积分极限问题,根号n下见图

任仁uu1年前1

德莫克休思 共回答了25个问题 | 采纳率96%

设A[n]=根号里面的东西
A[n]^2=1/2*(2/3*3/4)*(4/5*5/6)*...*((2n-2)/(2n-1)*(2n-1)/(2n))
=1/(2n)
所以1/(2n)^(1/(2n))

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关于一个微积分极限(sin3x+x*f(x))/x^3当x趋于0时的极限,为什么不能写成sin3x/x^3+x*f(x)

关于一个微积分极限
(sin3x+x*f(x))/x^3当x趋于0时的极限,为什么不能写成sin3x/x^3+x*f(x)/x^3的极限,然后用无穷小把前面一个极限代换呢?
我知道乘除的时候才能用无穷小,但是这里把它看成两个极限不就成了么?树上说加减的有时候也可以用无穷小,但是很容易错.详细的书上也没有说,我很困惑呀!

crestzhu1年前0

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大一微积分极限求解limx→a cosx-cosa除以x-a

ytjian1年前2

-蔚蓝- 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

和差化积
原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)
因为x趋于0时,sinx~x
所以原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]*[(x-a)/2]/(x-a)
=-2sin[(a+a)/2]*1/2
=-sina

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微积分极限证明证明lim(x->x0)(arctanx/x)=1

guoxinlei1年前2

ashion6 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

应该是x-->0吧.
令t=arctanx-->x=tant
lim(x->0)(arctanx/x)=lim(t->0)(t/tant)=lim(t->0)(t*cost/sint)=1

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数学微积分极限的极限 lim3√1+3x-3√1-2x/x+x2当x趋近于0时

17509801年前0

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微积分极限证明证明sin1/n n到无穷大的极限是0（用定义）不好意思还有一题。证明lnX X趋向1的极限是0

深兰水花1年前1

上海秋天的午后 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

|sin n|≤1
所以|sinn/n|≤|1/n|=1/n
取任意小的正数ε
若1/N=ε,即N=1/ε
则当n>N时,得1/n

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微积分极限一题,

微积分极限一题,

香阁楼主1年前1

pgj521 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

原式=lim{1+[(1+x)^1/x -e]/e}^(-1/x)=e^lim-[(1+x)^1/x -e]/ex=e^lim-e[e^[ln(1+x)/x -1] -1]/ex=e^lim-[[ln(1+x)/x -1]/x=e^lim-[[ln(1+x) -x]/x^2=e^lim-[1/(1+x) -1]/2x=e^limx/2x(1+x) =e^lim1/2(1+x)=e^1/2

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微积分极限1、X趋近于0,求[（1+1/(x^2)]^x的极限2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/

微积分极限
1、X趋近于0,求[（1+1/(x^2)]^x的极限
2、X趋近于正无穷,求(pai/2-arctanx)^1/lnx的极根

795607131年前2

小虫124 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1
lim[（1+1/(x^2)]^x
=lim[（1+1/(x^2)]^(x²/x)=lime^(1/x)
x→0+,lime^(1/x)→+∞
x→0-,lime^(1/x)→0
不存在极限
2
X趋近于正无穷,
lim(pai/2-arctanx)^1/lnx
=lime^{[ln(pai/2-arctanx)]/lnx}
=lime^0
=1

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为什么在大学微积分极限里,分母为零,分子必为零?

et2401年前1

壹锅粥 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

如果极限lim(x-->0)f(x)/x存在,必然有lim(x-->0)f(x)=0.可以反设这个极限不是0,
那么lim(x-->0)f(x)/x这个极限就不存在了

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微积分极限问题?【大一

狼在原野1年前1

亲亲何首乌 共回答了22个问题 | 采纳率100%

(1)
lim(x->0) sin(x^5)/ (sinx)^5
=1
(3)
lim(x->0) (x+1)sinx/ arcsinx
=lim(x->0) (x+1)x/ arcsinx (0/0)
=lim(x->0) (2x+1)√(1-x^2)
=1

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微积分极限问题~当x→无穷大时,limsinx/x不应该等于0吗?

P_T_451年前3

jiajun1778 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答案写错了 应该是在x趋近于0时 limsinx/x=1

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微积分极限求解释 谁能告诉我它为毛默默地等于无穷和零了啊.

一个人也没有什么1年前0

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微积分极限问题LIM X趋近于0 Y趋近于2 X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方 求极限 当XY沿曲线Y=K

微积分极限问题
LIM X趋近于0 Y趋近于2
X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方 求极限
当XY沿曲线Y=K (X的平方)趋近于(0 0) 时有
K除以1+(K的平方).则此值K的变化不同,原极限不存在,
这里的Y=K (X的平方) 是怎么推出来的?
此题思路是怎样的

飘曳虚拟中的过客1年前2

menger8550 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

Y=K (X的平方)是凭经验的,思路是这样的
凭经验,如果二元极限是存在的,那么就用换元法,缩减法,等价代换法把极限求出来
凭经验,如果二元极限是不存在的,那么就想法找出两条路径,使得二元极限在这两条路径上极限都存在,但是极限值不相等,或者找出一条路径,说明二元极限在该路径上不存在极限,等等,证明二元极限不存在的方法很多,上面的是最常用的方法

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微积分极限问题,是不是要先判断极限存不存在然后再求极限,还有0的那个是不是没有极限?

深邃的风景1年前0

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问道简单微积分极限题,求极限 lim(x→-∞）[x^2+x*√(x^2+2)]即：X的平方 加上 X乘以 X的平方加2

问道简单微积分极限题,
求极限
lim(x→-∞）[x^2+x*√(x^2+2)]
即：X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.
求x→-∞时的极限.

不曾打磨的钻石1年前3

jsiyan 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x→－∞时,极限是(＋∞)＋(－∞)的形式,化简：
有理化：
x^2＋x*√(x^2+2)
＝[x^4－x^2(x^+2)]/[x^2－x*√(x^2+2)]
＝－2x^2//[x^2－x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2
＝－2/[1＋√(1＋2/x^2)]
→ －2/[1+1]＝－1 （x→－∞）

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微积分极限问题,求教急救谢谢答案是(n!)^(1/n)n次根号下n! 回复一楼，这里用等价无穷小是错误的，在考

微积分极限问题,求教
急救
谢谢

答案是(n!)^(1/n)

n次根号下n!

回复一楼，这里用等价无穷小是错误的，在考研阅卷时，一旦发生非因子位置的等价替换都直接判0分，我已经知道怎么做了，取对数后写一阶泰勒0（x）或hospital法则都是可以的。

这个很简单，一时被吓住了。还是谢谢！

q6969369011年前1

woss 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

不好写式子
首先取对数
1/x * Ln（1+2^x+3^x+.+n^x）/n x趋近于零
1/x * Ln 1+[（1-1）+（2^x-1）+.+(n^x-1)]/n
按照无穷小的等价关系
可变为 [（1-1）+（2^x-1）+.+(n^x-1)]/nx x趋近于零
而 1+2^x+3^x+.n^x-n/nx x趋近于0
按照罗比达法则 1/n（Ln1+Ln2+Ln3+.+Lnn）
1/n Ln n!即为 Ln (n!)^(1/n)
由于先前是对极限取了对数
那么 结果就是(n!)^(1/n) 啦.

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微积分极限运算疑问?(高等数学)

微积分极限运算疑问?(高等数学)
上下同乘这部分我瞭解,要怎样相乘?

liuchunshui1年前2

jobcheck 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

过程和结果都是正确的,除了每行前面要写上 =(x->+∞) lim

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微积分极限题目lim(x->0)(sinax-sinbx)/x

雾粤蓝朵1年前1

-雾雨kk- 共回答了9个问题 | 采纳率100%

lim(x->0)(sinax-sinbx)/x
=lim(x->0) sinax/x-lim(x->0) sinbx/x
=a-

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微积分极限证明lim n/a的n次方=0（a为大于1的常数）n→∞

爱是独自的缠绵1年前2

清荷袅袅 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a^n=(1+(a-1))^n
=n + n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + .
=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
n/a^n
=1/[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
→0 (n→∞)

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微积分极限的定义9,9.1,8,8.1,7,7.1,6,6.1,5,5.1,4,4.1,3,3.1,2,2.1,1,1.

微积分极限的定义
9,9.1,8,8.1,7,7.1,6,6.1,5,5.1,4,4.1,3,3.1,2,2.1,1,1.1,0.9,0.91,0.8,0.81,...
依照这种规律趋近于0的数列算不算极限数列?

这也是个错1年前3

爱包的iiB 共回答了15个问题 | 采纳率80%

数列极限的定义：
如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε,总存在着一个正数N,使得对于n>N时的一切Xn,有|Xn-a|N,|Xn-0|

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高数微积分极限怎么求

羽落星尘1年前1

听雨飞翔 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1、定义法
2、当分子分母趋于0或无穷时,用洛布塔法则,分子分母同时求导数.
3、夹逼定理
4、等价无穷小.这个,在难题中用得最多.
5、分子分母同除一个x^n的做法（这种一般可用洛布塔法则）这个在网上查不到.
6、当直接代入有意义时,可直接代入.此时,limf(x) x----x0=f(x0)
7、类似根号（f(x))+根号(g(x))的,用分子有理化比较好.
以上方法,你复制后去百度查,很详细.
以上是我自已常用方法.

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