等容线（P-T线）斜率越大体积越小么?还是斜率越大体积越大?

（1）标出各个状态的参量，如图所示



对A状态到B状态过程运用查理定律列方程，有：

P A
T A =
P B
T B
对C状态到D状态过程运用查理定律列方程，有：

P C
T C =
P D
T D
联立解得：
T D =
T B T C
T A
（2）H点的状态参量为： P H =
P 1 + P 2
2 ， V H =
V 1 + V 2
2
其中： P 2 =
T B
T A P 1 ， V 2 =
T C
T A V 1
故 P H =
P 1 ( T A + T B )
2 T A ， V H =
V 1 ( T A + T C )
2 T A
根据理想气体状态方程，有：
P H V H
T H =
P 1 V 1
T A
将p _H 、V _H 代入整理可得：
T H =
( T A + T B )( T A + T C )
4 T A
答：（1）D点的温度为
T B T C
T A ．
（2）矩形对角线交点H处的温度为
( T A + T B )( T A + T C )
4 T A ．

以第一个图为例,既然是等容线（体积不变）,横坐标就是一个定值,画出图线来就是竖直的,如果不是竖直的,那体积就变了.
其他图道理都一样.

解题思路：（1）对A状态到B状态过程、C状态到D状态过程分别运用查理定律列方程，然后联立求解即可；
（2）现将H点的压强和体积用ABCD的状态参量表示出来，然后根据理想气体状态方程联立后求解．

（1）标出各个状态的参量，如图所示

对A状态到B状态过程运用查理定律列方程，有：

PA
TA＝
PB
TB
对C状态到D状态过程运用查理定律列方程，有：

PC
TC＝
PD
TD
联立解得：
TD＝
TBTC
TA
（2）H点的状态参量为：PH＝
P1+P2
2，VH＝
V1+V2
2
其中：P2＝
TB
TAP1，V2＝
TC
TAV1
故PH＝
P1(TA+TB)
2TA，VH＝
V1(TA+TC)
2TA
根据理想气体状态方程，有：
PHVH
TH＝
P1V1
TA
将p_H、V_H代入整理可得：
TH＝
(TA+TB)(TA+TC)
4TA
答：（1）D点的温度为
TBTC
TA．
（2）矩形对角线交点H处的温度为
(TA+TB)(TA+TC)
4TA．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题第一问根据玻意耳定律列式后联立求解即可，第二问涉及的中间变量较多，但可以约去，关键根据理想气体状态方程列方程求解．

解题思路：

根据公式可得图像的斜率表示气体的体积，所以ab所在直线的体积大于cd所在直线的体积，从a变到c，体积减小，温度减小，所以其内能减小，A正确；

从a变到d温度升高，体积减小，所以内能增大，B正确；

从d变到b温度升高，体积增大，所以内能增大，C正确；

从b变到a，温度减小，内能减小，D正确；

故选ABCD

ABCD

气体由B到D过程是等容升温过程，据查理定律得

P B
P D =
T B
T D


代入得：
2.73×1 0 4
5.46×1 0 4 =
100+273
t+273
解得，t=473℃
若气体D状态后做等温膨胀，体积膨胀一倍至E状态，由根据玻意耳定律得
p _E V _E =p _D V _D
解得，p _E =0.5p _D =2.73×10 ⁴ Pa．
画出DE这一过程的图线如图．
故答案为：473，画出DE这一过程的图线如图．

解题思路：一定质量的理想气体分子势能不计，只有分子动能，内能只与气体的温度有关，温度升高，内能就增大，反之，内能就减小．

A、气体由状态a变到状态c，温度降低，其内能减少，故A正确．
B、气体由状态a变到状态d，温度升高，其内能增加，故B正确．
C、气体由状态d变到状态b，温度升高，其内能增加，故C正确．
D、气体由状态b变到状态a，温度降低，其内能减少，故D正确．
故选：ABCD

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 解答本题的关键是掌握温度的微观含义：温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体的内能只与温度有关，即可作出判断．

解题思路：由图象得出气体状态的变化，再由热力学第一定律分析物体是否吸热．

由图可知，a直线的斜率大于b直线的斜率，故B状态体积大于A状态体积，A到B过程体积增大，则气体对外界做功，A到B温度升高，则内能变大，又气体对外界做功，根据热力学第一定律知气体一定吸收热量，故只有D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 热力学第一定律；理想气体的状态方程．

考点点评： 要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．理解P-T图象中过等压线的意义是关键．

解题思路：由图象得出气体状态的变化，再由热力学第一定律分析物体是否吸热．

由图可知，a直线的斜率大于b直线的斜率，故B状态体积大于A状态体积，A到B过程体积增大，则气体对外界做功，A到B温度升高，则内能变大，又气体对外界做功，根据热力学第一定律知气体一定吸收热量，故只有D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 热力学第一定律；理想气体的状态方程．

考点点评： 要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．理解P-T图象中过等压线的意义是关键．