复数Z=sin π/6+icos π/6对应的点位于复平面的第几象限?

马-达2022-10-04 11:39:541条回答

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复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（　　） 复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（　　） A. （0，[π/2]） B. （[π/2]，π） C. （π，[3/2]π） D. （[3/2]π，2π） 木遁忍者1年前1: 谁的歌声2007 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

解题思路：根据复数对应点在第二象限，判断出两个角的三角函数的正负，根据三角函数的符号确定角的范围．
∵Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上
∴sinθ＜0，
cosθ＞0，
∴θ在第四象限，
∴θ的取值范围是（
3π
2，2π）
故选D

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；三角函数值的符号．

考点点评：本题考查复数的几何意义：与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应、考查三角函数的符号的判断．

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复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π） 复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π） 复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）若z是实数,求θ的值.若z是纯虚数,求θ的值 Run_Forrest1年前6: kingdarts 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈（0.π）
若z是实数
则1-2cosθ=0
cosθ=1/2
θ=π/3
若z是纯虚数
则：sinθ-1=0
sinθ=1
θ=π/2

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（2014•池州二模）若复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为 （2014•池州二模）若复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为（　　） A．-[3/4] B．-[4/3] C．[3/4] D．[4/3] 妙手著文章1年前1: straylamb 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：利用复数的实部为0，虚部不为0，求出表达式，解得tanα的值．
依题意，复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，
∴sinθ=[3/5]，cosθ≠[4/5]，∴cosθ=-[4/5]，
∴tanα=[sinα/cosα]=

3
5
−
4
5=-[3/4]．
故选：A．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的基本性质，复数的基本概念与分类是高考常考题型，本题解题时注意实部为 0，虚部不为0同时成立这一条件．

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已知复数Z=sinα+4+(3+cosα)i,（α属于R）,求|Z|的最大值和最小值 woaihuanhuan1年前1: fhwz 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

|Z|=√[(sinα+4)^2+(3+cosα)^2]
=√(1+16+9+8sina+6cosa)
=√(26+8sina+6cosa)
=√(26+10sin(a+φ))
当sin(a+φ)=1时最大值=√36=6
当sin(a+φ)=-1时最大值=√16=4

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复数z=sin(π/6)_icos(π/3)的模是多少啊? 精致若斯1年前2: 长安的风啊共回答了12个问题 | 采纳率100%

|z|=根号[(sinπ/6)^2+(cosπ/3)^2]
=根号(1/4+1/4)=根号2/2

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