关干x^2十(m一1)x十1=0在区间[0,2]上有零点求实数m的取值范围?

很高兴为你
本题有两不同解的情况：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
1、f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
根据零点定理有：f(0)•f(2)≤0,即：1•(2m+3)≤0
解得：m≤-3/2
2、f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
则有：判别式 Δ=(m-1)²-4≥0,解得：m≥3或m≤-1
同时,对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上,解得：-3≤m≤1
最后应该满足f(0)≥0且f(2)≥0,解得：m≥-3/2
综上有：3/2≤m≤-1
结合1、2两种情况,得：m≤-1,
所以m的取值范围为｛m|m≤-1｝
我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

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