若样本x1、x2、x3…、xn的方差为2,则样本3x1+5、 3x2+5、… 3xn+5的方差是?

bocman2022-10-04 11:39:541条回答

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少音共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 18; 1年前

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首先应该是e(入)
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把所有乘一起,设联合密度=p
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对数似然函数：L=mlna+kln(1-a)+c (c为与a无关的常数)
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二项分布就是n个两点分布,两点分布的概率是P=p^x*(1-p)^(1-x),所以似然函数 L=p^∑Xi*（1-p）^(n-∑Xi),构造 lnL=∑Xi*lnp+(n-∑Xi) ln(1-p),对p进行求导,令其结果等于0,就是∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0,通分后令分母等于0,可以得到p=（∑Xi）/n. 追问： “二项分布就是n个两点分布”何解,二项分布的似然函数也不是你所说的那样,正确答案是p=（∑Xi）/(n^2). 回答：二项分布就是问事件的发生次数,而每次事件要么发生要么不发生,就是一个两点分布,所以二项分布就是n个两点分布,这句话绝对没错! 那个似然函数只能那么了,不过答案我看了下,是错了,你那边就只有答案吗?你把似然函数写下我看下,郁闷,我找不出错了,不好意思! 补充：我把题看错了!哎呀,这样的话,X1的发生概率就是 p^x1*(1-p)^(1-x1)再乘以Cnx1,其他的概率也这样一些,构造函数,方法是这样,你自己算算,算不出来了我给你算.你自己用笔肯定好写,我电脑打那些排列组合就不好打! 追问：就这有答案而已我就是似然函数写不好后面还是会算的回答：那个X1的概率明白吧? 然后X2的就是把X1换成X2,最后X1到Xn的乘起来就出来似然函数了,我给你算算! 你等等! 补充：我想出来! p^x1*(1-p)^(n-x1)再乘以Cnx1, 然后X2的就是把X1换成X2,最后X1到Xn的乘起来就出来似然函数了,求出来就是p=（∑Xi）/(n^2),那里不是1-x1,是n-x1,这下绝对没问题了!

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X1+X2+...Xn-nX跋=0,所以显然E[(X1+X2+...Xn-nX跋)²]=0,然后就是
E[∑(Xi-X跋)²]=0,接着把这个展开,会得到
∑E[(Xi-X跋)²]+∑∑E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0
第二项的求和条件是对所有i≠j的情况,所以第二项里有n(n-1)个项,因为是同一分布的样本.每个项的值都是一样的,都是2个不同样本的协方差,而第一项显然是方差了,有n项.
也就是nS²+n(n-1)E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0,相关系数就是协方差比方差,所以.
同学你要多看几遍书,书没读透啊

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解题思路：由已知条件推导出x₁+x₂+…+x_n=n

，从而得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是3

+5，由[1/n][（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是[9/n][（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，由此能求出结果．

∵x₁，x₂，…，x_n 的平均数为
.
x，
∴x₁+x₂+…+x_n=n
.
x，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是：
（3x₁+5+3x₂+5…+3x_n+5）÷n
=[3（x₁+x₂+…+x_n）+5n]÷n=（3n
.
x+5n）÷n=3
.
x+5．
∵x₁，x₂，…，x_n 的方差为s²，
∴[1/n][（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是：
[1/n][（3x₁+5-3
.
x-5）²+（3x₂+5-3
.
x-5）²+…+（3x_n+5-3
.
x-5）²]
=[1/n][（3x₁-3
.
x）²+（3x₂-3
.
x）²+…+（3x_n-3
.
x）²]，
=[1/n][9（x₁-
.
x）²+9（x₂-
.
x）²+…+9（x_n-
.
x）²]，
=[9/n][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+…+（x_n-
.
x）²]，
=9s²．
故选：C．

点评：
本题考点：众数、中位数、平均数．

考点点评：本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差公式的合理运用．

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矩估计
E(x)=(x1+x2+...+xn)/n =B
D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2=A
则矩估计为：
=(x1+x2+...+xn)/n
=(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n-(x1+x2+...+xn)^2/n^2
最大似然估计：
必须知道x1,x2,x3.xn的分布情况.
否则无法列出似然函数
对离散分布：似然函数为：∏xi*pi
对连续分布：似然函数为：∏xi*f(xi)
最小方差无偏估计,一致估计
一般是求一致最小方差无偏估计
不会说分开的,没什么意义.
先求无偏估计,则
假设有θ=E(θ）
最小方差：η(γ)=E(E(θ）/t)
统计量t为样本的完本充分统计量.
（本题无任何实际量,所以只是列出公式）
一般来说,前两个估计考试经常遇到,
最小方差无偏估计只是在信号处理时会用到.如果非通信专业,不需要掌握

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，代入方差公式可以求得本题的方差．

由题意可知：
x₁、x₂、x₃的方差S₁²=[1/3][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+（x₃-
.
x）]=2．
样本3x₁、3x₂、3x₃平均值为2
.
x，
则方差S₂²=[1/3][（3x₁-3
.
x）²+（3x₂-3
.
x）²+（3x₃-3
.
x）²]=[1/3][9（x₁-
.
x）²+9（2x₂-2
.
x）²+9（2x₃-2
.
x）²]=9[（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+（x₃-
.
x）²]=9S₁²=18．
故填18．

点评：
本题考点：方差．

考点点评：本题考查方差的定义．可以推广到一般的情况即样本中如果每个数据都加上一个数x，则平均值为 .x+x，方差不变．如果样本中每个数据都乘以一个数n，这平均值为n .x，方差为n2•S2．

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2、P{max{ X1,X2,X3,X4,X5}>15}
=1-P{max{ X1,X2,X3,X4,X5}≤15}
=1-[P(X≤15）]^5
=1-[P(X-12)/2≤1.5）]^5
=1-F(1.5)^5
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样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3得平均数：
=[(2x1+3)+(2x2+3)+(2x3+3)+(2x4+3)]/4
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=2x+3
所以样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的方差
=1/4[(2x1+3-2x-3)²+(2x2+3-2x-3)²+(2x3+3-2x-3)²+(2x4+3-2x-3)²]
=1/4[4(x1-x)²+4(x2-x)²+4(x3-x)²+4(x4-x)²]
=4×1/4[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²+(x4-x)²]
=4×2
=8
答案：8
记住结论：若x1、x2、x3、……xn的方差为s
那么ax1+b,ax2+b,ax3+b,……axn+b的方差为a²s
所以本题的答案=2²×2=8

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所以方差为：72.25
所以一样本3x1+5,3x2+5,…3xn+5方差为：9*72.25=650.25
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）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，由此能求出结果．

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∵样本x₁、x₂、…、x_n的方差为2，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差为3²×2=18，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差为18．
故答案为：18．

点评：
本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

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解题思路：设一组数据x₁，x₂…x_n的平均数为

，方差是s²=M，则另一组数据3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数为

′=3

+2，方差是s′²，代入方差的公式S²=[1/n][（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，计算即可．

∵一组数据x₁，x₂…x₅的平均数为
.
x，方差是s²=3，
∴另一组数据3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数为
.
x′=3
.
x+2，方差是s′²，
∵S²=[1/n][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+…+（x_n-
.
x）²]，
∴S′²=[1/n][（3x₁+2-3
.
x-2）²+（3x₂+2-3
.
x-2）²+…+（3x_n+2-3
.
x-2）²]
=[1/n][9（x₁-
.
x）²+9（x₂-
.
x）²+…+9（x_n-
.
x）²]，
=9S²，
=9M．
故答案为：3
.
x+2；9M．

点评：
本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍．

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若样本x1,x2,……,xn的平均数为 =5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,……,4xn的平均数 `=__ 若样本x1,x2,……,xn的平均数为 =5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,……,4xn的平均数 `=_____,方差S’2=_______． 20,0.4 为什么是这个答案?怎么解出来的? marxieer1年前2: 花雨苦苦茶共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为 (x1+x2+x3+……+xn)/n=5,所以
(4x1+4x2+4x3+……+4xn)/n=4(x1+x2+x3+……+xn)/n=20
因为S2=（x1-5）（x1-5）+（x2-5）（x2-5）+……+(xn-5)(xn-5)=0.025
所以s'2=（4x1-20）（4x1-20）+（4x2-20）（4x2-20）+……+(4xn-20)(4xn-20)=16（x1-5）（x1-5）+16（x2-5）（x2-5）+……+16(xn-5)(xn-5)=0.025*16=0.4

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F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn 求β的据估计量和最大似然估计量.. 如图7.11 窝在圈里的猪猪1年前1: shhcz 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

X的分布函数是F(x;β),所以密度函数是f(x)=F'(x)=β/x^(β+1) (x>1)
(1)所以EX=∫[1,∞] x*f(x) dx =∫[1,∞] x*β/x^(β+1) dx
=β* ∫(1,∞) 1/x^β dx
=β* (-1/(β-1) *1/x^(β-1) ) (1,∞)
=β/(β-1)
EX=1/n∑xi
所以矩估计β=1/n∑xi /(1/n∑xi-1) =∑xi/(∑xi-n)
(2)极大似然函数是
L(x1,x2……xn;β)=β/x1^(β+1)*β/x2^(β+1) ……*β/xn^(β+1)
=β^n/(x1x2……xn)^(β+1)
所以dL/dβ= β^(n-1)/(x1x2……xn)^(β+1) * (n-βln(x1x2……xn))
所以在
n/ln(x1x2……xn)>1时,β=n/ln(x1x2……xn)时,L取得最大值
n/ln(x1x2……xn)

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haiyanlover 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：由已知条件推导出x₁+x₂+…+x_n=n

，从而得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是3

+5，由[1/n][（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是[9/n][（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，由此能求出结果．

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一道初中方差题如果样本X1-2,X2-2,...,Xn-2的平均数为10,方差为24,则样本X1+3,X2+3,..., 一道初中方差题 如果样本X1-2,X2-2,...,Xn-2的平均数为10,方差为24,则样本X1+3,X2+3,...,Xn+3的平均数和方差分别为多少?（要带过程） 我也知道是这样做，可这是一道选择题： A.平均数为8，方差为0.6 B.平均数为15，方差为2.4 C.平均数为3，方差为5.4 D.平均数为13，方差为2.4 是题目错了吗？ TMD小破孩1年前3: 食堂大厨师共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

根据平均数和方差的定义可知
[(x1-2)+(x2-2)+...+(xn-2)]/n=10
则有
[(x1+3)+(x2+3)+...+(xn+3)]/n
=[(x1-2+5)+(x2-2+5)+...+(xn-2+5)]/n
=[(x1-2)+(x2-2)+...+(xn-2)+5n]/n
=10+5
=15
[(x1+3-15)²+(x2+3-15)²+...+(xn+3-2)²]/n
=[(x1-2-10)²+(x2-2-10)²+...+(xn-2-10)²]/n
=24
xn+3的平均数是15,方差不变,依然是24～
原题的方差应该是2.4,不是24
都一样的,方差不变,平均数是15,选B

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问一道题初中数学题一个样本x1,x2.x10的方差s²=1/10{(X1-3)²+ (X2-3) 问一道题初中数学题 一个样本x1,x2.x10的方差s²=1/10{(X1-3)²+ (X2-3)²+…+( X10-3)²},这个样本所有的数据之和为多少? 详细一点 yujieli1年前3: anie_shish 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

由方差的计算公式可以知道,平均数是3,总数是10,所以样本的和是30

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总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率 总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率 教材后面的答案是0.2628,希望高数达人能帮帮忙~困扰很久了,希望能解决~感激~ 413的老娘们1年前1: qazys 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

记x0为这5个样本的平均数
因为xi服从正态分布N（12,4）故我们有x0服从N(12,4/5) （n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1/n）
故sqrt(5)(x0-12)/2服从标准正态分布N(0,1) 现要求|x0-12|>1 即要求sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2
记标准正态分布随机变量Z= sqrt(5)(x0-12)/2 查标准正态分布表可得
P(|Z|> sqrt(5) /2)= P(|Z|> 1.118)=2P(Z> 1.118)=2*(1-0.8686)=0.2628

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已知一个样本X1,X2,·····,X10,每个数据与它的平均数的差的平方和为2.5 则这个样本标准差是_______? linzhen1年前1: 可爱的小妞共回答了16个问题 | 采纳率100%

0.5

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在总体N（12,4）中随即抽取一个容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求概率P{max(x1,x2,x3,x4, 在总体N（12,4）中随即抽取一个容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求概率P{max(x1,x2,x3,x4,x5)>15}的概率? 具体怎么做? 鲨鱼宝贝1年前1: 阿甘1217 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

P(Xi≥15）=1-Φ((15-12)/2)=1-0.9332=0.0668(i=1,2,3,4,5)
概率P{max(x1,x2,x3,x4,x5)>15}=5*0.0668=0.3340

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已知一个样本X1,X2,·····,X10,每个数据与它的平均数的差的平方和为2.5 则这个样本标准差是:要过 遗忘一切雨声1年前1: hzgmg 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

0.5
样本方差除以样本量n等于总体方差
用2.5/5就行了,这组数据方差是0.5

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已知样本x1,x2,...xn的方差为S的平方.求4x1,4x2,...4xn的方差 已知样本x1,x2,...xn的方差为S的平方.求4x1,4x2,...4xn的方差 和标准差 ggyy88801年前1: 迁栽文竹水天堂共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

方差=16s^2,标准差4s

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已知一组数据的一个样本x1，x2，x3，…xn的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是____ 已知一组数据的一个样本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是______，方差是______． 蝶儿舞岁1年前1: zyb6138681 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：因为样本可以反映总体的状况，所以可以根据个体的平均数与方差推出总体的平均数与方差．
∵样本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数是0.24，方差是1.02，
∴总体平均数是0.24，方差是1.02．
故填0.24，1.02．

点评：
本题考点：算术平均数；方差．

考点点评：掌握用样本估计总体的统计思想方法．

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已知样本x1,x2.xN的平均数是3,方差是2,则样本2x1+1,2x2+1...2xn+1的平均数是（）,方差是（） _pipo_1年前3: lilj1991 共回答了20个问题 | 采纳率95%

3*2自然是6
2*2*1=4

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已知样本x1，x2，x3的方差是2，则样本3x1，3x2，3x3的方差是______． chx08181年前2

迅迅速速共回答了26个问题 | 采纳率100%

解题思路：显然本题样本中的每个数据都乘以3，则平均值为3

，代入方差公式可以求得本题的方差．

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已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是______． 已知样本x₁，x₂，…x_n的方差是2，则样本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是______． 南南33101年前2: zwz4415018 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

解题思路：先根据方差的性质，计算出样本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差，然后再求样本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差即可．
∵样本x₁、x₂、…、x_n的方差为2，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差为3²×2=18，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差为18．
故答案为：18．

点评：
本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

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若样本x1、x2、x3…、xn的方差为2,则样本3x1+5、 3x2+5、… 3xn+5的方差是?

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