求y=log1/2(x-x2)的定义域,值域,单调区间

对数函数最大值!紧急y=log1/2(-x2-2x+3)的最大值和最小?

天上会飞的猫1年前1

anniyi 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

log1/2是递减函数所以求其最大值和最小值就是求函数（－x2-2x+3）大于零时的最小值和最大值.
－（x+1）2+4的最大值是4即所求函数值的最小值是－2
－（x+1）2+4 的不存在大于零的最小值即原函数的最大值不存在

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求y=log1/2的(4x-x^2)的值域

harpyzhao1年前1

hkysh 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

首先：4x-x^2>0 =>x(4-x)>0 =>x属于(0,4)
y=4x-x^2的对称轴为x=2,开口先下.
ymax=y(2)=4
x趋近于0或4时y趋近于0
又因为y=log1/2x单调减
所以：y属于[-2,正无穷)

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y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,求a的取值范围

班得瑞LL1年前2

醉卧月光 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

因为 log（1/2）x 在定义域上是减函数,所以要使y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,那么x²-ax+a 在（-无限,-根号2）上是减函数
对于二次函数y=x²-ax+a 来说,对称轴左侧是减函数,所以-根号2必须在对称轴左侧或恰好在对称轴上,即-根号2

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求y=log1/2^(x^2+2x+3)的值域与单调区间

aqg21lq1年前1

在2816生活 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

t=x^2+2x+3
=(x+1)²+2≥2
y=log(1/2)t为减函数
∴log(1/2)t≤log(1/2)2=-1
∴函数的值域为(-,∞,-1]

当x∈(-∞,-1]时,
y=(x+1)²+1递减,y=log(1/2)t为减函数
∴（-∞,-1]是原函数的递增区间

当x∈[-1,+∞)时,
y=(x+1)²+1递增,y=log(1/2)t为减函数
∴[-1,-∞)是原函数的递减区间

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求y=log1/2[tan(2x-pai/6)-根号3]的定义域及单调区间

lileishenhua1年前1

tingyuezhai 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

定义域：tan(2x-π/6)-√3>0
tan(2x-π/6)>√3
2x-π/6∈(π/3+kπ,π/2+kπ)
2x∈(π/2+kπ,2π/3+kπ)
x∈(π/4+kπ/2,π/3+kπ/2),k∈Z
单调区间：（要求y单调增区间只有求tan(2x-π/6)-√3减区间
y减区间只要求tan(2x-π/6)-√3增区间）
tan(2x-π/6)-√3定义域的每个周期都是增函数
∴y单调减区间为（π/4+kπ/2,π/3+kπ/2),k分别取各整数(各区间不能并）

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求y=log1/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间

求y=log1/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间
要用复合函数做啊

ailaiyuan1年前4

丑瓜79 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0
所以定义域x∈R
log(1/2) 2=-1
所以值域为[-1,+∞)
x²-2x+3=(x-1)²+2
开口向上,对称轴x=1
所以x

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求y=log1/2（2-x）的单调增区间

yan yan1年前2

我本丑陋 共回答了16个问题 | 采纳率100%

这还不简单

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求y=log1/2 (-x^2+2x+3)的单调递增区间

yao123ng1年前1

duckaoi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

又y=log1/2x是减函数,因些要取g(x)=-x^2+2x+3的减区间,才能使复合函数y=log1/2(g(x))为单调递增
对称轴为x=1 对称轴右侧为减区间
另外要保证真数大于0
g(x)的零点为-1和3
y=log1/2 (-x^2+2x+3)的单调递增区间为 (1,3)

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y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间

y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间
定义域我算是-3＜x＜2对不对?
能不能写清楚点。

maya881年前3

金桥1 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

由-x^2-x+6得：定义域是-3＜x＜2,令t=-x^2-x+6=-(x+1/2)^2+25/4≤25/4,又t>0
y=log1/2(-x^2-x+6)可写成：f(t)=log1/2t,所以y=log1/2(-x^2-x+6)是由t=-x^2-x+6和f(t)=log1/2t构成的复合函数,由复合函数的性质得：
当x在区间(-3,-1/2)时,y=log1/2(-x^2-x+6)是减函数,此时值域为：(2log5/2,0)
当x在区间[-1/2,2)时,y=log1/2(-x^2-x+6)是增函数,此时值域为：[2log5/2,0)
故：所求值域为：[2log5/2,0)

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求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

流水亦懂风情1年前3

韩子萱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

求值域的话,首先要确定定义域,即X的取值范围.
（1）X的取值范围是（-∞,+∞）.原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)
因为sinX取值是[-1,+1].,sinX的取值范围是[2,4]
原式取值：【1-6/2,1-6/4】=【-2,-0.5】
（2）同样的解决方法：先求定义域.x可取任何值.
sinX+3的取值范围是【2,4】
又log1/2的函数是递减的函数.
故原式值域为【log1/2为底4的对数,log1/2为底2的对数】
化简得：【-2,-1】
这里化简运用的是换底公式.不知道你知道不?
注意,首先求定义域.再求值域.

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关于对数函数的一道选择题.已经知道y=log1/2(x^2-2kx+k)的 (1/2为底数) 值域为R,则k的取值范围是

关于对数函数的一道选择题.
已经知道y=log1/2(x^2-2kx+k)的 (1/2为底数) 值域为R,则k的取值范围是
k=1,答案中写的是原命题等价于x^2-2kx+k=0有解,所以根据判别式不小于0得解.
请 问为什么阿?

23李1年前2

ww小跑 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

值域为R就是说x^2-2kx+k必须包括大于0的所有范围
但是也可以有等于0或者小于0的范围
所以x^2-2kx+k的图象肯定和x轴有交点

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怎么求y=log1/2 （2x/x+1）+2的值域

天宇幽游1年前1

wnan513 共回答了19个问题 | 采纳率100%

2x/x+1=(2x+2-2)/(x+1)=2-2/(x+1)≠2
所以
y≠log1/2 2 +2
=-1+2
=1
从而值域为（-∞,1）U(1,+∞)

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y=log1/2(x+1)

Bohemians1年前1

惊恐 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y=Log1／2(x+1)
(1／2)^y=x+1,定义或×+1>0,x>-1,
值或y属实数.

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y=log1/2(x-1)+(2-x)^-1/2

y=log1/2(x-1)+(2-x)^-1/2
以1/2为底（x-1）的对数加上根号下2-x
求这个函数的值域,

lbjldd1年前2

buaa35518 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

定义域是(1,2],
这个函数的两部分都是减函数,所以这个函数是个减函数,
当x＝2时,y(最小值)=0,
由函数log1/2(x-1)的图象,当x无限接近1时,y无限接近+∞.
所以值域为[0,+∞).

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y=log1/2(-x)图像怎么画,最后能说说思路

樱桃萝卜1年前1

jiangnat 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

画出y=log1/2(x)
它们关于y轴对称
再画出y=log1/2(-x)
如图

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求y=log1/2(x^2+2x+5)的值域

烧白菜1年前1

xuehui666 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x²+2x+5
=(x+1)²+4≥4
因为底数满足0

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y=log1/2(sinx-cosx)..求...

zhujc1年前1

bestclever259361 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)
=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]
因为 sin（x-π/4）>0,（真数大于0）
所以2kπ

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y=log1/2(sinx-cosx)的奇偶性

zhenglem1年前2

k11628 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

函数定义域要求sinx-cosx>0
即√2*sin(x-π/4)>0
则2kπ＜x-π/4

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y=log1/2(cos2x)的单调增区间

wish20061年前2

fdhjkh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

有题可知y的单调增区间,即为cos2x的单调减区间,且cos2x>0,所以
2kЛ≤2x

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y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,求a取值范围?

gxtanyidon1年前2

s0ng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

令 f(x)=x²-ax+a
①首先 f(x)在区间(-∞,3/2)恒大于0
②其次:y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,(0

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y=log1/2(x^-3x+2)单调区间是

cnyw011年前3

拢吟 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x^-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x2
t=x^-3x+2关于x=3/2对称
t 关于x在（-∞,1)上递减,在（2,+∞）上递增
因为y=log1/2底t递减
所以y=log1/2(x^-3x+2)单调增区间（-∞,1)
单调递减区间（2,+∞）
注意：一定要写成区间,不能写不等式

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y=log1/2(x^2-2x+3)

xzxl1年前1

鹅卵石上的爱情 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=log[1/2(x^2-2x+3)]
=-log[2(x^2-2x+3)]
=-[log2+log(x^2-2x+3)]
=-log2-log[(x-1)^2+2]
(x-)^2+2>=2
∴ log[(x-1)^2+2]>=log2=log2
∴y=-log2-log[(x-1)^2+2]

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非常非常急 求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

非常非常急 求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)
求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)
第一个 （1）X的取值范围是（-∞,+∞）.原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)
这一步 怎么来的 因为sinX取值是[-1,+1].,sinX的取值范围是[2,4]
=[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)

赵薇2501年前4

520summer 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)-6]/(sinx+3)=1-6/(sinx+3) 因为sinX取值是[-1,1],sinX+3的取值范围是[2,4],所以6/(sinx+3)的取值是[3/2,3],所以所求的值域是[-1/2,-2]

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【急】 求y=log1/2(x^2-5x-6)的单调区间

王孙无忌1年前3

asu2007 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

求y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单调区间
定义域：由x²-5x-6=(x+1)(x-6)>0,得定义域为x6.
y=log‹1/2›u,u=x²-5x-6=(x-5/2)²-25/4-6=(x-5/2)²-49/4.
y是关于u的减函数；u是关于x的二次函数,是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(5/2,-49/4)；
按同增异减原理,当x∈(-∞,-1)时u单调减,故y在此区间内单调增；当x∈(6,+∞)时u单调增,故在此区间内y单调减.
即y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单增区间为(-∞,-1)；其单减区间为(6,+∞).

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y=log1/2(sinx-cosx)取得最小值是?x=?

吃老柑某1年前2

凤起苍梧 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

变形为y=log1/2 根号2倍(x-45度)
取得最小值时,sin(x-45度)取得最大值
则x-45=90+2k派
x=135+2k派

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对数函数的值域大家帮我个忙,怎么求y=log2（4-x²）的值域?还有y=log1/2（x²-2x）

对数函数的值域
大家帮我个忙,怎么求y=log2（4-x²）的值域?还有y=log1/2（x²-2x）的值域?刚上高一这些题好难,大侠们帮我说说思路吧（）

彩色的空白1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=log1/2(1-2x-x^2)的最小值

shenbinrong1年前1

菏泽心缘 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1-2x-x^2
=-（x²+2x)+1
=-(x+1)²+2≤2
∵底0＜1/2＜1
∴当1-2x-x^2取最大值2时
y=log1/2(1-2x-x^2)有最小值
即y的最小值为-1

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求y=log1/2[log1/2(x-4)]>0的定义域

AMY98311年前1

shellynan 共回答了20个问题 | 采纳率100%

（2/√10）+4＜X＜6

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求y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间

huuhang1年前1

drakrain 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

令t=-x^2-2x+3
∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间
此题中,t=-x^2-2x+3＞0（真数＞0）
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数,
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间：
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数

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y=log1/2(-x的平方+2x+3)求值域和定义域

同人于野1年前3

taixuwu 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(1)定义域 -x²+2x+3>0
x²-2x-3

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请问y=log2(x^2-2x-3)和y=log1/2(x^2-2x-3)的值域

bgszss1年前2

600055 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x^2-2x-3>0==>x3
t=x^2-2x-3=(x-1)²-4
∴t的值域为（0,+∞）
∴y=log2(t)的值域为（-∞,+∞）
即y=log2(x^2-2x-3)的值域为（-∞,+∞）
同理y=log1/2(x^2-2x-3)的值域为（-∞,+∞）

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求y=log1/2(2sinx+1)的值域

求y=log1/2(2sinx+1)的值域
值域为：
【log1/2(3),+∞）
追问
为什么到正无穷大?就是这一点我搞不清楚.

yjdl121年前2

罂岚 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

3>=2sinx+1>0
y=log(2sinx+1)/log(1/2)=-log(2sinx+1)
-y=log(2sinx+1)
2^(-y)=2sinx+1
2^(-y)>0
(1/2)^y>0
0

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