A1x+b1y+c1+λ(A2x+b2y+c2)=0 λ是什么 直接用此公式的时候λ怎么表达 速求啊

是的.当m≠0时,第一式两边除以m就化成第二式了；当m=0,n≠0 时 就是A2x+B2y+C2=0,因此你说的非常正确.

因为这个方程所有的解组成的图象还是一个直线
而且这条直线正好经过A1X+B1Y+C1=0与A2X+B21Y+C2=0
的交点（设交点为（X0,Y0）,当着一点代入L1,L2都满足时,显然满足方程A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B21Y+C2)=0,所以这条直线经过（X0,Y0））

m(X0,Y0)为
l1；A1x+B1y+C1=0
l1；A2x+B2y+C2=0
的交点,所以
A1x0+B1y0+C1=0
A2x0+B2y0+C2=0
故对任意实数λ有 A1x0+B1y0+C1+λ（A2x0+B2y0+C2）=0
即(X0,Y0)为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0上的一点,亦即
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 为过(X0,Y0)的直线系.
当λ=0时,该直线系方程就是直线l1.但无论λ取何值,该直线系方程代表的直线都不会成为
k（A2x+B2y+C2)=0 的形式,不然就会有A1x+B1y+C1=（k-λ）(A2x+B2y+C2）
即l1与l2重合,这与题目不符.
所以A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 不包含l2

如果A1x+B1y+C1恰好等于-λ(A2x+B2y+C2),则说明这两条直线重合!
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0就不再表示过交点的直线方程了

当有两个未知数存在时,有两个系数可以调节,故可以表示过原两条直线的交点的任意直线.而只有一条直线时,不能表示第二条直线.第二条直线上任意一点（非交点）在第一条直线上不为零,而第二条上为零.所以不能表示第二条直线.

设直线L1：A1x+B1y+C1=0和直线L2：A2x+B2y+C2=0的交点为P(x0,y0)则过P点的直线系方程为：λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0证明：把P(x0,y0)带入L1和L2得：A1x0+B1y0+C1=0,A2x0+B2y0+C2=0所以：λ1(A1x+B1y+C1)+λ2...