初二证全等三角形

思路：根据题意，观察要求证的结论，可知本题需要用“截长补短”的方法添加辅助线
在 AB 上截取AO=AF，连结DO
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠OAD
又∵AF=AO, AD=AD
∴△AFD与△AOD全等
∴OD=FD
又∵FD=BD
∴OD=BD
∵DE⊥AB
根据等腰三角形三线合一的性质，OE=BE
∴AE-BE=AE-OE=AO=AF
得证