(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)````(1+2的2n次方分之一)

web08982022-10-04 11:39:542条回答

(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)````(1+2的2n次方分之一)
n趋近无穷大求极限

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sweetindulgence 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: (1+（1/2）^2)(1+(1/2)^4)……(1+(1/2)^2n)
=(1-(1/2)^2)(1+（1/2）^2)(1+(1/2)^4)……(1+(1/2)^2n)/(1-(1/2)^2)
=(1-(1/2)^2)(1+（1/2）^2)(1+(1/2)^4)……(1+(1/2)^2n)/(3/4)
(现在用平方差公式（a+b）(a-b)=a^2-b^2)
=(1-(1/2)^4)(1+(1/2)^4)……(1+(1/2)^2n)/(3/4)
……
=(1-(1/2)^2n)(1+(1/2)^2n)/(3/4)
=4*(1-(1/2)^4n)/3; 1年前

ecnupsy 共回答了19个问题 | 采纳率: 1; 1年前

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（1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）+2的15次方分之一 wangfuqin1年前1: minorix 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）+2的15次方分之一
=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=3/2*5/2^2*17/2^4*257/2^8+1/2^15
=(3*5*17*257+1)/2^15
=65536/2^15
=2^16/2^15
=2

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（1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）（1+2的16次方分之一） 俗人白1年前1: 爱无畏共回答了22个问题 | 采纳率100%

原式= 2×（1-二分之一）（1+二分之一）（1+2平方分之一）（1+2四次方分之一）（1+2的八次方分之一）（1+2的16次方分之一）=2×(1-2的32次方分之一)=2-2的16次方分之一=521分之1023 好像对...

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s=根号下面1+1平方分之1+2平方分之1+……+根号下面1+1022平方分之1+1023平方分之1,则最接近S的整数是 s=根号下面1+1平方分之1+2平方分之1+……+根号下面1+1022平方分之1+1023平方分之1,则最接近S的整数是多少 明灯801年前2: liuchaoyong0007 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

根（1 + 1/n^2) - 1 = 1/ n（根（n^2+1) + 1) < 1/2n^2
1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...1/N^2 < 1+1/(2*1) + 1/(2*3) + .1/N(N-1) = 2 - 1/N < 2
所以：S = 1023 + (.) < 1023 + .(1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...1/N^2)/2 < 1024
又因为（根2 - 1 ） + 根（5/4) - 1 >1/2
所以S更接近1024.

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二分之一+2平方分之一 +2三次方分之一+2的四次方分之一+.2的63次方分之一 hwc_2000_20001年前1: dal8814 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

因为1/2-1/2 2 =3/4 1/2+1/2 2 +1/2 3 =7/8 …… 所以二分之一+2平方分之一 +2三次方分之一+2的四次方分之一+.2的63次方分之一=（ 2的63次方分之一-1 ）/ 2的63次方分之一

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求证：1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+…+n平方分之1 huq191年前1: zyhrssss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1/（n*n）小于1/（n*（n-1））,1/（n*（n-1））=1/（n-1）-1/n
则1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2

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(1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的15次方之一 (1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的15次方之一 要过程,速度,在线等 zzlsun1年前1: cc尼姑共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

原式=（1-1/2）（1+1/2）（1+1/2平方）（1+1/2的4次方）
x（1+1/2的8次方）÷（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的8次方）（1+1/2的8次方）÷（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的16次方）÷ 1/2 +1/2的15次方
=2- 1/2的15次方 +1/2的15次方
=2
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

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根号下（1+1平方分之一+2平方分之一)等于?有何规律? aa19821年前2: 寂-静共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

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1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+.+n平方分之1,是不是无限接近一个常数,听说是裂项? yafoxcn1年前2: daisy_jj524 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这种题,裂项也解决不了
直到大学学了傅里叶级数后,才好求,得到结果为
π的平方/6

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