等式包括方程?

love-bean2022-10-04 11:39:544条回答

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wenlongxlc 共回答了20个问题 | 采纳率90%
3x+1=o
这是方程也是等式啊,所以包括啊
1年前
kkff 共回答了1个问题 | 采纳率
对呀。
1年前
唐家少爷 共回答了2个问题 | 采纳率
包括
1年前
m8ft 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
等式包括方程式是不对啊,假如是1+2=3,这是等式,但不是方程啊!
1年前

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34×473=374×43
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以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反应的规律填空,使式子称为“数字对称等式”.
①52×______=______×25
②______×396=693×______
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9则等式右边的两位数可表示为______,等式右边的三位数可表示为______;
(3)在(2)的条件下,若a-b=5,等式左右两边的两个三位数的差;
(4)等式左边的两位数与三位数的积能否为2012?若能,请求出左边的两位数;若不能,请说明理由.
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(1)①∵5+2=7,
∴左边的三位数是275,右边的三位数是572,
∴52×275=572×25,
②∵左边的三位数是396,
∴左边的两位数是63,右边的两位数是36,
63×369=693×36;
故答案为:①275,572;②63,36;

(2)右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b;

(3)[100b+10(a+b)+a]-[100a+10(a+b)+b]=99(b-a).
∵a-b=5,
∴99(b-a)=-495,即等式左右两边的三位数的差为-495;

(4)不能,理由如下:
∵等式左边的两位数与三位数的积=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=(10a+b)(100b+10a+10b+a)
=(10a+b)(110b+11a)
=11(10a+b)(10b+a),
而2012不是11的倍数,
∴等式左边的两位数与三位数的积不能为2012.
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x=2
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证明:
[a^(m/n)]^n=a^m
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所以
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所以
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照此规律下去
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解题思路:(Ⅰ)第6个等式6+7+8+…+16=112;(Ⅱ)猜测第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+…(3n-2)=(2n-1)2.再用数学归纳法证明.

(Ⅰ)第6个等式6+7+8+…+16=112…(2分)
(Ⅱ)猜测第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+…(3n-2)=(2n-1)2…(4分)
证明:(1)当n=1时显然成立;
(2)假设n=k(k≥1,k∈N+)时也成立,
即有k+(k+1)+(k+2)+…(3k-2)=(2k-1)2…(6分)
那么当n=k+1时,左边=(k+1)+(k+2)+…(3k-2)+(3k-1)+(3k)+(3k+1)
=k+(k+1)+(k+2)+…(3k-2)+(3k-1)+(3k)+(3k+1)-k
=(2k-1)2+(3k-1)+(3k)+(3k+1)-k
=[2(k+1)-1]2
而右边=[2(k+1)-1]2
这就是说n=k+1时等式也成立.…(10分)
根据(1)(2)知,等式对任何n∈N+都成立.…(12分)

点评:
本题考点: 数学归纳法;归纳推理.

考点点评: 本题考查数学归纳法,考查观察、猜想能力及论证推理能力,猜想出结论是关键,属于中档题.

实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)&
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)² 那么((bc+1)(ca+1)(ab+1))÷((a² +1)(b² +1)(c² +1))=?
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1
8 8 8 8 8 8 8 8=1000怎么成立等式
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888+88+8+8+8=1000
36.8+x=83.2 求解等式方程
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x=83.2-36.8=46.4
证明以下三角等式成立,sin3β*sinγ*sin(60°-γ)/(sin3γ*sinβ*sin(60°-β)) =si
证明以下三角等式成立,sin3β*sinγ*sin(60°-γ)/(sin3γ*sinβ*sin(60°-β)) =sin(60°+β)/sin(60
证明以下三角等式成立
sin3β*sinγ*sin(60°-γ)/(sin3γ*sinβ*sin(60°-β))
=sin(60°+β)/sin(60°+γ)
laomao2008me1年前1
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换项
sinβ*sin(60°-β)*sin(60°+β)=sin(3b)/4
sin(60°-γ)*sinγ*sin(60°+γ)=sin(3y)/4
以上再交叉换就可以了啊,这个证明就是积化和差
观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9
观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²
下列正确的是( )
A:1005+1006+1007+...+3016=2011²
B:1005+1006+1007+...+3017=2011²
C:1006+1007+1008+...+3016=2011²
D:1007+1008+1009+...+3017=2011²
为什么
透沪龙1年前2
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C
可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一
2011×2=4022 1006+3016=4022
所以选择C
你观察每个给出的式子,不要去管那个平方,你会发现得到的数是中间的那个数,在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半,这就是个找规律的题,没有再深的为什么了
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
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(1)5²-3²=8 (2)9²-7²=8×4 (3)15²-3²=8×27 ﹙4﹚11²-5²=8×12 ﹙5﹚15²-7²=8×22
﹙1﹚请你再写出两个具有同样规律的算式
﹙2﹚用文字反映上述算式的规律 ﹙这一问可以不答﹚
﹙3﹚证明这个规律的正确性
xuhaihua1091年前1
歪风 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(6) 6²-2²=8x4 (7) 13²-3²=8x20 (8) 17²-9²=8x26 (9) 19²-11²=8x30 (10) 7²-3²=8x5

证明这个规律的正确性:
a²-b²=(a+b)(a-b).当(a+b)或(a-b)等于8或8的倍数,等式成立.
观察下列等式:1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4²
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2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
.
用含有n的等式表示上述规律(n为正整数)
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观察一下就可以看出来啊.n×(n+2)+1=(n+1)的平方
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2x+3/4-x-2/3=1
2x-x=1-3/4+3/2
x=1/4+6/4
x=7/4
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23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1

分析上面等式的规律,则12+22+32+…+202=______.
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解题思路:由已知中的等式,分析等式两边各项的变化规律,可得(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1,进而得到213-203=3×202+3×20+1,迭加得213-13=3×(12+22+32+…+202)+3×(1+2+3+…+20)+20,整理可得12+22+32+…+202值.

由已知中等式:
23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1

213-203=3×202+3×20+1
迭加得
213-13=3×(12+22+32+…+202)+3×(1+2+3+…+20)+20
即213-13=(21-1)(212+21+1)=9260=3×(12+22+32+…+202)+650
∴12+22+32+…+202=(9260-650)÷3=2870
故答案为:2870

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题考查的知识点是归纳推理,数列求和,其中根据已知中的等式分析出(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1进而为使用迭加法求数列和创造条件是解答的关键.

观察下列等式:(a+b)=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b
观察下列等式:
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(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
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根据前面各式规律,则(a+b)^5=
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那么1x2+2x3+3x4+……+(n-1)n+=多少(n是正数),由此计算1x2+2x3+3x4+……+10x11=多少
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1x2+2x3+3x4+……+(n-1)n=1/3×(n-1)n(n+1)
1x2+2x3+3x4+……+10x11=1/3×10×11×12=440
证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)
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sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)
和差化积
sin(A+B)-sinA=1/2[cos(A+B)/2]*[sin(A+B-A)/2]
=2cos(A+B/2)sin(B/2)
不晓得有啥证头?
已知等式(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+7
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(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+7
2a-7b=8.1
3a-8b=7.2
1式*3-2式*2得
-21b+16b=24-14
-5b=10
b=-2
将b=-2代入1式得
2a-7*(-2)=8
2a+14=8
2a=-6
a=-3
所以a=-3,b=-2
观察下列等式:3^2=5^2-4^2;5^2=13^2-12^2;7^2=25^2-24^2;9^2=41^2-40^2
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5^2=13^2-12^2;
7^2=25^2-24^2;
9^2=41^2-40^2;...则第n个式子为
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11^2=61^2-60^2
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题目打错了,是x^4-1
答案x^(n+1)-1
满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY
满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY
满足等式X根号Y+根号XY-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY =2003的正整数解有几个
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由题 X根号Y+根号X Y-根号2003X-根号2003Y+根号2003XY-2003=0
(根号xy)(根号x+根号y+根号2003)-(根号2003)(根号x+根号y+根号2003)=0
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a+20=c+30还能写出哪些等式
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证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
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用反证法:假设该等式成立,则:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx) (1-cosx+sinx)*(1+cosx)= (1+sinx+cosx)*(sinx)1-cosx+sinx+cosx-(cosx)^2+sinxcosx=sinx+sinx^2+sinxcosx约掉相同的1-cosx^2=sinx^21=s...
观察下列等式 1/1*4=1/3(1-1/4)
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根据你的观察,先写出猜想:
1/n(n+d)=( )*( )
然后用简便方法计算:
1/1*6+1/6*11+1/11*16+1/16*21
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(1/n)*(1/(n+d))
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An=(1/d ) * [1/n-1/(n+d)]
1/1*6+1/6*11+1/11*16+1/16*21
=1/5*(1/1-1/6)+1/5*(1/6-1/11)+1/5*(1/11-1/16)+1/5*(1/16-1/21)
=1/5*[1/1-1/(1+5)]+1/5*[1/6-1/(6+5)]+1/5*[1/11-1/(11+5)]+1/5*[1/16-1/(16+5)]
=1/5*[1/1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+1/16-1/21]
=1/5*[1/1-1/21]
=1/5*20/21
=4/21
观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8
观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4
1.若a^2-b^2=8*11,则a= b=
2.根据上述规律,第n个等式是
3.请利用这一规律写出1+2+3+.n的公式
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(1) a² - b² = 8*11 ,则 a = 23 ,b = 21
(2) (2n + 1)² - (2n - 1)² = 8n
(3) 1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n + 1)/2
已知等式1/35=1/A+1/b
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∵1/35=(a+b)/ab
∴35a+35b=ab
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将正整数代入,由于分母不能为0
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如果本题有什么不明白可以追问,
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若是具体结果:结果大概是10^2006*lg2=10^(2006*0.3010)=10^(603.806)
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观察下列等式:1/(1x2)=1-1/2; 计算:1/(2x4)+1/(4x6)+.+1/(2012x2014)=
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1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5
.
1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)=1/3×n×(n+1)×(n+2)
没见题目要求,我把规律替你找出来,自己去思考吧
等式X/3x+1=3X平方-X/9X平方-1
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同志,请把括号标上,不然我怎么知道你这个是什么样子的公式啊
不然以我的认为就是只要x不等于-1/3,这个公式就是恒等的.
观察下列等式!1/1*2+1/2*3=(1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3 1/1*2+1/2*3+1
观察下列等式!
1/1*2+1/2*3=(1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3
1/1*2+1/2*3+1/3*4=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4)=1-1/4=3/4
.
根据以上提示,你能求1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n(n+2)吗?
东经1721年前2
透明1009 共回答了21个问题 | 采纳率81%
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n(n+2)
=1/1*3+1/3*5+1/2*4+.+1/n(n+2)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/2-1/4)+.+1/2[1/n-1/n(n+2)]
=1/2[1-1/(n-1)]+1/2[1/2-1/n(n+2)]
=1/4-1/2[1/(n-1)-1/n(n+2)]
我口算不知答案正确不,你按这方法再认真计一次
分数为奇数的放一起,偶数的放一起计算
观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8
观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4
1、计算105^2-103^2
2、将你发现的规律用含有字母n的式子表示出来(n是正整数)
cz3821年前1
gmshwchg 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1、计算105^2-103^2=8* (105+103)/4=8*52=416
2、(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0
已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0
求a^2+b^2 的值为?
香香茉莉1年前2
zhaolinaibibi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设(a^2+b^2)=y 则等式可变为:
y^2-y-2=0
解得:y1=2,y2=-1
即a^2+b^2=2或-1
观察下列等式2^4=7+9,3^4=25+27+29,4^4=61+63+65+67,5^4=121+123+125+1
观察下列等式2^4=7+9,3^4=25+27+29,4^4=61+63+65+67,5^4=121+123+125+127+129,照此规律第十个等式为
答案为11^4=1321+1323+1325+1327+1329+1331+1333+1335+1337+1339+1341,怎么找的规律?
慕容天1年前2
fance888 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
2^4=7+9=2^3-1 +2^3+1=2X2^3=2^4
3^4=3^3-2+3^3+3^3+2=3X3^3=3^4
11^4=11^3-10+11^3-8+11^3-6+11^3-4+11^3-2+11^3+11^3+2+11^3+4+11^3+6+11^3+8+11^3+10=11X11^3=11^4
n^4裂成等差数列的和,项数=n,n为偶数时,公差为1.n为奇数时公差2.
首项=n^3 -n+1
观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9
观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²
下列正确的是( )
A:1005+1006+1007+...+3016=2011²
B:1005+1006+1007+...+3017=2011²
C:1006+1007+1008+...+3016=2011²
D:1007+1008+1009+...+3017=2011²C
可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一
2011×2=4022 1006+3016=4022
所以选择C
你观察每个给出的式子,不要去管那个平方,你会发现得到的数是中间的那个数,在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半,这就是个找规律的题,没有再深的为什么了可是B1005+1007也等于4002
kady版丽洱边1年前4
王千忍 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
不仅仅是“看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半”,lz观察会发现,1=1²,一个数,2+3+4=3²,三个数,3+4+5+6+7=5²,五个数,4+5+6+7+8+9+10=7²,七个数,
也就是最后一个数与第一个数之差为那个平方的数-1.所以选C
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观察等式:1*2*3*4+1=5^2=(1^2+3*1+1)^2
观察等式:1*2*3*4+1=5^2=(1^2+3*1+1)^2
2*3*4*5+1=11^2=(2^2+3*2+1)^2
3*4*5*6+1=19^2=(3^2+3*3+1)^2
试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪个数的平方,请说明理由.
重点是说明理由
alan_wong1年前1
安顺信息港 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2
通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1__________(
通过计算可得下列等式
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
__________
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将以上各式分别相加得(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n
即1+2+3+....+n=n*(n+1)/2
类比上述求法 请你求出1^2+2^2+3^3+...+n^2的值
寻闻1年前1
江薇cc 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
你都知1+2+3+...+n=(1/2)(n)(n+1)
(r+1)^3-r^3=3r^2+3r+1
所以:
2^3-1^3=3(1^2)+3(1)+1 ---(1)
3^3-2^3=3(2^2)+3(2)+1 ---(2)
4^3-3^3=3(3^2)+3(3)+1 ---(3)
...
(n+1)^3-n^3=3(n^2)+3(n)+1 ---(n)
(1)+(2)+(3)+...+(n):
(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(3/2)(n)(n+1)+n
3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=(1/2)n(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
观察下列等式:15^2=225=100×(1×2)+2525^2=625=100×(2×3)+2535^2=1225=1
观察下列等式:
15^2=225=100×(1×2)+25
25^2=625=100×(2×3)+25
35^2=1225=100×(3×4)+25
45^2=2025=100×(4×5)+25
按规律写出 55^2 和 65^2
写出其中的规律,并说明理由
hiddy-lan1年前9
chcheng01 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
55^2=3025=100×(5×6)+25
65^2=4225=100×(6×7)+25
规律:
(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100×[a×(a+1)]+25
10.2×1.8= 用地等式计算
安1101年前1
iomu 共回答了20个问题 | 采纳率95%
10.2×1.8
=(10+0.2)×1.8
=10×1.8+0.2×1.8
=18+0.36
=18.36
用地等式计算.
用地等式计算.


cugmm1年前1
april20785 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
Ina^x=xIna?请问是否由此等式?
我的同学1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
化简等式,
fitren11年前1
ljz0_0 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
={3^n * [3^(n+1) -3] + 3^(n+1) - 3} / [3^(n+1) - 3]
=3^n + 1
a+c/a+b=b-a/c 怎么化简等式
舞雨的风1年前1
w00425 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
那个,你确定你的分母分子没有忘记打括号吗?
101-102=1这个等式如何才能成立?
五月之惑1年前1
tgzpa 共回答了15个问题 | 采纳率100%
这个简单,将102中的2移到上方成为指数即可,101-10^2=101-100=1.
等式包括方程还是方程包括等式
毒苗苗1年前2
李梦然2004 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
等式等于方程 - -
方程中含有等式、等式中也可以是方程
2.4乘以1.02用地等式计算
神与对话1年前1
最拿手红烧鸡翅 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
2.4x1.02
=2.4x(1+0.02)
=2.4x1+2.4x0.02
=2.4+0.048
=2.448
观察下列等式1/2+1/6+1/12+.+1/4042110
chenchz1年前1
qwaszxplmb 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1/2+1/6+1/12+.+1/4042110
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
观察下列等式 sin^2(30)+sin^2(90)-2sin(30)sin(90)sin(60)=sin^2(60)s
观察下列等式
sin^2(30)+sin^2(90)-2sin(30)sin(90)sin(60)=sin^2(60)
sin^2(45)+sin^2(75)-2sin(45)sin(75)sin(60)=sin^2(60)
sin^2(50)+sin^2(70)-2sin(50)sin(70)sin(60)=sin^2(60)
分析以上格式的共同点,写出能反应一般规律的等式,并对等式的正确性加以证明,
最好有具体过程!
就是用 归纳法 求如何解此题- -
绝版的玉麒麟1年前2
hey21 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
一般规律的等式
sin^2(x)+sin^2(120-x)-2sin(x)sin(120-x)sin(60)=sin^2(60)
证明:略
其实归纳法最重要的就是证明当X=k+1时也成立,这里不好全部列出运算步骤,只有你自己再纸上好算,可以运用积化和差、和差化积、万能公式等