当k取值为______时，关于x的方程x2+kx-1=0与x2+x+（k-2）=0只有一个相同的实数根．

(2k+2)²-(2k)²
=4(k+1)²-4*k²
=4[(k+1)²-k²]
=4(2k+1)
是4的倍数嘛

一元一次?两根?
应该是一元二次吧!
方程具有两根的充要条件：判别式大于0且二次项系数不等于0
k²≠0===》k≠0
判别式=b²-4ac=(2k+1)²-4k²=4k²+4k+1-4k²=4k+1>0===>k>-1/4
所以,K>-1/4且k≠0

⑴kx2+(k+2)x+4分之k=0
Δ=(K+2)^2-K^2=4K+4>0得,
K>-1,K≠0.
⑵设两根分别 为X1、X2,
则X1+X2=-(K+2)/K,X1*X2=1/4,
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=-4(K+2)/K=2013,
-4K-8=2013K,
2017K=-8
K=-8/2017,在K的取值范围内,
∴K=-8/2017.

-5/3

|ka+b+c|>1.
K²a²+b²+c²+2ka•b+2ka•c+2b•c>1.
a²=b²=c²=1,a•b=a•c= b•c=1×1×cos120°=-1/2.
∴K²+1+1-k-k-1>0,
K²-2k+1>0,
所以k≠1.

y²=x; x>=0
y=kx+3/4;
-----
y=-x/k+m;
y=kx+3/4;
-----
y²=x;
y=-x/k+m;
y²+ yk-m=0;
y=[-k±√(k²-4m)]/2k; -k+√(k²-4m)=a; y1=a/2k；y2=-a/2k;
x=([-k±√(k²-4m)]/2k)²; x1=(a/2k)²;x2=(-a/2k)²
y-kx-3/4=0;
|(a/2k)²- a/2-3/4|／√（1²＋k²）=|(-a/2k)²+a/2-3/4|／√（1²＋k²）;
|(a/2k)²- a/2-3/4|=|(-a/2k)²+a/2-3/4|；
(a/2k)²- a/2-3/4=(-a/2k)²+a/2-3/4
-(a/2k)²+ a/2+3/4=(-a/2k)²+a/2-3/4
(a/2k)²- a/2-3/4=-(-a/2k)²-a/2+3/4
-(a/2k)²+ a/2+3/4=-(-a/2k)²-a/2+3/4
a²/4k²- a/2=a²/4k+a/2；
-a²/4k²+3/4=a²/4k-3/4;
a²/4k²-3/4=-a²/4k+3/4;
-a²/4k²+ a/2=-a²/4k²-a/2;
- a/2=a/2
a²/4k²=3/4
(-k+√(k²-4m))²/k²=3
k²-2k√(k²-4m)+k²-4m=3k²
k²+2k√(k²-4m)+4m=0
-k=√(k²-4m);k

解题思路：两个方程有一个相同的实数根，则设相同的实数根为a，代入到两方程进行解答，可求出k的值．求出k值后要验证两方程是否是只有一个相同的实数根．

设相同实根是a 则a²+ka-1=0，a²+a+k-2=0 相减得（k-1）a-1-k+2=0，即（k-1）a=k-1
若k=1，则两个方程都是x²+x-1=0，有两个相同的根，不合题意 所以k不等于1．
所以a=[k−1/k−1]=1 即相同实根是x=1，代入方程 1²+k×1-1=0，k=0，符合k为非负数，所以k=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 考查了一元二次方程的解，此题有两个关键点，一个是要设出两个方程的相同实数根，代入运算．另外一根为验证所求得的k值是否符合题意．为易错题．