x^3+(2a+1)x^2+(a^+2a-1)x+a^2-1

zwc3362022-10-04 11:39:541条回答

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牧耳共回答了20个问题 | 采纳率90%: x^3+(2a+1)x^2+(a^2+2a-1)x+a^2-1 =x^2(x+1)+2ax(x+1)+a^2(x+1)-(x+1) =(x+1)*(x^2+2ax+a^2-1) =(x+1)〔(x+a)^2-a^2+a^2-1〕 =(x+a)(x+a-1)(x+a+1); 1年前

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x 已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x 已知函数f(x)=1/3x^3－1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x (1)若f(x)在x=1处取得极大值，求实数a的值； (2)若任意m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线，求k的取值范围； (3)若a＞-1,求f(x)在区间[0,1]上的最大值。 可爱的麦麦1年前1: 一夏风景共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)f'(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a,令f'(x)=0,得x=a或x=a+1,由题意知f(x)在（－∞,a）、（a+1,+∞）上单调递增,在（a,a+1）上单调递减,故f(x)在x=a处取得极大值,故a=1
(2)由题意知,f'(x)=k无解,即x^2-(2a+1)x+a^2+a-k=0无解,所以(2a+1)^2-4(a^2+a-k)=4k+1＜0,得k＜-1/4
(3)当-1＜a＜0时,f(x)在[0,a+1]上单调递减,(a+1,1)上单调递增,f(0)=0,f(1)=a^2-1/6故当-1＜a≤-√6/6时,f(x)max=f(1)=a^2-1/6,当-√6/6＜a＜0时,f(x)max=f(0)=0
当0≤a＜1时,f(x)在[0,a]上单调递增,在(a,1)上单调递减,故f(x)max=f（a）=1/3a^3+1/2a^2
当a≥1时,f(x)在区间[0,1]上单调递增,故f(x)max=f(1)=a^2-1/6

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已知函数f(x)=1/3x^3－1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x 已知函数f(x)=1/3x^3－1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x 若f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的值； 若任意m∈R,直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线,求k的取值范围； 若a＞-1,求f(x)在区间[0,1]上的最大值. ^2是的平方^3是的三次方 zyzqw0071年前3: pengbolang 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

^这里这个代表什么

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