tan(π/4+α)=1/2,则sin2α-cos∧2 α/1+cos2α=

(2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α
=2tana*(cosα)^2/cos2α
=2tana*(cosα)^2/cos2α
=2sinα*cosα/cos2α
=sin2α/cos2α
=tan2a

证明:
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左边=（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）
=[2sinαcosα/(2cos²α)]* cosα/(1+cosα)
=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[cos²(α/2)]
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)
得证

1+cos2θ+2sin²θ=1+cos2θ+1-(1-2sin²θ)=2+cos2θ-cos2θ=2
(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=(1-(1-2sin²θ))/(1+(2cos²θ-1))=2sin²θ/(2cos²θ)=tan²θ

(2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α
=(2sin2α)/(2cos²α) *(cos²α)/(cos2α)
=sin2α/cos2α
=tan2α

（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.
（2sinacosa/(cos²a+sin²a+cos²a-sin²a)）(cosa/(1+cosa))
sina/cosa×cosa/(1+cosa)
=sina/(1+cosa)
=2sina/2cosa/2/(cos²a/2+sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2)
=2sina/2cosa/2/(2cos²a/2)
=tana/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,