求一分式的最大最小值求法一般有判别式法(这个会),但觉得好麻烦,还有一种方法是分离常数,但这种方法对所有分式 如 3t+

yuhaihan2022-10-04 11:39:541条回答

求一分式的最大最小值求法
一般有判别式法(这个会),但觉得好麻烦,还有一种方法是分离常数,但这种方法对所有分式 如 3t+1/(3t+4)^2,这类式子均通用吗?刚才那个分式的最大最小值用分离常数怎么求
一般的分离常数做得来,

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xiaozhu163 共回答了25个问题 | 采纳率76%
一般的分离常数的题中分子总应该比分母的次数高一倍,高中常用的为分子最高二次,分母一次.步骤为先照分母的样式进行整理,整理出一(分母)^2,(分母),和常数项,其中(分母)^2,(分母)前边会有系数,依题而定,在整理成对好函数形式,
具体看下边步骤,当分母比分子次数高时,可先求倒数,在分离常数求解,再最后倒过来即可.下边例题便可说明问题.
设A=3t+1/(3t+4)^2,则1/A=(3t+4)^2/3t+1=(3t+1+3)^2/3t+1=[(3t+1)^2+6*(3t+1)+9]/3t+1=[(3t+1)6+9/(3t+1)]=6+(3t+1)+9/(3t+1)
由对号函数知此题有当(3t+1)=9/(3t+1)时,有1/A的最小值,为12.因此可知A有最大值是1/12
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解题思路:本题考查的是血压的知识,血压可在上肢的肱动脉处测得.

血压是流动的血液对血管壁造成的侧压力.血液主要是由心脏的泵血作用产生的.通常所说的血液是指体循环的动脉血压,可以在上肢的肱动脉处测得.心脏收缩时,动脉血压最高,称为收缩压;心脏舒张时,动脉血压最低,称为舒张压.健康成年人的动脉血压,一般维持在收缩压12~18.7千帕、舒张压8~12千帕.血压经常超过18.7/12千帕,就称为高血压;经常低于12/6.7千帕,则称为低血压.血压太高和太低都不利于身体健康.医生给某人测量血压后用一分式表示为16/10.7kPa,其含义是分子代表收缩压,分母代表舒张压,血压正常.
故选B.

点评:
本题考点: 血压.

考点点评: 血压的知识是考查的重点,多以选择题形式出现,难度较小.

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ps:
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解由x^3-2x^2-x+2≤0
即x^3-x^2-x^2-x+2≤0
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即x^2(x-1)-(x+2)(x-1)≤0
即(x-1)[x^2-(x+2)]≤0
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