正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的圆O,求A1A3的长和四边形A1A2A3O的面积,

梦里不知在做梦2022-10-04 11:39:541条回答

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zzz198 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 首先你得了解正八边形是怎么画出来的,如此你就能很轻松的解答此题了
1.做正方形ABCD的外接圆圆O.
2.过圆心O向任意一边(设为AB)作垂线并延长,延长线交圆弧于E.
3.然后圆规量取AE长度,再以A、B、C、D为圆心画弧,
得到与圆O的交点,分别为E、F、G、H.
4.连接EAFBGCHD,即为正八边形.
当然,你只是需要了解这些过程,并不用写出来,或者去画个图,你只需要：
1、连接A1A3A5A7,根据正八边形特性可得,四边形A1A3A5A7为正方形
所以,半径R即为正方形A1A3A5A7的对角线长度的一半
A1A3即为正方形A1A3A5A7的边长,为 R*√2
2、四边形A1A2A3O,可分为三角形A1A2A3和三角形A1A3O
S=S1+S1=0.5*A1A3*h1+0.5*A1A3*h2
h1和h2分别为三角形A1A2A3和三角形A1A3O底边A1A3上的高
依正八边形特性可得,h1和h2在同一直线上
所以,（h1+h2）就是这个内接圆的半径 R
即可得 S=0.5*A1A3*R=0.5*R*R*√2; 1年前

已知：如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O． 已知：如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O． (1)求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S． 这道题的图图在这个网页上有。 一末二初1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8中,设A1A2=a,A1A8=b,试用a、b表示：A2A3,A2A4,A4A5 在正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8中,设A1A2=a,A1A8=b,试用a、b表示：A2A3,A2A4,A4A5,A5A6,A6A7,A7A8 mmcly1年前1: qg034j 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解
A2A3=2^1/2a+b
A3A4=2^1/2A2A3+A2A1=(2^1/2)(2^1/2a+b)-a=2a+(2^1/2)b-a=a+(2^1/2)b
A4A5=2^1/2A3A4+A3A2=2^1/2(a+(2^1/2)b)-(2^1/2a+b)=2^1/2a+2b-2^1/2a-b=b
A5A6=2^1/2A4A5+A4A3=2^1/2b-a-(2^1/2)b=-a
A6A7=2^1/2A5A6+A5A4=2^1/2(-a)-b=-2^1/2a-b
A7A8=2^1/2A6A7+A6A5=2^1/2(-2^1/2a-b)+a=-2a-2^1/2b+a=-a-2^1/2b
希望对你有帮助

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