X＋2/X－3＜0求X的取值范围～

蓝阿夏2022-10-04 11:39:547条回答

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lekebi 共回答了28个问题 | 采纳率: 由已知条件可知，只有在x+2和x-3不同时为正或负，且均不为0的时候满组条件；
x+2为正值的范围是x＞-2，为负值的范围为x＜-2
x-3为正值的范围是x＞3，为负值的范围为x＜3
可知交集为： 3＞x＞-2; 1年前

leyi0703 共回答了1个问题 | 采纳率: 两种情况：
1、X＋2＜0，X－3>0，则x>3或x<-2
2、X＋2>0，X－3<0，则-2
1年前

2; 1年前

骑猫的鱼共回答了20个问题 | 采纳率: 当x>0时，则两边同乘x得x^2-3x+2<0，即（x-1)(x-2)<0,则其取值范围为1 当x<0时，则两边同乘x得x^2-3x+2>0,即（x-1)(x-2)>0,则其取值范围为x<0
综上所述，可知其取值范围为1
1年前

0; 1年前

求函数y＝x²＋2/√(x²＋1),希望能说明过程 求函数y＝x²＋2/√(x²＋1),希望能说明过程 求最小值 佑佑31年前1: 女巫豆丁共回答了18个问题 | 采纳率100%

方法①
求最小值,应该要用那些基本不等式
根据分析,那个y＝x²＋2/√(x²＋1),中的2有可疑,经过这次你以后也会认为他有可疑
于是我把
y＝x²＋2/√(x²＋1)
=x²+1/√(x²＋1)+1/√(x²＋1)
=(x²+1)+1/√(x²＋1)+1/√(x²＋1)-1
看到了
就用3个数的基本不等式,a+b+c≥3【abc】^(1/3）
于是套一下公式
就是
y=(x²+1)+1/√(x²＋1)+1/√(x²＋1)-1
≥3【(x²+1)/√(x²＋1)√(x²＋1)】^(1/3)-1
=3-1=2
等号是在
(x²+1)=1/√(x²＋1)=1/√(x²＋1)取得
就是x=0时取得,
方法②
对于y＝x²＋2/√(x²＋1)我们令x²+1=t²,那么t≥1
于是y=t²-1+2/t
讨论单调性,就是求导
y'=2t-2/t²=2t(1-1/t³）对于t≥1时
y'显然恒大于0,就是
y=t²-1+2/t是增函数,于是最小值在t最小的时候,就是t=1
于是最小值
ymin=1²-1+2/1=2

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一道分式计算题｛(x－2 / x＋2）－（x＋2/ x－2）｝×（x²－2X / x²） tangjun0061年前1: 那意图共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

原式=[(x-2)/(x+2)-(x+2)/(x-2)]×[(x-2)/x]
=(x-2)²/[x(x+2)]-(x+2)/x
=(x-2)²/[x(x+2)]-(x+2)²/[x(x+2)]
=[(x-2)²-(x+2)²/[x(x+2)]
=(x²-4x+4-x²-4x-4)/[x(x+2)]
=(-8x)/[x(x+2)]
=-8/(x+2)

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求∫x＋2/√2x＋1dx bbbrave_01年前2: jk12344418 共回答了20个问题 | 采纳率90%

求∫(x＋2)/[√(2x)＋1]dx
令√(2x)=u,则2x=u²,2dx=2udu,dx=udu,故
原式=∫(u²/2+2)udu/(u+1)=(1/2)∫(u²+4)udu/(u+1)=(1/2)∫[(u²-u+5)-5/(u+1)]du
=(1/2)[∫u²du-∫udu+∫5du-5∫[d(u+1)/(u+1)]=(1/2)[u³/3-u²/2+5u-5ln︱u+1︱]+C
=(1/6)(2x)^(3/2)-(1/2)x+5√(2x)-5ln[1+√(2x)]+C

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