数A=2×2×2×3,数B=2×2×3×5,用质因数连乘形式表示A、B的最大公约数是______,最小公倍数是_____

Touch052022-10-04 11:39:541条回答

数A=2×2×2×3,数B=2×2×3×5,用质因数连乘形式表示A、B的最大公约数是______,最小公倍数是______.

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lili211_330 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
数A=2×2×2×3,数B=2×2×3×5,
则用质因数连乘形式表示A、B的最大公约数是2×2×3,最小公倍数是2×2×2×3×5;
故答案为:2×2×3,2×2×2×3×5.
1年前

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10以内所有的质数:2、3、5、7,
这个合数是:2×3×5×7=210.
故答案为:210.

点评:
本题考点: 合数分解质因数;合数与质数.

考点点评: 解决此题关键是先找出10以内的所有的质数,它们的积就是此合数.

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根据题干分析可得:约数个数14=2×7(符合题意)=1×14(不符合题意),
所以这个四位数分解成质因数的积=x6×y,
x不可能是末位为1的质因数(因为末位为1的最小质因数11都使得116>2000了),
又因为质因数3使得36=729,y取末位为1的最小质因数11,也使36×11=8019>2000了,
所以x只能是2;
取y=11时,则26×11=704是三位数,
取y=31时,则26×31=1984,正好是小于2000的四位数;
而y=41时,则26×41=2624>2000,所以这个四位数只能是1984,
答:这个四位数是1984.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 解答此题的关键是根据约数和定理确定出这个四位数分解质因数的乘积是x6×y,据此分析x、y的取值即可解答.

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(1)既有约数2,又是3的倍数,同时能被5整除的最小三位数是:120;
(2)120=2×2×2×3×5;
故答案为:120,120=2×2×2×3×5.
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解题思路:能同时被2.5整除,又有因数3,则这个数是2、3、5的倍数,根据2的倍数特征:个位数是偶数;3的倍数特征:各位数之和能被3整除;5的倍数特征:个位数是0或5.解答即可;分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式,据此把这个三位分解即可.

能同时被2.5整除,则个位数字是0;要求最小的三位数,只要百位上的数是1,十位上的数是2即可.
所以最小三位数是120.
分解质因数是:120=2×2×2×3×5;
故答案为:120,120=2×2×2×3×5.

点评:
本题考点: 2、3、5的倍数特征;合数分解质因数.

考点点评: 解答本题的关键是,准确理解2、3、5的倍数特征.

若A,B的公有质因数是2、2、3,则A与B的公约数有( )个.
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谁能说下这些词的数学概念?因数,倍数,质数,分数,整除,互质数,最大公因数,最小公倍数,质因数.这些的概念 写清楚数学书
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数学书给收上去了 都找不到了
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因数:
一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数
倍数:
①一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.
②一个数除以另一数所得的商.如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数.
3 一个因数能让他的积整除,那么,这个数就是因数,他的积就是倍数.例:3×5=15
质数:
1.就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数.
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位
整除:
整除是数学中两个自然数(不包括0)之间的一种关系.
互质数:
公因数只有1的两个自然数,叫做互质数.
最大公因数:
n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式:
1.它们的所有公因数中最大的那一个;
2.如果自然数m是这n个自然数的公因数,且这n个数的任意公因数都是m的因数,就称m是这n个数的最大公因数.
最小公倍数:
最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个.
分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数,对吗?高手请进,小卒莫进!
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质因数------每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.
质数---质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.
所以,分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数.
解析如下:
首先,可以把几个分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数.发现了什么?有的小数能化成有限小数,而有的小数不能化成有限小数.此时疑问是为什么有的分数能化成有限小数,而有的分数不能化成有限小数,什么样的分数可以化成有限小数呢?可以写了几个十分之几、百分之几、千分之几的分数,把它们化成小数,可以看出分母是十、一百、一千……的分数不仅可以化成有限小数,还可以很容易的直接写出来,看来这个分母不简单,值得我们研究.十又是哪几个质数的积.”大家很容易找出是2和5的积.那100、100又是那些质数的积呢?学生发现100=2X5X2X5 1000=2X5X2X5X2X5……也就是说多一个0就多一个因数2和5,而且它们的因数中只不2和5.经过这样一推敲学生不言而喻的就明白了,分母只有2或5的分数才能化成有限小数的道理.
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解题思路:(1)先把12和15分解质因数,再找出12和15公有的质因数与各自独有的质因数,公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数;
(2)再把12和15的最小公倍数分解质因数即可.

(1)12=2×2×3,15=3×5,
所以12和15的最小公倍数是:3×2×2×5=60;
(2)60=2×2×3×5;
故答案为:60,60=2×2×3×5.

点评:
本题考点: 求几个数的最小公倍数的方法;合数分解质因数.

考点点评: 此题考查求两个数的最小公倍数的方法,也考查了把一个合数分解质因数的方法.

12的质数有(),其中质因数有();把54分解质因数是()
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解题思路:根据把合数分解质因数的方法,一个合数可以写成几个质数连乘积的形式,叫做分解质因数.由此解答.

根据分解质因数的方法,质因数必须是质数,不能是合数.
故答案为:√.

点评:
本题考点: 合数与质数.

考点点评: 此题主要考查质数与合数的意义及分解质因数的方法.

用分解质因数的方法求42和66的最小公倍数 (1)把42和66用质因数相乘的积表示 42=()乘()乘()
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66=()乘()乘()
(2)42和66的公有质因数有();42独有的质因数有();66独有的质因数有().
(3)42和66的最小公倍数是().
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(1) 42=2×3×7,66=2×3×11
(2)42和66的公有质因数有2、3;42独有的质因数有7;66独有的质因数有11
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把自然数分解质因数,即可求出质因数个数.如
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说明甲、乙两个数,除2和7外,不含其它公有的质因数.
当甲、乙两个数都含有且仅含有质因数2和7时
根据约数个数公式
8 = 2×4 = (1 + 1)×(3 + 1)
乙数 = 2×7^3 = 686
则甲数中因数7的次数必出现且仅出现2次
12 = (2 + 1)×(3 + 1) 推得甲数中因数2出现3次
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甲、乙两数分别是392、686
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一个数的最大公因数是48,他的最小公倍数是(48) ,把这个数分解质因数是(2X2X2X2X3)
我不会“分解质因数”.怎么把一个数方便又快捷地分解成几个“质因数”呢?(不用逐个试地)
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1,质数与合数
一个数除了1和它本身,不再有别的因数,这种数叫质数(也叫做素数).如2.3.5.7等.质数只有两个因数.
一个数除了1和它本身,还有别的因数,这种数叫合数.如4.6.8.9等,合数至少有3个因数.
1只有一个因数,就是它本身,1既不是质数,也不是合数.
最小的质数是2,也是质数中唯一的一个偶数,其余的质数全是奇数,最小的合数是四.
2.质因数和分解质因数
如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
例:把30分解质因数.
30=2*3*5
又如12=2*2*3=2的2次方*3,2`3都叫做12的质因数.
1:把165分解成质因数是( 2:将14 33 35 30 39 75 143 169这八个数分成两组,使他们的乘积相等
1:把165分解成质因数是(
2:将14 33 35 30 39 75 143 169这八个数分成两组,使他们的乘积相等.填入下面括号.
( )×( )×( )×( )=( )×( )×( )×( )
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1 165=3×5×11
2 14 *33* 75* 169 =30* 35* 39* 143
第二题刚刚帮你找到一个好的
14=2*7
33=3*11
35=5*7
30=2*3*5
75=3*5*5
39=3*13
143=11*13
169=13*13
一共有2个质因子2,4个质因子3,4个质因子5,2个质因子7,2个质因子11,4个质因子13
那么每一组要有1个2,2个3,2个5,1个7,1个11,2个13
所以:
第一组:14,39,75,143
第二组:33,35,30,169

第一组:14、75、33、169
第二组:35、30、39、143
分析过程如下:
(1)因为每一组要有1个2,所以14和30不在同一个组.不妨设14在第一组,30在第二组.(已确定元素:第一组:14,第二组:30)
(2)14中含有一个质因子7,因为每一组要有一个质因子7,所以35必在第二组.(已确定元素:第一组:14,第二组:30、35)
(3)因为每一组要有2个质因子5,而35和30中各含有一个5,所以75在第一组.(已确定元素:第一组:14、75,第二组:30、35)
现在:第一组含有1个2,1个3,2个5,1个7
第二组含有1个2,1个3,2个5,1个7,和第一组是一样的,这说明下面的几个元素又分为两种情况.
现在还剩下:33,39,143,169四个数
(4)我们再次建立两个新组(第三组和第四组,这两个组中没有任何一个元素和前面的重复)
(5)33和39中各自含有1个3,所以他们不在一个组中.不妨设33在第三组,39在第四组.(已确定元素:第三组:33,第四组:39)
(6)33中含有一个11,说明143不在第三组,143在第四组.随之,169在第三组.(已确定元素:第三组:33、169,第四组:39、143)
剩下的工作,就是把第1、2组和第3、4组搭配起来:
情况1:即第1、3小组为第一大组,第2、4小组为第二大组
情况2:即第1、4小组为第一大组,第2、3小组为第二大组
h(n)是2~n正偶数的乘积,求h(100)+1的最小质因数范围
h(n)是2~n正偶数的乘积,求h(100)+1的最小质因数范围
答案是>40
山西宝宝1年前1
爱神临吻你 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
h(100)=100×98×96×……×4×2
=(2^50)×50×49×48×……×2×1
=(2^50)×50!
是2~50的公倍数
那么h(100)+1除以2~50中的任意一个数,余数必然是1
即:h(100)+1不能被2~50中的任意一个数整除
所以:h(100)+1的最小质因子必然大于50
一、填空.1、既有约数3,又是5的倍数的最大两位数是( ),把这两位分数分解质因数写成( )
一、填空.1、既有约数3,又是5的倍数的最大两位数是( ),把这两位分数分解质因数写成( )
2、( )÷( )=( ):10=0.8=16/( )=( ) 3、科技小组进行玉米种子发芽试验.用500粒种子进行试验,只有15粒没有发芽,这次试验的种子发芽率( )%. 4、a和b是不同的两个非零自然数,如果2a=5b,那么( )/a=( )/b.5、两个完全一样的正方形拼成一个长方形.已知拼成的长方形的周长是24厘米,那么,每个正方形的面积是( ).6、一项工程,已经完成的与未完成的工程比是5:3已经完成的工程占全项工程的( )%.7、把一个高9分米的圆锥体钢坯,经熔铸后,成为一个与它等底的圆柱体,这个圆柱体的高是( ).二、(判断)1、甲、乙两数的比是4:5也就是甲数比乙数少25%.( ) 2、一个圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多2倍.( ) 三、选择.1、一台机器主轴长2米,在这幅设计图约比例尺是( ).【A1:2 B1:50 C 50:1】 2、在下面各比中,与1/3:1/4能组成比例的比是( ).【A4:3 B3:4 C1/4:1/3】 3、下列各式中与2/7x8的值不相等的是( ).【A(2/7+2/7)x4 B 2/7x6+2 C2/7x5+2/7x3 】
打错了.应该是这样的1、一台机器主轴长2米,在设计图上它的长4厘米,在这幅设计图约比例尺是( ).【A1:2 B1:50 C 50:1】
炎炎道人1年前1
干大事的男人 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1、既有约数3,又是5的倍数的最大两位数是(90 ),把这两位分数分解质因数写成(2、3、3、5 )
2、( 4 )÷( 5 )=( 8 ):10=0.8=16/( 20 )=( 4/5 )
3、科技小组进行玉米种子发芽试验.用500粒种子进行试验,只有15粒没有发芽,这次试验的种子发芽率(97 )%.
4、a和b是不同的两个非零自然数,如果2a=5b,那么(5 )/a=( 2 )/b.
5、两个完全一样的正方形拼成一个长方形.已知拼成的长方形的周长是24厘米,那么,每个正方形的面积是( 16平方厘米 ).
6、一项工程,已经完成的与未完成的工程比是5:3已经完成的工程占全项工程的( 62.5 )%.
7、把一个高9分米的圆锥体钢坯,经熔铸后,成为一个与它等底的圆柱体,这个圆柱体的高是( 3分米).
1对 2对
选择题
一题没图
2A3B
将一个数分解质因数后,m=abcd,那么m的因数有哪些
周鸭鸭1年前1
xhckills 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1,a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,abd,acd,bcd,abcd
就以上这些
把下面各数分解质因数 56= 38= 87=
kfwu1年前2
yycj531 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
56=2×2×2×7
38=2×19
87=3×29
在27,37,43,69,91,73中选择其中一个合数分解质因数
mashong1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
把232323的全部质因数的和表示为.AB,那么A×B×AB=______.
忍不住有话要说1年前2
拂晓日明 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:根据题意首先把232323分解质因数,求出它的所有质因数的和,再根据要求解答即可.

依题意,将232323分解质因数得:
232323=23×10101=23×3×7×13×37,
全部不同质因数之和
.
AB=23+3+7+13+37=83,
所以,A×B×AB=8×3×83=1992.
故答案为:1992.

点评:
本题考点: 合数分解质因数.

考点点评: 此题主要考查把合数分解质因数的方法.

若A,B都有的质因数是3,3,5,那么A和B的公因数有几个?
j_hmei1年前2
亦蓝594160 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1、3、5、9、15、45共6个
什么是质数,合数,质因数
fiecken1年前1
ych201176 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
质数=素数
也就是只能够被1和自身整除的数,比如:2,3,5,7,之类的;
合数就是除了1和自身以外还可以被其他数整除的数,这就更多了,比如4,6,8,10,之类的,偶数除了2之外都是合数,奇数当然也可以是合数
每一个合数都可以被写成几个质数相乘的形式,比如6,就可以写成2*3,2和3就是6的质因数.把一个数写成几个质数相乘的形式,就称为分解质因数
希望这些可以帮助你
有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种:2和3.这个自然数最大是
有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种:2和3.这个自然数最大是
要有详细的解题步骤和说明.
节度家声1年前3
若成枫 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设这个自然数是2^m×3^n
则约数个数是(m+1)×(n+1)个
因此m,n一个是1,一个是4
为了让这个自然数更大一些,让3的次方数更多.
即,2×3^4=162
18和20的最小公倍数包含的质因数
yyf06211年前8
lovelopi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
最小公倍数为90 质因数为质数.所以为2,3,5.
1不是质数
分解下列质因数:12 28 90 105 143 147
永远的ww1年前4
玉青青 共回答了18个问题 | 采纳率100%
12=2*3*2
28=2*2*7
90=2*5*3*3
105=5*3*7
143=11*13
147=7*3*7
一道数学题,欢迎各位解答谢谢各位帮忙,小弟感激不尽!希望大家给我最简便的答案(要细节过程)A,B两数只有质因数3,5.
一道数学题,欢迎各位解答
谢谢各位帮忙,小弟感激不尽!希望大家给我最简便的答案(要细节过程)
A,B两数只有质因数3,5. A,B的最大公约数是75. 已知A有12个约数,B有10个约数.求A,B两数之和.
zengjuan00251年前3
晒晒小米粒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
75=3*5^2
AB只有质因数3,5,且都至少有2个因数5
B有10个约数
10=2*5
=(1+1)(1+4)
B=3*5^4=1875
B含有4个因数5,所以A最多只能有2个因数5
A有12个约数
12=2*6
=(1+1)*(1+5)
12=3*4
=(1+2)*(1+3)
所以A=3^3*5^2=675
A+B=1875+675=2550
一个两位数,十位上是最小的合数个位上最小的是质数这个数是( )把这个数分解质因数是( )
quyu1年前2
神jing 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
一个两位数,十位上是最小的合数个位上最小的是质数这个数是(42)把这个数分解质因数是(42=2×3×7)
有一个数,它既是72的因数,又是72的倍数,这个数是______,把这个数分解质因数是______.
___如影随形___1年前0
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