差比数列求和公式有没有直接的公式!

快乐蘑菇2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

无底心情共回答了20个问题 | 采纳率85%: 裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）
Sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+.+(2n-1)/3^n .1
1/3*Sn =1*3^2+3*1/3^3+.+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n +1).2
由1-2得到
2/3*Sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.1/3^n)-(2n-1)/3^(n +1)
=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n +1)
=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n +1)
Sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n
那点不明白可以继续问..过程写的不太详细; 1年前

差比数列裂项求和an=2n*(2的n次方)怎么裂项,具体就是怎么构造数列bn使bn+1减bn等于an? 晓_乖1年前1: 我很vv24 共回答了24个问题 | 采纳率100%

1年前查看全部

差比数列求和 bn=n/【4*（-1/2）的n-1次方】求bn的前n项和Tn （【4乘以（-1/2）的n-1次方】整个 差比数列求和 bn=n/【4*（-1/2）的n-1次方】求bn的前n项和Tn （【4乘以（-1/2）的n-1次方】整个是分母、分子是n） lsh529821年前1: konghu1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

错位相减法
bn=1/4{n*（-2）^(n-1)}

1年前查看全部

高一数列题目(差比数列)已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn(1)求a2,a3,a4的值(2)求a 高一数列题目(差比数列) 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn (1)求a2,a3,a4的值 (2)求an的通项公式an (3)设bn=nan,求数列bn的前n项和Tn 那个an+1=2Sn应该是a(n+1)=2Sn weine1年前4: 我太有才呢共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

an=2sn-1
an+1=2s(n-1)+2an
所以an=1-2s(n-1)
所以2sn-1=1-2s(n-1)
所以sn-0.5=-(s(n-1)-0.5),sn-0.5是公比为-1的等比数列
sn-0.5=(s1-0.5)*(-1)^(n-1)=0.5*(-1)^(n-1)
an=sn-s(n-1)
所以当n为奇数时,an=1,n为偶数时,an=-1.
a2=a4=-1,a3=1
an=(-1)^(n-1)
Tn=1-2+3-4……
若n为奇数,Tn=-1-1-1……+n=-(n-1)/2+n
若n为偶数,Tn=-1-1-1……-1=-n/2

1年前查看全部