线线角、线面角、面面角的取值范围分别是?

线面角是什么?

落漠zss1年前1

heluoqi 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角.
夹角范围：[0,90°]或[0,π/2]
希望能帮助到你^_^

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关于线面角的疑惑!比如说 ∠A是图中找到的线面角 但老师说写过程时不能写：·····所以∠A是直线**与面***的夹角.

关于线面角的疑惑!
比如说 ∠A是图中找到的线面角 但老师说写过程时不能写：·····所以∠A是直线**与面***的夹角.应该写：∠A是直线**与面***的夹角或其补角,（因为线面角的范围是【0,90】） 是不是这样呢?

abcpk000991年前1

aaLOVE 共回答了21个问题 | 采纳率100%

是啊~就是这样的.因为线面角只取锐角,如果你算出来的cos是负值,必须在分数线的上面加上绝对值,保证cos值是正的,就是因为必须是锐角~好像面面角也是这样的~也要加绝对值~不加就错了~你可以像嘛~一个锐角一个钝角.当然是取锐角方便啦~（我是这么觉得的~）

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高一立体几何 求线面角 面面角的具体方法.不理解什么是射影面积法

藏羚羊11141年前1

pxc726 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

可以用坐标法吗...先设空间坐标,再求出面的几个点的坐标,用点坐标算线的向量,设面的法向量（X,Y,1）PS,法向量即垂直这个面的向量,用2条线分别乘法向量,比如说线AB（3,4,5）那么AB*法向量既3X+4Y+5=0,因为垂直,线与法...

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我们算二面角，线面角，和线线角的时候，向量会出现两种情况【法向量】，一种是正好同起点，另一种是头尾相接。第二种情况就有钝

我们算二面角，线面角，和线线角的时候，向量会出现两种情况【法向量】，一种是正好同起点，另一种是头尾相接。第二种情况就有钝角，但比如在线面中不允许出现钝角，所以在计算角度的某些值时，我们需要判定两个向量的关系，就出现了
1.什么是由内向外，由外向内？哪里算是外面，哪里算是里面呢？
2.如果我们所设定的一个法向量和另一条线【线面角】已经知道所成钝角了，该怎么求？

tyy_05111年前1

yu_304 共回答了15个问题 | 采纳率33.3%

内侧就是小于180度的一侧，钝角时余弦为负，即先求法向量，再算余弦的绝对值，最后取负。 法向量是工具，首尾相接把一个取反就行

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突然成绩变差了.数学上立体几何,我完全听不懂啊!特别是求线面角、二面角和一些异面直线的角啊,那个辅助线啊,想得我头都大了

突然成绩变差了.数学上立体几何,我完全听不懂啊!特别是求线面角、二面角和一些异面直线的角啊,那个辅助线啊,想得我头都大了,老师说,根据xxx自然就想到这样作了噻!讲得气愤慷慨,义愤填膺,边讲边吼：这么简单怎么会做不来嘛!我实在无语了……
这个立体几何怎么学?这个辅助线怎么画?
不是空间感不好,

红色沙漠1年前1

咬人的猫 共回答了20个问题 | 采纳率80%

立几有两个方向,一是向量,二是几何.当然也有两者的结合.几何法讲究证的过程,计算量小,但对空间想象能力有一定的要求,较好的几何素养也不可少（就是初中的平面几何）.向量计算量大,但有固定套路可寻,也有局限性.建议买一本王后雄的600分立几专题（名字大概这样）,不行的话线下交流,我教你

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[高考数学]请教几何帝,三角函数和线面角、面面角的题该怎么入手

[高考数学]请教几何帝,三角函数和线面角、面面角的题该怎么入手
三角函数的公式我基本都能记得,但是因为以前做题少,现在看到题目不知从何入手,比如说,看到什么什么,首先要考虑什么什么之类的.
线面角和二面角问题（不算坐标向量的）,我不知道怎么找,看过课本概念,但临考稍微复杂一点的图形就找不出来了,望赐教
希望认真回答不要复制

cuiling52001年前1

左右KINKIN 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

证线面平行：找三角形中位线、做平行四边形
证面面垂直：先找两条明显的（相互垂直）的线,比如证ABC垂直BEF,我们如果可以很明显看出AB垂直BE的话,就考虑AB能不能垂BE_,或者BE能不能垂AB_,找一个好找另一条垂线的再继续证明
证线面垂直（已给面面垂直条件）：找垂直于交线的且属于其中一个面的直线

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数学立体几何为什么在求线面角时 可以直接作一条线垂直另一条 来求线面角 而求二面角为什么不可以了 如果像那样 为什么不能

数学立体几何
为什么在求线面角时 可以直接作一条线垂直另一条 来求线面角 而求二面角为什么不可以了 如果像那样 为什么不能直接从两个平面里分别作一条直接垂直交线 虽然我知道这个不对 但搞不懂为什么 谢谢啊

南宫寒傲1年前1

every-t 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

二面角需要分别做垂直与平面的一条直线,两条直线相交所得的夹角就是二面角,
线面角只是一条直线垂直于另一条线,而这两条线有可能在同一平面,

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数学如何做解析几何如何作二面角,求异面直线所成角和线面角

青春无语_hh1年前4

简单粗暴 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

二面角：一个面任一点向另一面作垂线,垂足点像交线作垂线,连接垂足点与任一点,于是三点形成三角形,三角型里的那个角即为所求
异面直线成角：做其中一条的平行线使之与另一条相交,交角即为所求
线面角：线上任一点像面作垂线,连垂足点与线面交点,形成三角形,三角形里的那个交就是线面角.
建议买本参考书,多做点题

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二面角和线面角的定义是什么?如何找二面角和线面角,常用方法?

rainbo23011年前1

我菜我菜 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

二面角是面与面的夹角.
线面角日线与面之间的夹角.
方法：一般有用到平行,三角函数余弦值,等方法

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数学 立体几何 线线角 线面角 二面角 二面角的平面角 的取值范围分别是什么 如何记忆

_N_S_S_1年前1

jerrytang2006 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

二面角[0,pai]
线面角[0,pai/2]
异面直线所成的角（0,pai/2]

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如何求二面角和线面角

上床睡觉去1年前1

qq脚夫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

二面角
两个平面的交线L
分别在2个平面内作L上一点O的垂直线段OA,OB
OA,OB的夹角即二面角
解三角形即可
线面角
线L交平面α于一点A,自L上任意一点B作平面α的垂线,BC⊥α于C,连接AC
AC,BC的夹角θ即线面角
解直角三角形即可

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线线角,线面角,面面角范围各是多少度

sdafhawkjregt1年前1

meichuo 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

0-180,0-90,0-180

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用空间坐标算 线面角' 二面角所成的平面角' 和 空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值?

想变巫师1年前3

cursint 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

空间中两条异面直线所成角
AB=（X1,Y1,Z1）,CD=（X2,Y2,Z2）
AB*CD=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）=|AB||CD|cosα
cosα=（X1,Y1,Z1）*（X2,Y2,Z2）/|AB||CD|
算出来应该是余弦值的
二面角所成的平面角'先算二个法向量：N1、N2
然后N1*N2=|N1||N2|cosα
cosα=N1*N2/|N1||N2|,
算出来结果应该是余弦值的
线面角' 线的向量AB=（X1,Y1,Z1）,平面的法向量：N=（X2,Y2,Z2）
AB*N=|AB||N|cosα,cosα=AB*N/|AB||N|
这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值,是线面角的正弦值
（因为AB、N及平面构成直角三角形）

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立体几何里正弦值求出来的cos和sin怎么转化?是线面角换还是线线角换?

别克kk1年前1

旭雷 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

一般都是转化为线线角

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如何找二面角,怎么求?线面角,线线角又是什么呢?

li66771年前1

作家某某 共回答了17个问题 | 采纳率100%

用三垂线定理找二面角
*三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
“用三垂线定理找二面角”方法俗称“作一条连一条法”：
首先确定好两个平面（设交线l）,找到（一般有现成的）一条垂直于其中一个平面的直线（与另一平面有个交点）,设垂足为H,交点为P.
下面是关键步骤!：过H作交线的垂线（作一条）,与交线交于Q,连接PQ（连一条）.
HQ⊥l =>PQ⊥l（这步就是应用了三垂线定理^ ^） ,∠PQH就是二面角的平面角~
线面角是一条直线与它在平面上的射影所夹的角
线线角就是两条直线所夹角

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一条线一个面有几种求线面角的方法

一条线一个面有几种求线面角的方法
面是个三角形,线是由一个顶点射出的射线

yfc10181年前1

愚睿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3种,画出线在平面三角形上的垂影,可求线面角.,另外的两种方法利用现成的公式求导线面角

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在立体几何中，有几种求线面角的方法？

乱_乱_乱1年前2

bryan_duan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

用向量法 几何法 射影(三余弦定理)都行.

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线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述

追暮人1年前1

被香 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

平面几何么?
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
至于这两个角怎么计算.可以通过向量.比如构成这个角的两条线,直线的两点式方程还记得么?
直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)
那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
那么知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.
比如这个角度是a,两直线的方向向量是(X2-X1,Y2-Y1)
(X4-X3,Y4-Y3)
通过一个公式可以得到这个角度a
公式是这样的:两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积
向量的模:(X2-X1,Y2-Y1),它的模就是:根号下[(X2-X1)的平方+(Y2-Y1)的平方]
向量的点积:(X2-X1,Y2-Y1),(X4-X3,Y4-Y3):
他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
整个公式就是:
根号下[(X2-X1)的平方+(Y2-Y1)的平方]*根号下[(X4-X3)的平方+(Y4-Y3)的平方]*COSa=(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
方可求出a的值

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线面角，面面角he线线角哪个只取正，哪个根据情况取正或负，三个都说一下

jzr1681年前0

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向量法求线面角等于正弦值还是余弦值

菲比寻常者1年前0

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空间向量求线面角用空间向量求出的线面角可能是钝角吗怎样用空间向量求线面角

zhllr1年前2

姬hh岭 共回答了22个问题 | 采纳率100%

根据线面夹角的定义：线面夹角等于直线与直线在平面内投影的夹角,必是锐角,所以线面夹角不可能是钝角.
求此角,一般先求出平面的一个法向量,再计算出直线与法向量的夹角,此夹角与线面夹角互余.

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线面角.面面角.线线角范围,

骑猪游天下1年前3

78zzg 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

看清楚开区间和闭区间
线线角范围：【0,Л/2】；
异面直线的夹角范围：（0,Л/2】；
面面角范围【0,Л】

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线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【

线面角,
P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小
证明过程【因为.所以.】

爬行的翅膀1年前2

月光521 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设长度：AB=BC=CA=PC=1,二面角B-AP-C的大小为x
从B引AP的垂线BD,从C引AP的垂线CE
计算BD长为（根下14）/4,CE长为（根下2）/2,DE长为（根下2）/4
又因为BC长为1,开始用公式计算：
BD^2+CE^2-2*BD*CE*cosx+DE^2=BC^2
得cosx=（根下7）/7
x=arccos（根下7）/7
长度设为几都行,一般设为1

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线线角、线面角、面面角的范围分别是?

线线角、线面角、面面角的范围分别是?
写完整

风流孔明1年前1

uuukkkk 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这是高2几何那吧!现在都过了20多年了,希望不会错,我也想找一下高中的感觉!如果错了,请不要怪我啊!
线线角是0度到90度
线面角是0度到90度
面面角是0度到180度!
错了就不要加分怪丢人的!
但我感觉应该错不了(我是工程设计师)

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线面角 二面角 怎么求

Alex5821年前3

芯z 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

线面角：找垂直于面的线,斜线和斜线的射影夹角.向量法：sinΘ=|cos＜向量AB,向量n＞|,AB是斜线,n是平面法向量.
二面角:分别在两平面内找两平面交线的垂线,垂线夹角就是二面角的平面角,常用三垂线定理.向量法：cosΘ＝cos＜m,n＞,m,n是两平面的法向量,至于锐角钝角从图中看.

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关于立体几何角度计算的技巧.我听别人说在做填空题求线面角或面面角实在求不出来的时候可以建立空间之间坐标系,通过向量坐标计

关于立体几何角度计算的技巧.我听别人说在做填空题求线面角或面面角实在求不出来的时候可以建立空间之间坐标系,通过向量坐标计算来推出,有这种方法吗,具体怎么实施啊.

a1gjj511年前1

皮皮鲁0827 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

可以的 建立空间直角坐标系.再将各个点用向量表示.求法向量.再求解

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如何用空间向量求线面角

guoguodewo1年前1

snowwulf 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

该斜线与该平面法向量的夹角与实际要求的线面角是互余的关系
一般来说如果求出cos<斜线与该平面法向量的夹角=a（也就是说这个余弦值实际上是斜线与该平面法向量的夹角的余弦值,但是根据诱导公式转化就是线面角的正弦值）就写线面角=arcsina

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利用直线的射影来求线面角,如何在面里面找那条对应射影的线.!

蓝色雨PP1年前2

tt勒大tt 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

先过直线上一点作平面的垂线,连接斜足与垂足就是射影

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如何用空间向量求线面角

becky101cat1年前1

wihyz 共回答了12个问题 | 采纳率100%

该斜线与该平面法向量的夹角与实际要求的线面角是互余的关系
一般来说如果求出cos<斜线与该平面法向量的夹角=a（也就是说这个余弦值实际上是斜线与该平面法向量的夹角的余弦值,但是根据诱导公式转化就是线面角的正弦值）就写线面角=arcsina

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线面角用向量法是cos还是sin?

伍丁1年前4

sunxcy 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

用sin

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怎么用法向量求线面角,建系求线面角

selliezeng1年前1

eliicay 共回答了16个问题 | 采纳率100%

只要求出面的法向量和直线的向量,然后用两向量的数量积的公式就可以求出两直线的夹角,线面角就是它的余角.明白了么?

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特别是对于那些二面角的计算、线面角的计算。

陈春似1年前4

asdfghW24J34 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

平面几何
http://wenku.baidu.com/view/af5296d328ea81c758f578d9.html
立体几何
http://wenku.baidu.com/view/707369d528ea81c758f578fd.html

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