cosθ＝1/2,θ＝?（要有过程）,

（1）∵△ABC∽△A′B′C′，[AB
A′B′＝
1/2]，AB边上的中线CD=4cm，
∴[CD/C′D′]=[1/2]，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，[AB
A′B′＝
1/2]，△ABC的周长为20cm，
∴
C△ABC
C△A′B′C′=[1/2]，
∴C_{△A′B′C′}=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，[AB
A′B′＝
1/2]，△A′B′C′的面积是64cm²，
∴
S△ABC
S△A′B′C′=(
1
2)2=[1/4]，
∴S_△ABC=64cm²÷4=16cm²，
∴△ABC的面积是16cm²．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．