求左极限和右极限的一道题目.求 lim x-->0 （2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）+ （sinx/ |

站在灯火阑珊处2022-10-04 11:39:541条回答

求左极限和右极限的一道题目.
求 lim x-->0 （2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）+ （sinx/ |x| ）
lim x---->0+ =lim （2倍e的-4/x次方+e的-3/x次方）/（ e的-4/x次方+1）+（sinx/ x）=1
lim x---->0- （2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）-（sinx/ x）=2-1=1
我的疑问在于,为什么左右极限对面那个（2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）的求极限方法不一样呢?
左极限好像直接用了罗比大法则,但是右极限好像没用到,为什么右极限就不能用呢

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hongyan19871108 共回答了20个问题 | 采纳率85%: x趋于0+时,1/x趋于正无穷大,（2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）是无穷大比无穷大型,所以分子分母同除了一个式子.
x趋于0-时,1/x趋于负无穷大,e的1/x次方极限为0,可直接代值计算,不必再用上面的方法了,这里用的不是洛必达.; 1年前

假如x从负半轴趋于零那叫左极限但是为什么区间上包括端点时要说在右端点连续是左连续 假如x从负半轴趋于零那叫左极限但是为什么区间上包括端点时要说在右端点连续是左连续 跟右端点有什么关系么 778那晚1年前1: 自由飘荡的蝎子共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

你只要明白"连续"和"极限存在"的关系就可以了
(1)连续---->左极限等于右极限还要等于函数在这一点的函数值
(2)极限存在---->做极限等于右极限就可以 (这包含了一个内容) 意思就是极限在Xo这一点存在极限,可以在xo这一点没有定义,(没有定义的意思就是间断,就是不连续)
总结一下,左连续和左极限的关系,就是左连续包括了Xo那一点的值..函数要在Xo那一点上有定义
而左极限却不用函数在那一点有定义,只是无限的接近,
总的说,连续可以推出极限存在
极限存在却不一定连续
拓展一下:连续不一定可导可导一定连续;

1年前查看全部

请问函数的连续,多元函数在某点连续是不是就不用左极限=右极限了?还是说连续就是一元函数的,那多元函数连续怎么证明! kikyou12181年前1: 追梦糊涂共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

多元函数判断连续直接看函数值是不是等于极限值.书上都有,基本概念写的很清楚.

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左极限和右极限怎么求 左极限和右极限怎么求 心的盔甲1年前1: leshi82 共回答了13个问题 | 采纳率100%

当x趋于0负时,1/x趋于负无穷
e^(1/x)趋于0
得左到极限=（0-1）/（0+1）=-1
当x趋于0正时,1/x趋于正无穷
e^(1/x)趋于正无穷
右极限=1

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如果一个函数在某点只有左极限而没有右极限. 如果一个函数在某点只有左极限而没有右极限. 比如一个函数：f(x)=x(1 jjjljkuu91年前3: 飞天猪100号共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

不行首先定义域是1

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给我讲下这道高数题,f(0)的左极限为什么是1而不是-1? yimujun1年前1: bmw357 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

就是分母中哪个绝对值
分子=x(x+1)
分母=-x(x-1)(x+1
化简后就是1/(1-x)
所以说是1

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求左极限和右极限的一道题目.求 lim x-->0 （2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）+ （sinx/ |

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