△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角ɑ（0°＜ɑ＜90°）得到△A1B1C,连结B

如图,△ABC中,角ABC=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角a（1°＜a＜90°）得到三角形A1B1

如图,△ABC中,角ABC=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角a（1°＜a＜90°）得到三角形A1B1C,连接BB1,设BB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.
（2）当△BB1D是等腰三角形时,求a
（3）当a=60°时,求BD的长

handonghui1191年前1

yudtujs 共回答了13个问题 | 采纳率100%

BB1=BC
(1)角CBB1=角CB1B=(180度-a)/2
当△BB1D是等腰三角形时
角CB1B=角BDB1=(a+45度)
得 角a=30
(2)角a=60
B1C=B1B=BC=1
作辅助线DH垂直于BC
设BD=b
则BH=b/根号2=DH
角a=60
CH=DH/根号3
CH+BH=BC=1=b/根号2/根号3+b/根号2
求得b=()你自己算一下吧!

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八年级几何证明题在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE.1.试判断△DC

八年级几何证明题
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE.1.试判断△DCE的形状,并证明你的结论.2.在上述条件下,在BA上是否存在点D,使△AEF和△CDF都是等腰三角形,若存在,求出AD的长,若不存在,请说明理由 （过程详细的加分）

xiaoxinkaka1年前1

adadai_00 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）AE⊥AB则 ∠CAE=∠CAB=45=∠CBA
因为AC=BCBD=AE
则 △EAC≌△CDB
则∠ECA=∠DCBEC=CD
∠ACB=90°=∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=∠ECD=90
则△CED为等腰直角三角形
（2）存在此时点D为AB中点AD=(根号2)/2
证明：假设存在
则△AEF和△CDF都是等腰三角形
△AEF中∠FAE=45则此三角形为等腰直角三角形
而∠EFA=∠CFD
则△CDF也是等腰直角三角形
则∠FCD=45则此时D为AB中点AD=AB/2=(根号2)/2

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如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到△a1b1c1

如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到△a1b1c1
连接bb1,设cb1角ad于d,a1b1分别交ab,ac于e,f
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形并加以证明 （△abc与△a1b1c1除外）
（2）当△bb1d是等腰三角形时,求a

wyw5431年前1

庄小洋 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

①：△A1FC∽△CDB
∵A1C=CB,∠A1CF=∠DCB,∠ABC=∠ACA1=45°
∴∽
②：∠B1DB=45°+a,∠CB1B=CBB1=90°-﹙1／2﹚a,
∴∠DBB1=45°-﹙1／2﹚a,
1°BD=BB1
∴45°+a=90°-﹙1／2﹚a,
∴a=30°
2°B1D=BB1
∴45°+a=45°-﹙1／2﹚a,
∴a不存在,
3°B1D=BB1
∴90°-﹙1／2﹚a=45°-﹙1／2﹚a,
∴a不存在

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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点D是边AB上任意一点,AE⊥AB,且AE=BD

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点D是边AB上任意一点,AE⊥AB,且AE=BD,DE与AC相交于F.
①求证：△AEC≌△BDC；
②判断△CDE的形状,并证明；
③是否存在点D,使△AEF为等腰三角形?如果存在,求AD的长；如果不存在,请说明理由.

蝴蝶结飞1年前1

壹見鍾情 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

因：∠ACB=90°AC=BC
得：∠CAE=∠CBD=45°
又：AE=BD
故：△AEC≌△BDC
因上证明
得EC=CD △CDE是等腰三角形

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________。

olngwolf1年前1

heshan72 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

先根据勾股定理得到AB= ，再根据扇形的面积公式计算出S _扇形ABD ，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S _阴影部分 =S _{△ ADE} +S _扇形ABD -S _{△ ABC} =S _扇形ABD
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= ，
∴S _扇形ABD = ．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S _阴影部分 =S _{△ ADE} +S _扇形ABD -S _{△ ABC} =S _扇形ABD = ．
故答案为： ．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ）。

心灵流浪19711年前1

tdg168 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%

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初三数学,高手帮忙!△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0

wys9631年前1

solag 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）过点D做DG垂直BC于G
角ABC=45度 则三角形DGB为等腰直角三角形
在三角形BCD中看
设DG=x 则DG=GB=x CG=BC-GB=1-x
又α=60 tanα=根下3 则x/(1-x)=根3
解得x=（3-根3）/2
在三角形DGB中勾股定理求BD
（2）把等腰三角形看做已知条件
BB1=BD 角B1=角B1DB
CB1=CB 角B1=角B1BC
三角形B1DB与三角形B1CB全等
角B1BD=α
对顶角 角ADC=角B1DB
又角ADC=α+45
所以 角B1=角B1DB=角B1BC=角ADC=α+45
三角形B1BC中 内角之和=α+角B1+角B1BC=180
即α+（α+45）+（α+45）=180
得 α=30

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如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动(点P不与A,B重合）,以

如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动(点P不与A,B重合）,以点P为顶点做∠CPQ=45°,射线PQ交BC边于点Q
①∠ACP与∠BPQ有什么数量关系,请说明理由
②△ACP能否为等腰三角形?如果能,求出AP的长；如果不能,请说明理由.

双鱼座的眼泪1年前1

大智者愚 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.∠ACP=∠BPC ∵∠DCB=∠CAD+∠ACD,而∠CPQ=∠CAB=45°,∴∠ACP=∠BPC
2.能.∵点P不与A,B重合,∴点P只能在线段AB之间,即以AC为斜边作△ACP
易得CP与△ABC中线重合,∴AP=CP=√2/2

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如图,等腰直角三角形abc绕点c逆时针旋转α得到三角形A'B'C' AC=BC=1

如图,等腰直角三角形abc绕点c逆时针旋转α得到三角形A'B'C' AC=BC=1
（1）当三角形BB'D时,求α
（2）当α=60°时,求BD的长
“当三角形BB'D时”应该是“当三角形BB'D是等腰三角形时”

杨柳小依1年前2

秋雨中的木船 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

“当三角形BB'D时”应该是“当三角形BB'D是等腰三角形时”吧
1.CBB' =CB'B =B'DB =45+a =(180-a)/2
a=30
2.过D作DH垂直于BC于H.
BD=√2 DH ；DH=√3 CH
BD=√6/(√3+1)

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AC=BC=1,角ACB=90度,点E是AB中点,点F在侧棱BB1上,且E

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AC=BC=1,角ACB=90度,点E是AB中点,点F在侧棱BB1上,且EF垂直CA1,（1）求二面角C-A1F-E的大小,（2）求点E到平面CA1F的距离.

ajvmjn1年前3

33ll 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

同学,角ACB=90度,又是直三棱柱,以C点为坐标中心建立空间直角坐标系,则相关各点的坐标都可以算出.
别忘用勾股定理求BC的长.
再用空间向量进行计算.就利用EF垂直CA1为突破口求即可.（空间向量点乘为0）
我算了,比较好算,就是麻烦一点.
我是一名数学教师,只能帮你这些.

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△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角(0

我是一只ff鸟1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD
阴影的面积是多少

lijuan8201年前1

mingchonglei 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

阴影面积分为2个部分,即三角形CDE面积和弧BD与弦BD围成的面积
A点逆时针旋转30°可知∠DAB=30°,所以弧BD与弦BD围成的面积=扇形ADB的面积-三角形ADB的面积,这里AB=√2,很容易求得结果.
下面来看三角形CDE面积,这个面积=S⊿EAD-S⊿CAE-S⊿CAD
S⊿EAD=1/2
下面来看S⊿CAE
∠EAC=30°,过C点作AE上的高CF,F是垂足,在Rt△AFC中,AC=1,∠FAC=30°,
我们很容易知道CF=1/2
S⊿CAE=AE*CF/2=1/4
下面来看S⊿CAD
过C点作AD上的高CM,M是垂足,在Rt△AMC中,AC=1,∠MAC=15°,
我们很容易知道CM=AC*sin15°=sin15°
S⊿CAD=(1/2）*AD*CM
这样就求出了三角形CDE面积.
把三角形CDE面积加上弧BD与弦BD围成的面积就得出阴影面积了.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动,（点P不与点A、B重合）

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动,（点P不与点A、B重合）
以点P为顶点做∠CPQ=45°,射线PQ交BC于点Q,△CPQ是否为等腰三角形?如果是,求出AP的长,如果不是,说明理由.

汉衣1年前1

感月怜风 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

CPQ是等腰三角形分三种情况：
（1）PQ=CQ时,∠CPQ=45°=PCQ,所以角PQC=90度,此时,角CPA=90度,容易得出AP=根号2/2
（2）PQ=CP,x=根号2-1
(3)PC=CQ,此时角PCQ=90度,AP重合,与题意矛盾.

1年前查看全部

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB= ，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DB

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB= ，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为

[ ]

A.2 B.1+ C. D.无法计算

臧志凌云1年前1

edzw2002 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

C

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

BD

，则图中阴影部分的面积是______．

lin78041年前1

310966290 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：先根据勾股定理得到AB=

2

，再根据扇形的面积公式计算出S_扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=
2，
∴S_扇形ABD=
30•π(
2)2
360=[π/6]．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD=[π/6]．
故答案为：[π/6]．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了扇形的面积公式：S=n•π•R2360．也考查了勾股定理以及旋转的性质．

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如图在三角形ABC中 角ACB=90° AC=BC=1将三角形ABC绕点C旋转一定角度,得到三角形DEC.连接BE,CE

如图在三角形ABC中 角ACB=90° AC=BC=1将三角形ABC绕点C旋转一定角度,得到三角形DEC.连接BE,CE交AB于点F,DE分别交AB,AC于点G,H.
（1）图中在不添加任何其他线段的情况下,请你找出一对全等三角形并加以证明(三角形ABC与三角形DEC全等除外
)
(2)求证:AG=EG

zxs781020a1年前1

akr0i 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

图那图那.

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如图,已知D是AB上一点,△ABC和△DCE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,AC=BC=1,AB=根号2

如图,已知D是AB上一点,△ABC和△DCE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,AC=BC=1,AB=根号2
求证：AE⊥AB
当D在AB上运动时,是否存在这样的点D,使得△AEF是等腰三角形,若存在求出AD的长,不存在说明理由.
第一个会了,

青之旋舞1年前1

v5188 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

当AC⊥DE,△AEF是等腰三角形
∵由（1）得△AEB≌△BDC(SAS)
∠EAC=∠B=45°
即∠EAF=45°
AC⊥DE,即∠AFE=90°
∴∠AEF=∠EAF=45°
∴△AEF是等腰三角形
由AC⊥DE,得AECD是正方形
∴CD⊥AB
∴AD=BD=1/2AB=√2/2

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如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到△a1b1c1

如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到△a1b1c1
连接bb1,设cb1角ad于d,a1b1分别交ab,ac于e,f
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形并加以证明 （△abc与△a1b1c1除外）
（2）当△bb1d是等腰三角形时,求a

ggfttrd1年前1

啊望手 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1）A1FC全等于BDC
∠A1=∠B=45
A1C=BC
∠A1CF=∠BCD(等量代换)
2）∠DB1B=∠B1BD则有BD=B1D且DC=DF 所以∠DCF=∠DFC=∠DBB1=∠DB1B=45
在△CBD中α+2*∠CDB+∠CBD=180
即α+3*45=180所以.
3）α=60时,过D做DG⊥BC于G
设BG=x则x+x/根号3=1
所以x=（3-根号3）/2
△BGD为等腰直角三角形,所以BD=根号2（3-根号3）/2

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）,得到△A1

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）,得到△A1B1C1,连接BB1．设CB1交AB于点D,A1B1分别交AB、AC于点E、F,求证：△AEF≌△B1ED

随风的缘1年前2

杯中原本清 共回答了10个问题 | 采纳率70%

证明：
∵∠ACB=90°,AC=BC=1
∴∠CAB＝∠CBA＝45
∵△ACB绕点A旋转至△A1CB1
∴∠A1＝∠CAB,∠CB1A1＝∠CBA,∠A1CB1＝∠ACB,B1C＝BC
∴∠A1＝∠B,∠CAB＝∠CB1A1,B1C＝AC
∵∠A1CA＝∠A1CB1-∠ACD,∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠A1CA＝∠BCD
∴△A1CF≌△BCD （ASA）
∴CF＝CD
∵AF＝AC-CF,B1D＝B1C-CD
∴AF＝B1D
∵∠AEF＝∠B1D
∴△AEF≌△B1ED （AAS）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ）．

圆圆圈圈甜甜1年前1

cksdiofuaops 共回答了17个问题 | 采纳率100%

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,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,求阴

,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,求阴影

迷茫的苍蝇1年前1

sisybaby1125 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

阴影部分面积=S扇形ABD+S△ADE-S△ABC
∵△ABC全等于△ADE
∴阴影部分面积=扇形ABD的面积
∵AC=BC=1 ∠ACB=90°
∴AB=根号2
则扇形ABD面积=πR²（30/360）=πR²/12

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转 QAQ

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转 QAQ
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转一定角度,得到△DEC,连接BE,CE交AB与点F,DE分别交AB,AC于点G、H
图中不再添加任何线段的情况下 请找出一对全等三角形 并加以证明 （△ABC与△DEC除外)

个体户鑫胜1年前1

无双亦无悔 共回答了17个问题 | 采纳率100%

证明：
∵∠ACB=90°,AC=BC=1
∴∠CAB＝∠CBA＝45
∵△ACB绕点A旋转至△A1CB1
∴∠A1＝∠CAB,∠CB1A1＝∠CBA,∠A1CB1＝∠ACB,B1C＝BC
∴∠A1＝∠B,∠CAB＝∠CB1A1,B1C＝AC
∵∠A1CA＝∠A1CB1-∠ACD,∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠A1CA＝∠BCD
∴△A1CF≌△BCD （ASA）
∴CF＝CD
∵AF＝AC-CF,B1D＝B1C-CD
∴AF＝B1D
∵∠AEF＝∠B1D
∴△AEF≌△B1ED （AAS）
希望对你有所帮助 还望采纳~~

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如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc=1,将三角形abc绕点c按逆时针方向旋转一定 角度,得到

如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc=1,将三角形abc绕点c按逆时针方向旋转一定 角度,得到三角形dec.连接be,ce交ab于点f,de分别交ab,ac于点g,h
（1）图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明（三角形abc与三角形dec全等除外）
（2）求证ag=eg

晴朗_1年前1

katherinechan 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）先由等腰直角三角形得出两底角为45度当△BB1D是等腰三角形时,
BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）再∵三角形ABC旋转∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2再回到第三行,将两个角都代掉α+45°=（180-α）/2 α=30°
（2）用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°.
带入数据可得BD＝ 如果没学过该定理,那么可以从C点作一条垂直于AB的辅助线,交点设为G.则有CG＝BG,∠G＝90°.
根据勾股定理CG＝BG＝BC/根号2.
△CDG中∠C＝60°－45°＝15°.
DG＝tanC×CG,可得BD＝DG+BG

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在三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将三角形abc绕点c逆时针旋转a(0

135792468qq1年前2

被着壳的蜗牛2 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

没有图

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