换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C

∫cosx/(sinx-1) dx,换元:令u=sinx-1,du=cosxdx,du/cosx=dx
=∫(1/u)du
=ln|u|+C
=ln|sinx-1|+C
直接换元也可:
∫cosx/(sinx-1) dx,cosxdx=dsinx
=∫1/(sinx-1) dsinx
=ln|sinx-1|+C