变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假:

上帝的hh2022-10-04 11:39:541条回答

变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假:
(1)若整数a是偶数,则a能被2整除;
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
(3)相等的两个角的正切值相等.

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富农 共回答了8个问题 | 采纳率62.5%
解题思路:分别找出3个命题的条件和结论,然后根据条件和结论的关系,对命题的真假进行判断.

(1)条件p:整数a是偶数,结论q:a能被2整除,真命题.
(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”,
即“若一个四边形的对角线相等且互相平分,则该四边形是矩形”.
条件p:一个四边形的对角线相等且互相平分,
结论q:该四边形是矩形,真命题.
(3)命题“相等的两个角的正切值相等”,即“若两个角相等,则这两个角的正切值相等”.
条件p:两个角相等,
结论q:这两个角的正切值相等,比如tan
π
4=tan

4=1,但两个角分别为[π/4,

4]所以该命题为假命题,

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题的考点是写出命题的条件和结论,以及根据命题条件和结论的推理关系进行真假判断.

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两边除以a+b
c²=a²+b²
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(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”,
即“若一个四边形的对角线相等且互相平分,则该四边形是矩形”.
条件p:一个四边形的对角线相等且互相平分,
结论q:该四边形是矩形,真命题.
(3)命题“相等的两个角的正切值相等”,即“若两个角相等,则这两个角的正切值相等”.
条件p:两个角相等,
结论q:这两个角的正切值相等,比如 tan
π
4 =tan

4 =1 ,但两个角分别为
π
4 ,

4 所以该命题为假命题,

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