复合函数的导数[f(g(x))]'等于什么

求复合函数的导数为什么要相乘?

8255251年前3

与方法 共回答了15个问题 | 采纳率80%

求复合函数的导数为什么要相乘?
答：设y=f(u),u=g(v),v=h(x)
那么其dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)
这有点像三个分数相乘,第一个分数的分母du与第二个分数的分子du约掉；第二个分数的分母dv
与第三个分数的分子dv约掉,不就得到dy/dx了吗?若不相乘,又怎么能得到dy/dx呢?

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求复合函数的导数 y=cos√x+√cosx

huaweilanren1年前1

一叶叶一声声 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

y=-1/2 sin√x (1/√x)-1/2 sinx(1/√cosx)

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y=Ln(-x)是复合函数吗它的求导方式好像就是用求复合函数的导数的方法.为什么添了一个负号就叫它是复合函数呢.

lanxin10161年前1

pengshang 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=Ln(-x)是复合函数,是由y=Lnu,u=-x复合而成.
基本初等函数有五类
y=lnx这是一个基本函数,只要ln后面不是x,就是复合函数.
再如y=sinx是基本初等函数,但y=sin2x就是一个复合函数.,
要注意基本初等函数的形式,

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求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]
答案=1/√(x^2-a^2)

rrwq1年前2

jinyanming 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y'={1/[x+√(x²-a²)]}*[x+√(x²-a²)]'={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+1/2√(x²-a²)*√(x²-a²)']={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+2x/2√(x²-a²)]={1/[x+√(x&s...

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复合函数的导数怎么求（具体点，可以举例子么）

caolanjun1年前2

花瓣雨321 共回答了2个问题 | 采纳率50%

主要是换元思想

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求复合函数的导数内外层函数的导数.具体怎么求呢?具体例题

少爷的爷1年前2

wangzuolin1987 共回答了21个问题 | 采纳率81%

若 y=f(u),u=φ(x),则y'=f'(u)*φ'(x)或 dy/dx=dy/du*du/dx.

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求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]
x^2+a^2都在根号内
答案=1/√(x^2-a^2).同样的,x^2-a^2都在根号内
他舅，请教：
你的第一步根号里面为什么都是+号，题目是－号呀，怎么变成+号的呢？
y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]

只要她姓艾1年前1

十分不舍 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]'
={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+1/2√(x²+a²)*√(x²+a²)']
={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+2x/2√(x²+a²)]
={1/[x+√(x²+a²)]}*{[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)}
=1/√(x²+a²)

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复合函数的导数方程求法?

F双1年前1

lirnlun 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

A=F(Z)
Z=G(Y)
Y=H(X)
求：dA/dX=?
dA/dX=(dA/dZ)(dZ/dY)(dY/dX)
dA/dX = (dF/dZ)(dG/dY)(dH/dX)
举例：F(Z)=Z^2 G(Y)=SINY H(X)=LN X
那么：dA/dX = 2Z*COSY/X
= 2G(Y)COS[H(X)]/X
= 2G[H(X)]COS[H(X)]/X
= 2SIN[H(X)]COS[LN X]/X
= 2SIN(LN X)COS(LN X)/X
= SIN(2LN X)/X
实际上：A=F{G[H(X)]}=F{G[ln X]}=G^2(ln X)=SIN^2(lnX)
dA/dX=2SIN(lnX)COS(lnX)/X

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X和2X的导数怎么求?是一个复合函数的导数 没给X的具体运算法则 就是一个例题：y=2 x的5次方-3x²+5

X和2X的导数怎么求?是一个复合函数的导数 没给X的具体运算法则 就是一个例题：y=2 x的5次方-3x²+5x-4 求他的导数 我根据书上的公式最后算出来是个2（x的五次方）’-3（x²）+（5x）’-（4）’ 常数的导数是0这个我知道 前面两项根据公式也能求 关键是（5x）他的导数怎么求啊?没有具体运算方法 也没有现成公式能用
还有一道书上的例题 ：求y=x³-2x+3的导数 书上的过程是：y’=（x³-2x+3）’=（x³）’-（2x）’+（3）’=3x²-2
常数的导数是0,x³的导数是3x² ,但是2x的导数该怎么求啊?

abbccde1年前1

ii纠察队dd 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

复合函数的求导
所以u（x）= 2倍,F（X）= E ^ X,E ^ 2X = F [U（X）]×的复合函数
F [U（X）] '= F'（U）* U'（x）=（E ^ U）'*（2X）= 2E ^ U = 2E ^ 2倍

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求复合函数的导数y=（x+1）（x+2）（x+3）

JASON831年前4

lwmimi1224 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

分别求导：
y'=(x+2)(x+3）+（x+1）（x+2）+（x+1）（x+3）
=y'=3x^2+12x+11

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复合函数的导数问题 y=根号（1+ln^2x） 为什么答案直接是y'=1/2·1/根号（1+ln^

复合函数的导数问题 y=根号（1+ln^2x） 为什么答案直接是y'=1/2·1/根号（1+ln^
复合函数的导数问题
y=根号（1+ln^2x）
为什么答案直接是y'=1/2·1/根号（1+ln^2x）·（1+ln^2x）'
为什么就剥到了 1+ln^2x就没有了呢,不可以令u= 1+v,v= ln^m,m=2x这样往下剥呢?那这样就是y'u'v'm',可是这样就不对了啊

鹤舞白沙20061年前2

装c装A 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

答案只是还没有写完整而已嘛,
你就把(1+ln^2x)' 再计算完就可以了啊,
(1+ln^2x)' =2lnx /x
所以得到的结果就是把你的式子再乘上2lnx /x 就可以了

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大专高数复合函数的导数y=(1-x)^100

两室一厅1年前2

法家 共回答了20个问题 | 采纳率90%

复合函数求导
y=(1-x)^100
=[(1-x)^100]’*[(1-x)]’
=100(1-x)^99*(-1)
=-100(1-x)^99

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如图（高数,复合函数的导数）,为什么都是例子都是（lny）'＝（1/n）y' 的形式（铅笔部分）,

如图（高数,复合函数的导数）,为什么都是例子都是（lny）'＝（1/n）y' 的形式（铅笔部分）,
如图（高数,复合函数的导数）,为什么都是例子都是（lny）'＝（1/n）y' 的形式（铅笔部分）,而不是公式（lnx）'＝1/x 的形式 ? 例10,例12,例14 下划铅笔部分.

liulilanyin1年前1

elva198282 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

y是x的函数
（lny）'是复合函数的导数,是对x求导,所以是外函数的导数乘以内函数的导数
就是（1/y）y’
(lnx)'本身就是简单函数,所以不存在复合函数求导问题,导数就是1/x
不懂再问

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求复合函数的导数：y=(2-3x)^4

小白船1年前2

孤夜独影 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=(2-3x)^4
y'=4(2-3x)^3(-3)
=-12(2-3x)^3

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求一道分段+复合函数的导数问题设g(x)=sin(1/x)*x^3 [x!=0] 又函数f(x)可导,求F(x)=f[g

求一道分段+复合函数的导数问题
设g(x)=sin(1/x)*x^3 [x!=0] 又函数f(x)可导,求F(x)=f[g(x)]的导数
0 [x=0]

kkb20011年前2

woaispx 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

F(x)'=f'[g(x)]*g'(x)
=f'[g(x)]*[-1/x^2*cos(1/x)+sin(1/x)*3x^2]

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