1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+.+1/(m+9)(m+10)

比烟花kk百倍2022-10-04 11:39:541条回答

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树叉共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: ∵ 1/m(m+1) = 1/m - 1/(m+1),
1/(m+1)(m+2) = 1/(m+1) - 1/(m+2)
1/(m+2)(m+3) = 1/(m+2) - 1/(m+3)
所以原式 = 1/m - 1/(m+1) + 1/(m+1) - 1/(m+2) + 1/(m+2) - 1/(m+3) ...+ 1/(m+9) - 1/(m+10)
= 1 - 1/(m+10)
= (m+9)/(m+10); 1年前

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计算：1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+1/(m+3)(m+4)+1/(m+4)(m 计算：1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+1/(m+3)(m+4)+1/(m+4)(m+5)+.+1/(m+9)(m+10) kaikai11111年前1: 一方大印共回答了25个问题 | 采纳率96%

1/m(m+1)=1/m-1/(m+1)
裂项法
所以原式=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+……+1/(m+9)-1/(m+10)
=1/m-1/(m+10)
=10/m(m+10)

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