为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，

设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，则P（A）=P（B）=P（C）=[1/6]，
甲、乙、丙没中奖的事件分别为
.
A、
.
B、
.
C，则P（
.
A）P=（
.
B）=P（
.
C）=[5/6]，
（Ⅰ）由于“三位同学都没有中奖”是三个相互独立事件，
∴P（
.
A•
.
B•
.
C）=P（
.
A）P（
.
B）P（
.
C）=(
5
6)3＝
125
216
答：三位同学都没有中奖的概率为[125/216]；
（Ⅱ）“三位同学中至少有两位没有中奖”的对立事件为“至少有两位中奖”
∴1-P（
.
A•B•C+A•
.
B•C+A•B•
.
C+A•B•C）
=1-3×(
1
6)2•
5
6−(
1
6)3＝
25
27
答：三位同学至少两位没有中奖的概率为[25/27]．

点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件的概率计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是该员工得到甲类票2张，乙类票1张共有C₄²C₆¹种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

C24
C16

C310=[3/10]
（2）该员工至少得到甲类票1张的对立事件是员工得到乙类票3张，
先做出员工得到乙类票3张的概率，
这是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从这10张票中任取3张奖励一名员工，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是该员工得到乙类票3张，共有C₆³种结果，
∴员工得到乙类票3张的概率是

C310

C36
∴该员工至少得到甲类票1张的概率是1-

C36

C310=[5/6]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个基础题，这种题目可以出现在文科的高考题目中，是一个送分题目．

5000×5%=250（元）
800-200-250=350（元）
350÷8%=4375（元）
15000+4375=19375（元）
答：销售员甲本月销售额是19375元．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 弄清题意，理清思路，结合统计表进行解答即可．

设笔记本x本，钢笔y支，由题意可得：


3y+2x＝60①
2x＞y＞x②，
由①得：
y=[60−2x/3]代入②，即2x＞[60−2x/3]＞x，
整理可得：8x＞60＞5x，
故x=11、10、9、8，
只有当x=9时，y才为整数，
故x=9，y=14，
则小东买了钢笔14支，笔记本9本．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出符合题意等量关系是解题关键．

设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则


x+y+z＝60−48
4x+5y+6z＝60，
其中x=11，x=9，x=7时都不符合题意；
x=4时，y=4，z=4符合题意．
故选：D．

点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 考查了三元一次方程组的应用．本题也可设出三个未知数列出方程组求解，得到甲、乙、丙三种钢笔的总支数是解题的关键．

设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
则乙种纪念品数量为（x+2），
则3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤[66/2]，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2种方案：
当x=10时，x+2=12，y=62-5x=12；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，12，12．
当x=11时，x+2=13，y=62-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式即可求解．

由题意列表得：
红球（个） 9 10 11
白球（个） 8 7 6
总分（分） 71 94 117答：他摸出红球的次数是11次．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解决本题的关键是找出正确的关系式，再根据题意列表解答．