32x-7x-5x=420

x=1+1/2x+1/4x+1/8x+1/16x+1/32x
x=1+x-1/32x
1/32x=1
x=32

4.2-0.6x=3.6x
4.2=4.2x
x=1
5x+2x=33.6
7x=33.6
x=4.8
7x-4x=0.75
3x=0.75
x=0.25
2x+7x+2.1=12
9x=14.1
x=14.19
56x-32x-119=361
24x=480
x=20
x+5=2x
5=x
4x-28=2x
2x=28
x=14
2x+18=7x
18=5x
x=85
5x=25*4-15x
20x=100
x=5
7x-x+2*3=29.4
6x+6=29.4
6x=23.4
x=23.46
(28.8+5.5x+3.2）除2=71
14.4+2.25x+1.6=71
2.25x=55
x=552.25

解题思路：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）先变形得到x²-8x+1=0，然后利用配方法解方程；
（3）先整理为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（4）利用配方法解方程．

（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）x²-8x+1=0，
x²-8x+16=15，
（x-4）²=15，
x-4=±
15，
所以x₁=4+
15，x₂=4-
15；
（3）（x+3）（x-1）=5
x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
x+4=0或x-2=0，
所以x₁=-4，x₂=2；
（4）x²-4x+4=7，
（x-2）²=7，
x-2=±
7，
所以x₁=2+
7，x₂=2-
7．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程．

分数形式是7/8
化成小数是0.825

x²-32x+100=0
(x-16)²-256+100=0
(x-16)²=156
x-16=±根号156=±2根号39
x=16±2根号39

61749.21
对的

24x+180-32x=102
180-102=32x-24x
8x=78
x=39/4

(x-5)(x-4)=10
x²-9x+20=10
x²-9x+10=0
b^2-4ac=81-40=41
x=(9±√41)/2
(2)2x²+x+3=0
b^2-4ac

因为两边恒等,所以对任何x,两边同时成立,所以
令x=0,得
6b=-12
b=-2
令x=1,得
(a-1+6)(3+5+b)=6+10-7+13+32-12
6(a+5)=42
a+5=7
a=2
即
a=2,b=-2

3x²-7x-10=(3x-10)(x+1)
2x²+5x+2=(2x+1)(x+2)
4x²+8x+3=(2x+1)(2x+3)
2x²-x-15=(2x+5)(x-3)
2x²-5x-3=(2x+1)(x-3)
5x²+7x-6=(x+2)(5x-3)
6x²-5x+1=(2x-1)(3x-1)
4x²+4x-3=(2x+3)(2x-1)

（1）-4x²+32x=8 （2）6x²-13x+3=-2
-4x²+32x-8=0 6x²-13x+5=0
x²-8x-2=0 x²-13/6x+5/6=0
(x-4)²-16-2=0 (x-13/12)²-169/144+5/6=0
(x-4)²=14 (x-13/12)²=49/144
x-4=正负根14 x-13/12=正负7/12
x=正负根14 +4 x1=5/3 x2=1/2